淺談如何更高效地學(xué)習(xí)

學(xué)生時(shí)代已經(jīng)過(guò)去很多年了，考試不計(jì)其數(shù)。工作多年，因?yàn)槁殬I(yè)需要也參加過(guò)近百場(chǎng)考試，除了實(shí)在準(zhǔn)備不足的四五次，別的都順利過(guò)關(guān)。談不上考試機(jī)器，但多年來(lái)也積累了不少經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)常有人問(wèn)我怎么能提高學(xué)習(xí)效率，我總是說(shuō)加強(qiáng)基本功。當(dāng)時(shí)我的確不是敷衍，實(shí)在是因?yàn)閷W(xué)霸自然不會(huì)來(lái)問(wèn)，而來(lái)問(wèn)的基本都是基本功不扎實(shí)的。不過(guò)現(xiàn)在覺(jué)得還是有敷衍的嫌疑，因?yàn)榧?xì)細(xì)想想，除了基本功還是能說(shuō)出別的不少東西。

效率第一  
 

人總是潛在的容易固執(zhí)。很多人在學(xué)習(xí)時(shí)，不是按照客觀(guān)規(guī)律，而是固執(zhí)的按照自己認(rèn)為對(duì)的方式去做。學(xué)霸跟他們做的是兩種完全不同的事情。不愿學(xué)習(xí)的學(xué)渣就不說(shuō)了，大部分中游的學(xué)生不是不努力，而是方向不正確。拋開(kāi)業(yè)余愛(ài)好陶冶情操的學(xué)習(xí)不說(shuō)，只談功利性的學(xué)習(xí)，最終成果體現(xiàn)在考試、論文等等功利性產(chǎn)出，那么學(xué)習(xí)的唯一目的是在盡可能的時(shí)間內(nèi)用盡可能少的資源掌握盡可能多的知識(shí)。必須牢牢記住這個(gè)目的。你做了大把的題目，桌上的筆記練習(xí)題參考書(shū)堆積如山，你要明白這些都是投入，是分母而不是分子，是拉低你的學(xué)習(xí)性?xún)r(jià)比的。你看學(xué)霸桌上也堆積如山，但人家的分子有多大？一定不要只看著滿(mǎn)書(shū)柜的書(shū)就產(chǎn)生滿(mǎn)足感，那是一種虛幻的假象，危害極大。在不影響你學(xué)習(xí)成果的前提下，這些東西應(yīng)該越少越好。你看學(xué)霸在被朋友或家長(zhǎng)表?yè)P(yáng)說(shuō)看了這么多書(shū)好厲害的時(shí)候，是一定不會(huì)洋洋得意的。     
 

一定要時(shí)刻記住機(jī)會(huì)成本。這個(gè)問(wèn)題非常重要，但不知道為啥好像很少有人講。你今晚花時(shí)間學(xué)了這個(gè)，是以犧牲學(xué)習(xí)別的東西為代價(jià)的。不要僅僅因?yàn)榻裢韺W(xué)了東西就產(chǎn)生滿(mǎn)足感，一定要問(wèn)問(wèn)今晚的學(xué)習(xí)是否足夠高效率，還有沒(méi)有改進(jìn)的余地，是不是應(yīng)該學(xué)別的東西更好。你在低效學(xué)習(xí)時(shí)，別人高效學(xué)習(xí)，你就又落后了。

下圍棋的到了一定水平，都知道一手棋的價(jià)值，每下一手棋不僅要有價(jià)值，而且要有一手棋的價(jià)值。你下了一手棋，就給對(duì)方下一手棋的機(jī)會(huì)，而圍棋是比效率。對(duì)于一般功利性的學(xué)習(xí)，也是如此。

注意邊際成本。有一千萬(wàn)人要進(jìn)行投票，投票前媒體進(jìn)行民意調(diào)查，只調(diào)查一百個(gè)人，預(yù)測(cè)結(jié)果可能很不準(zhǔn)確，調(diào)查一萬(wàn)人就可以很接近真實(shí)結(jié)果了。調(diào)查一百萬(wàn)人，當(dāng)然更接近結(jié)果，但成本就太高了。統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)此有精確定量分析。這里精確度有個(gè)上限100%，所以造成邊際成本陡然增高。多數(shù)情況下學(xué)習(xí)所能消耗的資源是有限的，你必須應(yīng)對(duì)多門(mén)學(xué)科，如何控制邊際成本就成了很難的問(wèn)題。學(xué)習(xí)者必須時(shí)刻注意自己的學(xué)習(xí)收獲，在快速上升期（60到90分）階段的投資是值得的，而一旦進(jìn)入90分以上，就要考慮是否轉(zhuǎn)而投向他處。這里60分90分僅僅是個(gè)示意，不同情況下有不同的閾值。

