2022年寒假總結(jié)--挑戰(zhàn)數(shù)學6C

  貪心算法

白天做完這個部分，晚上我給樂天和爸爸出了這個題，用單位分數(shù)表示1，形式越多越好。

樂天很快就寫了三種，我一點兒也不驚訝。爸爸輕松的也寫了一個關于6的，大筆一揮又寫了一個8分之一加4分之一加2分之一，然后感覺不太對，冥思苦想還是被卡住了。

到此為止，我的感覺都是霧里看花，根據(jù)白天學的大招，下一個我知道可以寫成24，然后選出和為24 的因數(shù)，1/2+1/4+1/6+1/12+1/24=1 就對了。至于為什么，我就不知道了。然后我就問了大家一個問題，為什么8拆不成呢？樂天說它的因數(shù)1,2,4之和不夠8，所以不行。然后又說8是個虧數(shù)呀，于是即興發(fā)揮出一個的結(jié)論：虧數(shù)都不行，因為虧數(shù)的真因數(shù)之和小于本身，所以無法構(gòu)成1，因此只有完全數(shù)和盈數(shù)才適合做單位分數(shù)。

OMG，我隨便出的這個小題，本意只是想向爸爸炫耀一下白天學到技巧而已，誰知樂天又給升華并挖到本質(zhì)上去了，還把這一章前面學的因數(shù)，虧數(shù)盈數(shù)完全數(shù)的概念全部給拴在了一起。這怎么能聯(lián)系得起來呢？真是不可思議！樂天輕松的幾句結(jié)論，而我卻經(jīng)過了三個階段的頓悟才算徹底明白。

什么是虧數(shù)盈數(shù)完全數(shù)？出于對數(shù)的喜歡，這些概念樂天基本看一遍就能記住，在這本書里最初看到完全數(shù)概念的時候，樂天就說《萬物有數(shù)學》里它叫完美數(shù)，我都記住了就是6和28。數(shù)感好，源于天天琢磨數(shù)。以上是第一章的精彩表現(xiàn)。

 第二章   邏輯推理

鴿槽原理 計票 帽子顏色

這些題就是腦筋急轉(zhuǎn)彎，樂天特別喜歡，白天做完，晚上就會給爸爸出題，他準能把題記的一絲不差，對于特別喜歡的，還會模仿編題。

比如自編的這道帽子題，有ABCDEFG七個人，有三角，方塊，圓各三頂帽子發(fā)給這7個人，其中有兩個沒發(fā)，已知：每個人只能看見其他人戴的帽子而看不見自己的，G知道自己是方塊，A看見3個三角，問A的帽子是（  ）

題的靈魂沒變，但這種樣式在書中完全沒有，絕對是自創(chuàng)，不管是題干還是問法都合理又簡潔，

 維恩圖最大值和最小值，樂天特別喜歡這些新名詞和新概念。

第三章   幾何圖形

這一章又累死我1mol的腦細胞，空間想象。樂天把他的家當（積木，索瑪方塊，魔方）全嘚瑟出來幫忙了。學這塊知識，樂天帶我突破了俯視圖、主視圖、右視圖，視圖法解決搭建問題，正方體的表面積的求算。

開始做這些題時我摸不著門道，樂天說這不就用昨天學的視圖法嘛，等我剛進入狀態(tài)，看見題就想畫視圖的時候，樂天說不需要畫了啊，直接就能寫數(shù)了，我好像總跟他差好幾拍。

旋轉(zhuǎn)體截面圖

 我拿了一卷衛(wèi)生紙對著看了半天，也沒想象出來。  

面積相同的長方形旋轉(zhuǎn)求圓柱的體積，第一次接觸圓柱的體積，講了公式。

隔兩天樂天就自己編了一題，一邊編一邊說60有點大了，因數(shù)太多可能性太多了。

我就想問他，剛學完的一個知識點，例題是印腦子里了嗎？連圖里的旋轉(zhuǎn)軸，這種細節(jié)都和書上一模一樣。純屬自娛自樂，自己出題自己解，一邊寫還一邊自言自語的：列個表格…然后又把各種可能性往公式里一套，得出結(jié)論矮粗胖的圓柱體積最大，細高挑的體積最小。

工工整整利利索索寫了一篇，自己把圓柱體積鞏固的妥妥滴。這學生咋這么讓老師省心呢！還得表揚下這隨手寫的一下成筆記，思路到底要有多清晰才能做到這樣?。。ㄎ艺諘瓒紝懖涣诉@么工整。）

 第四章   結(jié)果的數(shù)量

兩個事件同時發(fā)生的概率，分數(shù)的運算不知不覺中好像就會了。

還有很多好玩的游戲，骰子游戲，公平分配，四色定理… 我覺得這一章最抽象，最難理解，但樂天對于概率的理解非常優(yōu)秀。

每一個題都是他很快找到準確的切入點，做出答案來然后給我講，聽完了我還不咋明白呢，這就是數(shù)學思維上的差距。

第五章   信息傳遞

工作與效率

我發(fā)現(xiàn)一個問題，樂天解題的時候就是隨機應變，有些應用學完的例題的方法，有時候則會另辟蹊徑，自己進入題中情境，去找到最優(yōu)解。（還保留著原汁原味，沒被套路。）

比如這個題如果按照正常的工效題這種思路，像提示那樣做，反而麻煩了，你看還剩下14個人的活，但由原來一半的人來完成，當然就是28天了。

做的很多題都是這樣子，只有結(jié)果，沒有計算過程。

還有這個題，樂天讀完題就出答案了，看成有100個蘋果就秒解，如果把它當成工效題，真是化簡為繁了。

我就反思我自己了，似乎常常都是那種狀態(tài)，就看不出來它是個簡單問題，腦子里總有一團霧。做題就像走迷宮，繞啊繞，繞啊繞！

用比率解決問題

逆向思考，一種很好的思維方式，思維嘛本來就不應該設限，有無限種可能。

總結(jié)：整本書做下來的感受就是無論知識點，方法還是思維都更上層樓，作為旁觀者，中間有太多驚喜和尖叫，感受到最珍貴的數(shù)學思維，還是要好好保護的。