湊十法的歲月

學(xué)數(shù)學(xué)不能從解釋名詞開始！
 

“湊十法”的大名，孩子還在幼兒園時(shí)，我就已經(jīng)如雷貫耳了。而且還在游戲中故意埋雷，讓兒子發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)規(guī)律。

比如十塊積木，兒子做障礙，我往盒子里扔。然后統(tǒng)計(jì)掉進(jìn)幾塊，掉出幾塊。寫在黑板上，為了引導(dǎo)走上湊十的道路。

哈哈哈，那個(gè)時(shí)候娃的樂趣單純，但娘的目的不純，而且用力過度。各種游戲花招，目標(biāo)只有一個(gè)，讓你知道我想讓你知道的事，說出我想讓你說出的話。

現(xiàn)在小學(xué)一年級(jí)上了快半年了，我發(fā)現(xiàn)我和兒子都有了長進(jìn)。別人說他更穩(wěn)重了，而我和“湊十法”也近距離地過招了幾個(gè)回合。是我和它過招，“我”和它過招！

昨天群里有小伙伴問，孩子就是不明白：好好的16-9，為啥非要拆個(gè)10出來折騰一下？好好算就不行嗎？于是我們這群家長用盡十八般武藝來解釋為啥非要把10給揪出來。

前兩天兒子有一個(gè)作業(yè)叫”復(fù)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法”。這個(gè)作業(yè)太好了，我用了兒子數(shù)學(xué)老師強(qiáng)調(diào)的方法——說。我就讓兒子照著書給我講“啥叫進(jìn)位加法、退位減法？”。但是我發(fā)現(xiàn)，他根本就不理解這倆詞兒。只是知道按照書里的幾個(gè)步驟走一遍就一定是啦。其實(shí)這兩個(gè)詞，我聽著也挺繞的。

為什么孩子不能理解呢？

因?yàn)樗麄円詾樽约菏窃趯W(xué)習(xí)一個(gè)“新詞語”。這些詞有著神圣的意義，那叫一個(gè)不明覺厲呀！它們和自己想知道的“我的16塊糖，如果分給面前這9個(gè)人后，自己還有沒有的吃？能吃多久？”沒有任何關(guān)系！它們也和自己見到16-9這個(gè)問題時(shí)最自然的思路沒有任何關(guān)系！它們就是一些新名詞，新概念，一個(gè)被叫做“數(shù)學(xué)”的，學(xué)會(huì)了可以得A的東西。

說到這，我真的無比理解和欣賞那個(gè)問“為啥要折騰10，就不能好好算”的孩子。她是個(gè)很棒的孩子！發(fā)自內(nèi)心的質(zhì)問！問到本質(zhì)的問題！
 

數(shù)學(xué)里所有的定義、概念，和那些個(gè)看起來像武俠小說里神功一樣的啥啥大法，一開始都是沒有的。它們是人們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并且可以用這個(gè)規(guī)律來解決問題。
 

曾有人說過一句非常有哲理的話：

“世上本無加加減減，

數(shù)數(shù)數(shù)多了，太費(fèi)時(shí)間，

就有了加減法?！?/span>

                    ——銳銳 ^_^

數(shù)數(shù)是為了解決想知道有多少的問題而發(fā)展出來的；加減是為了快速數(shù)數(shù)而發(fā)展出來的；而湊十法，是為了用我們已經(jīng)知道的東西（比如10）來幫忙搞定10以上的加減法而發(fā)展出來的。

所以呀你看，所有的目標(biāo)都指向解決一個(gè)具體問題。如果不想讓孩子把數(shù)學(xué)等價(jià)于考試，那就從解決問題開始，而不是解釋名詞開始。孩子是從解決問題中發(fā)現(xiàn)了這條路可以走，這個(gè)方法可以通用，甚至孩子可以有自己的命名。

如何發(fā)明自己的湊十？
 

話說回來，到底要怎樣跨越“湊十”呢？其實(shí)，“湊十”是天使，它來拯救我們?！皽愂眮淼揭荒昙?jí)，是為了告訴我們兩件很重要的事！

第一，忘掉湊十法！回到問題那里，回到孩子那里。

孩子是怎么解決這個(gè)問題的？孩子在哪個(gè)階段？

我認(rèn)為“湊十”這個(gè)思維發(fā)展過程，是這樣的：

1、會(huì)用數(shù)數(shù)的方式解決加減問題。（符號(hào)化表示是：2+3=5）

2、意識(shí)到一個(gè)數(shù)量是可以靈活拆分的。（符號(hào)化表示是：5=2+3）

3、發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)加減法的規(guī)律，并且熟練到不需要數(shù)數(shù)來解決了。

4、16是由一個(gè)10和一個(gè)6構(gòu)成的。

有了上面4個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)，再提出這個(gè)問題：

如何用我們熟悉的10來幫忙快速解決20以內(nèi)的加減問題呢？比如16-9。

在孩子思考過程中，我們可以把上面四個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成問題來觀察他的卡點(diǎn)在哪里？

第二，“湊十”是來幫你養(yǎng)成一個(gè)重要的數(shù)學(xué)習(xí)慣：寫出思考過程。

這一點(diǎn)我兒子班的數(shù)學(xué)老師就強(qiáng)調(diào)過很多次。在計(jì)算連加法的時(shí)候，要求在每一步驟下面劃線，寫上過程中的得數(shù)。

很多孩子因?yàn)橛X得一下就能算出來，省去了這個(gè)麻煩。到了高年級(jí)，就會(huì)出現(xiàn)大量因?yàn)椤榜R虎”做錯(cuò)的問題。其實(shí)，沒有所謂的馬虎，而是思維過程不夠縝密。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎歼^程，不就是一種數(shù)學(xué)思維嗎？所以，從一年級(jí)20以內(nèi)的加減法開始就養(yǎng)成清晰化思考步驟的習(xí)慣，湊十法是一個(gè)多好的契機(jī)??！
 

說到底，湊十法是為了讓解決問題更簡便。那么簡便其實(shí)有很多種方法，會(huì)因?yàn)槊總€(gè)人的思維模式不同而不同。就好像那幅你第一眼看出來的是老奶奶還是少女的畫一樣，每個(gè)人的“湊十法”思維也是不同的。

16-9，除了把16分成10和6，也可以把9分成6和3。這兩種其實(shí)都是用10來借力。為什么選10呢？因?yàn)槲覀儗?0更熟悉。

但是如果，我不是對10更熟悉呢？

之前，我曾給兒子出過一組算式，這組規(guī)律給他留下了非常深刻的印象。于是那段時(shí)間他自發(fā)記住了6+6=12，7+7=14，8+8=16這些。有時(shí)候在計(jì)算時(shí)，他也會(huì)用這組規(guī)律作為跳板來幫助自己快速計(jì)算。這就是他的另類“湊法”。

總結(jié)一下：湊十法的歲月，千萬別只跟湊十較勁！