4-12歲【數(shù)學(xué)APP】只需這三個(gè)！優(yōu)質(zhì)又免費(fèi)

這年頭的數(shù)學(xué)APP猶如天上的繁星，多的數(shù)不清。

如何判斷什么是好的數(shù)學(xué)APP呢？

各種類(lèi)型的APP，在什么年齡段使用最合適呢？

親測(cè)下來(lái)最好用，理念也過(guò)關(guān)的三個(gè)數(shù)學(xué)APP。看懂了對(duì)設(shè)計(jì)的解讀，你也可以去偽存真、慧眼識(shí)珠。
兒園~小學(xué)二年級(jí)

都都數(shù)學(xué)，幼兒園~小學(xué)二年級(jí)階段幼兒園~小學(xué)二年級(jí)

這款app我們是幼兒園中班開(kāi)始用的，是樂(lè)樂(lè)接觸的第一個(gè)電子產(chǎn)品。我選擇【都都數(shù)學(xué)】的原因：

1、重視數(shù)感，不止于口算練習(xí)。

同樣是數(shù)學(xué)游戲，有很多只是把計(jì)算題做的花哨一些，無(wú)關(guān)要素太多。比如故事背景龐雜，游戲反饋是復(fù)雜的打槍目標(biāo)，而數(shù)學(xué)部分只是答對(duì)一道算式的得數(shù)，中間缺少數(shù)感的對(duì)應(yīng)。

這款軟件非常重視數(shù)量的對(duì)應(yīng)視覺(jué)化，并且會(huì)從各種維度去呈現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系，是真的在玩數(shù)學(xué)自帶的游戲感。

2、用游戲反饋來(lái)學(xué)習(xí)，而不是講授。

這一點(diǎn)是在樂(lè)樂(lè)實(shí)際使用過(guò)程中測(cè)出來(lái)的效果。這里游戲沒(méi)有復(fù)雜的說(shuō)明，但是游戲反饋會(huì)告訴你這個(gè)可行，那個(gè)行不通。于是你不僅要摸索游戲規(guī)則是什么，也同時(shí)匹配了數(shù)學(xué)關(guān)系。這就是自主探索式學(xué)習(xí)的模式。

3、可選全英文互動(dòng)

這個(gè)游戲在設(shè)置時(shí)，可以選擇英文互動(dòng)模式。我強(qiáng)烈建議在最開(kāi)始給孩子引入這個(gè)游戲時(shí)就用英文模式。為什么？你可能會(huì)說(shuō)，日常英文還說(shuō)不明白呢，用英語(yǔ)說(shuō)數(shù)學(xué)不更蒙嗎？

來(lái)，看一段樂(lè)樂(lè)4歲時(shí)在玩了2個(gè)月【都都數(shù)學(xué)】之后的視頻。（視頻可以到我公號(hào)里查看，這里無(wú)法上傳。）

不用懷疑！你看到的就是事實(shí)全部！他連中文說(shuō)的還大舌頭，卻拉著我的手指教我怎么玩，用英文向我說(shuō)明是什么意思。這些不是我教的。英文亦或者怎么玩，我都不會(huì)。是他通過(guò)反復(fù)摸索，自己學(xué)會(huì)的。其實(shí)這并沒(méi)什么了不起，任何孩子都能做到。不過(guò)更重要的是為什么會(huì)產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果？

其實(shí)，不論是數(shù)學(xué)還是英語(yǔ)，在他這個(gè)時(shí)期都是聽(tīng)天書(shū)。就好像嬰兒在學(xué)說(shuō)話時(shí)，我們只能說(shuō)大人的語(yǔ)言，沒(méi)人給嬰兒翻譯成嬰兒語(yǔ)。但是他們都學(xué)會(huì)了。他們的學(xué)習(xí)模式就是靠模仿和反饋。

比如視頻中這個(gè)往瓶子里放小怪獸的游戲，你放多了、放少了都不過(guò)關(guān)。孩子就一個(gè)一個(gè)試上去。當(dāng)他試出來(lái)放了4個(gè)，又放了1個(gè)的時(shí)候，過(guò)關(guān)了！然后背景音說(shuō)Five。孩子就把“4個(gè)再加1個(gè)”和“Five”建立了聯(lián)系。反復(fù)這個(gè)聯(lián)系，神經(jīng)元建立了聯(lián)結(jié)，就內(nèi)化了。他不需要中間穿插一個(gè)翻譯，甚至不需要教他怎么玩，不需要教他什么是Five，不需要教他4+1=5。在這樣的實(shí)驗(yàn)反饋中學(xué)習(xí)，他還知道情況不唯一，2+3也等于5。

有時(shí)候，他即使知道正確答案還要故意去犯?jìng)€(gè)錯(cuò)，看系統(tǒng)會(huì)怎么反饋。這才是實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，關(guān)鍵在于反饋機(jī)制。并且這個(gè)反饋是直接的數(shù)學(xué)相關(guān)反饋。

這就是好用的數(shù)學(xué)APP，即它是在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不只是用游戲的外殼來(lái)練習(xí)記憶口算。

都都數(shù)學(xué)由很多個(gè)不斷更新的小游戲組成，并且分了A-F級(jí)別。

這里演示了各個(gè)級(jí)別中一小部分的游戲，給大家感受一下。（視頻可以到我公號(hào)里查看，這里無(wú)法上傳。）

在視頻5分鐘處，你會(huì)看到一個(gè)英文單詞游戲。這個(gè)游戲，我當(dāng)時(shí)很詫異，因?yàn)闃?lè)樂(lè)居然用游戲?qū)嶒?yàn)和反饋這個(gè)模式，搞清楚了每個(gè)物品英文怎么說(shuō)。所以，如果說(shuō)線上教學(xué)可以幫助到孩子以及我們每個(gè)人的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)和反饋就是最好的方向之一。
 