越南的菲爾茲獎(jiǎng)得住吳寶珠，參加過(guò)兩次國(guó)際奧數(shù)，都是金牌。實(shí)際上第二次他是不想去的，是為了學(xué)校榮譽(yù)勉強(qiáng)去的。國(guó)際奧數(shù)是高中生比賽，遠(yuǎn)不是人類(lèi)數(shù)學(xué)頂峰，不像體育奧運(yùn)會(huì)是人類(lèi)極限。參加過(guò)一次而且是金牌，再參加的意義就不大了，不如省下時(shí)間學(xué)別的。吳寶珠肯定也是這么認(rèn)為的。

要追求效率，就必須有取舍。水杯只有先清空了才能裝水。但是這個(gè)道理各個(gè)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是永遠(yuǎn)不會(huì)跟你說(shuō)的，他們希望你啥都學(xué)，胡子眉毛一把抓。你自己必須有清醒的認(rèn)識(shí)，對(duì)自己負(fù)責(zé)。甚至可以說(shuō)，開(kāi)始學(xué)習(xí)的第一件事情，是先想清楚哪些東西不要學(xué)，然后才是哪些東西要學(xué)，哪些要重點(diǎn)學(xué)。只有先學(xué)會(huì)不學(xué)，才能學(xué)會(huì)學(xué)。在確定了學(xué)什么之后，還有重要的一項(xiàng)是明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和達(dá)到的效果。比如我參加公司內(nèi)部的考試，85分合格，多了也沒(méi)用，那我就不必像中學(xué)那樣追求滿(mǎn)分。當(dāng)然為了保險(xiǎn)，學(xué)到大致能考到90多分，留有余地，比較安全。絕大部分考試的結(jié)果跟我預(yù)期的差不多，說(shuō)明規(guī)劃的還算可以。對(duì)于這類(lèi)過(guò)關(guān)性考試，留有余地的保證過(guò)關(guān)是第一要?jiǎng)?wù)。你如果過(guò)度追求，從95分提高到100分，必須付出多倍努力，很多時(shí)候是不合算的。對(duì)于中學(xué)生，高考這類(lèi)的考試，則是韓信點(diǎn)兵，分?jǐn)?shù)多多益善，多出的分?jǐn)?shù)沒(méi)有用的情況基本是不會(huì)出現(xiàn)的。（只有極少數(shù)的學(xué)霸已經(jīng)大大超過(guò)了最好學(xué)校的最好專(zhuān)業(yè)的錄取分?jǐn)?shù)很多，財(cái)富和這種情況，本文最后一段專(zhuān)門(mén)論述。）對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在有限的時(shí)間下如何取舍各科進(jìn)行平衡，取得最優(yōu)組合，是問(wèn)題的關(guān)鍵。雖然這個(gè)道理大家都懂，但實(shí)際操作中經(jīng)常一頭栽進(jìn)去不能出來(lái)。必須時(shí)刻提醒自己，經(jīng)常跳出來(lái)審視全局。   
 

這篇日志我也盡可能寫(xiě)的短，減少?gòu)U話(huà)，也是為了提高觀(guān)者的效率。   
 

教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和你的利益并不完全一致

任何別人，都不會(huì)和學(xué)生本人的利益完全一致。現(xiàn)實(shí)中的合作關(guān)系，各方都是在求同存異的前提下合作，各自追求自身利益的最大化。這個(gè)沒(méi)有什么可以譴責(zé)的。學(xué)習(xí)者必須清醒認(rèn)識(shí)到，只有自己才能對(duì)自己完全負(fù)責(zé)。

比如出圍棋書(shū)的，喜歡弄什么妙手、十大、快速等噱頭。你看著很爽，但是看了很多年這樣的書(shū)卻進(jìn)步很小。他們的目的是盡可能多的買(mǎi)書(shū)，當(dāng)然要用速成之類(lèi)的噱頭吸引你。如果你只是下快樂(lè)圍棋，并不想更進(jìn)一步，這沒(méi)啥好說(shuō)的。但還是有很多切實(shí)想提高水平的業(yè)余棋手被此誤導(dǎo)，多年后才發(fā)現(xiàn)其實(shí)還是得像被英語(yǔ)單詞一樣老老實(shí)實(shí)把死活手筋大全做的滾瓜爛熟才有效。

如果能在快樂(lè)教育的同時(shí)高效的學(xué)習(xí)好知識(shí)，那自然是最好不過(guò)的。但是現(xiàn)實(shí)中快樂(lè)教育往往只能起到吸引入門(mén)的作用，再后面要把知識(shí)真正變成自己的東西，往往要經(jīng)歷痛苦的刻意練習(xí)過(guò)程?？梢跃毩?xí)這個(gè)東西很枯燥，但是必經(jīng)過(guò)程。影視劇中表現(xiàn)這個(gè)，往往用一段音樂(lè)或歌曲帶過(guò)，因?yàn)橛^(guān)眾肯定不愿看，比如表現(xiàn)某大俠苦練多年，其耗費(fèi)的時(shí)間與實(shí)際不成比例。古代將領(lǐng)學(xué)習(xí)兵法，絕不只是孫子兵法那樣天天研究詭計(jì)，而是大部分時(shí)間學(xué)習(xí)行軍扎寨布陣等等技術(shù)活，枯燥得很。在學(xué)習(xí)之余，看點(diǎn)輕松的和激發(fā)興趣的，比如李永樂(lè)的很多天南海北的視頻，無(wú)可厚非，但若要建立系統(tǒng)的知識(shí)，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。（后來(lái)李永樂(lè)似乎也有一些系統(tǒng)講述中學(xué)課程知識(shí)的視頻，我沒(méi)怎么看過(guò)，不在此列。）