FREE CHOICE 選項(xiàng)里每個(gè)游戲不同難度需要花錢(qián)才能解鎖玩。但我沒(méi)買(mǎi)，樂(lè)樂(lè)一直靠DAILY ADVENTURE項(xiàng)里的闖關(guān)在玩。我覺(jué)得也夠用了。

孩子天生都是優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者。他還自己摸索出來(lái)，當(dāng) DAILY ADVENTURE 需要購(gòu)買(mǎi)新地圖才能繼續(xù)時(shí)，去 FREE CHOICE 里多玩幾個(gè)小游戲也可以獲得地圖。而且他還總結(jié)出玩哪些游戲可以花最少的時(shí)間得到地圖。
 

可汗學(xué)院，幼兒園~小學(xué)六年級(jí)階

可汗學(xué)院，大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)。不過(guò)似乎用起來(lái)的還不多。這款app也可以選擇不同語(yǔ)言，包括中文。內(nèi)容不僅包含了數(shù)學(xué)，還有科學(xué)、藝術(shù)人文、經(jīng)濟(jì)金融和大學(xué)、職業(yè)……

數(shù)學(xué)部分有從幼兒園到美國(guó)小學(xué)六年級(jí)的課程。不過(guò)強(qiáng)烈建議到小學(xué)再開(kāi)始使用。因?yàn)榭珊垢赜谥v解，游戲性和界面可愛(ài)度就不如都都數(shù)學(xué)了。

我是選擇在一升二這個(gè)暑假開(kāi)始用可汗。因?yàn)榻?jīng)歷一年體制內(nèi)學(xué)校的環(huán)境熏陶，我家這只不喜歡做題的神獸，現(xiàn)在正需要、也逐漸可以進(jìn)入講解模式了。
 

這個(gè)發(fā)展順序是這樣的：

首先，孩子要在數(shù)學(xué)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這必須是一個(gè)大前提。

然后，在他們準(zhǔn)備好進(jìn)入討論算理的階段，可以找那些仍然可以給足互動(dòng)空間和思考機(jī)會(huì)的課程模式。

我發(fā)現(xiàn)可汗就滿足了我這個(gè)需求。我拿一年級(jí)的課程為例展示一下：

它一年級(jí)的內(nèi)容基本和我們的教材內(nèi)容吻合。
 

課程設(shè)置分為：視頻講解和互動(dòng)習(xí)題

講解的過(guò)程會(huì)從多個(gè)維度去詮釋?zhuān)⑶也粫?huì)脫離與量的對(duì)應(yīng)。

在做習(xí)題時(shí)，設(shè)有草稿的功能。草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的工具和習(xí)慣。絕不僅僅是為了計(jì)算大數(shù)列豎式用的，更是培養(yǎng)縝密思考的習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思維。

如果遇到不會(huì)做的題，可以選擇再看一遍例題講解視頻，或者看這道題的提示信息。
但是如果看了提示信息，這道題就不會(huì)算在進(jìn)程里，也就是需要再多做一道題。

而且，而且，這個(gè)是我最看重的：

這個(gè)提示并不是一下全盤(pán)托出。是一點(diǎn)一點(diǎn)給你的提示！

提示第1次

提示第2次

提示第3次

提示第4次

一個(gè)簡(jiǎn)單的5-1，分了4次來(lái)提示。它是有多希望你能自己獲得那最后的成就感和思考帶來(lái)的愉悅啊！

Pythagorea，小學(xué)三年級(jí)以上

這個(gè)游戲有兩個(gè)app版本，一個(gè)是基于方格為研究背景，叫Pythagorea（根據(jù)畢達(dá)哥拉斯的名字命名）；另一個(gè)基于等邊三角形格子為研究背景，叫Pythagorea 60o。在兩種不同的輔助背景下去探究點(diǎn)線面，是非常有趣的事。

這個(gè)游戲其實(shí)是老少皆宜。一年級(jí)也可以玩，家長(zhǎng)也可以玩。我為什么寫(xiě)三、四年級(jí)呢？從幾何內(nèi)容來(lái)看，涉及到三、四年級(jí)以后的內(nèi)容較多。而且孩子到了10歲左右，開(kāi)始對(duì)智力挑戰(zhàn)著迷，更容易被這樣的游戲吸引。

每一個(gè)概念點(diǎn)開(kāi)，里面有很多關(guān)卡，都是幾何謎題。最開(kāi)始的非常簡(jiǎn)單，針對(duì)一個(gè)概念逐漸深入，感知總結(jié)規(guī)律。那些幾何定理其實(shí)都在逐步解謎題的過(guò)程中，其義自見(jiàn)了。

這個(gè)app很重要的一點(diǎn)就是階梯性，不是一上來(lái)就給你抓不著頭緒的謎題。如果單純把很多謎題凌亂地湊在一起做，其實(shí)是非常損傷初學(xué)者的數(shù)學(xué)信心的。

它的階梯性也并不是通常理解的依據(jù)難度和復(fù)雜度，人為對(duì)數(shù)學(xué)概念的拆分，而是逐層深入的關(guān)聯(lián)性。這樣的階梯性才是真正可以拿來(lái)攀登的梯子！而不是要翻過(guò)的另一堵墻。
 

來(lái)試一下我截屏的1.1級(jí)別的謎題吧，你會(huì)上癮的！

一開(kāi)始，你可能會(huì)根據(jù)自己的直覺(jué)來(lái)。但是隨著復(fù)雜程度加深，這種直覺(jué)不斷被打破，也不斷被清晰化。而這個(gè)質(zhì)變的過(guò)程，就是為什么要學(xué)數(shù)學(xué)！