由于歷史文化的關(guān)系，國(guó)人在給孩子投資教育時(shí)比其他消費(fèi)更為慷慨，教育投資本身也容易自帶正面光環(huán)。這是好事情。但任何事物都有兩方面，造成的浪費(fèi)（不僅是家長(zhǎng)方面，也是社會(huì)資源方面）是很大的。對(duì)個(gè)人而言，要有清醒的認(rèn)識(shí)，不要盲目攀比。多付出的成本，不一定只是效率低下，有時(shí)候甚至可能收獲為負(fù)。

時(shí)間管理

網(wǎng)上流傳的某某學(xué)霸時(shí)間安排密密麻麻，那個(gè)通常不適合普通人學(xué)習(xí)。一是學(xué)霸這么做是為了讓自己更緊一些，普通人不需要這么緊。二是學(xué)霸對(duì)每個(gè)任務(wù)的時(shí)間把控能力強(qiáng)，而普通人的計(jì)劃趕不上變化。三是學(xué)霸進(jìn)行時(shí)間安排所需的時(shí)間較短，而普通人制定這么個(gè)密密麻麻的表就得花很多時(shí)間，不合算了。另外這種表格也有以訛傳訛夸大成分，可能只是某個(gè)特定時(shí)期需要短時(shí)間內(nèi)完成大量任務(wù)的特殊舉措。

從效率角度說(shuō)，時(shí)間管理不應(yīng)花費(fèi)太長(zhǎng)時(shí)間，如果每天超過(guò)15分鐘，就很不值得了。應(yīng)該盡可能養(yǎng)成大腦里就能管理而不需寫(xiě)下來(lái)的習(xí)慣。畢竟學(xué)習(xí)時(shí)很多時(shí)間是固定安排的，需要靈活安排的不多。而在執(zhí)行過(guò)程中，如何集中注意力，則基本靠從小養(yǎng)成的習(xí)慣，別人也很難提什么具體建議。根據(jù)我的觀(guān)察，在高密度突擊性考試的氛圍中，集中注意力的能力對(duì)考試成績(jī)的影響很大，比如大學(xué)里的期末考試。而對(duì)于高考這樣準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)能反復(fù)練習(xí)的考試，其實(shí)普通學(xué)生是有很長(zhǎng)時(shí)間烏龜追上兔子的。之所以追不上，多數(shù)原因還是方向不對(duì)。

如何安排時(shí)間要根據(jù)任務(wù)緊迫程度。大學(xué)里常有人平時(shí)不看書(shū)，考前突擊及格，但從效率來(lái)講就很好?？荚噿炜?，是對(duì)大學(xué)的最大過(guò)錯(cuò)，顯然遠(yuǎn)大過(guò)平時(shí)打游戲。當(dāng)然我說(shuō)好是指考前這幾天做的好，平時(shí)做的不好是另一回事。一定要根據(jù)時(shí)間安排任務(wù)。同樣一門(mén)考試，給兩個(gè)月時(shí)間和給一個(gè)月，要采取完全不同的策略。時(shí)間短，你就必須先抓大綱，先抓基本點(diǎn)，先抓容易的。有不少人時(shí)間明明不夠了，還按部就班不緊不慢的按順序看，結(jié)果看不完，考試抓瞎。一般而言，要本著廣度優(yōu)先的順序，先覆蓋全部?jī)?nèi)容，然后逐漸加深。

切不可一頭扎進(jìn)學(xué)習(xí)里去。一定要有時(shí)間管理意識(shí)，因?yàn)槲ㄒ坏哪繕?biāo)是盡可能短的投入獲得盡可能多的收益，而時(shí)間也是投入的重要一項(xiàng)，甚至是最重要一項(xiàng)。

什么是對(duì)的方向？

大道至簡(jiǎn)，但大道維艱。學(xué)霸和普通學(xué)生的最大差別，在于對(duì)道的遵循。道就是前面講的，用盡可能少的投入獲得盡可能多的產(chǎn)出。學(xué)霸們總是在有意無(wú)意遵守這點(diǎn)，而普通學(xué)生往往被繁雜外道迷惑，以至于力量不能始終正確指向。

比如踢足球，目的只有一個(gè)，進(jìn)球。有些球員往往踢得高興忘了這個(gè)，只顧過(guò)人，沒(méi)必要的也要過(guò)人，以過(guò)人為樂(lè)，或者跟別人慪氣，犯規(guī)。下圍棋的忘了最終目的是多占地盤(pán)，只顧殺棋，不能殺的也強(qiáng)殺，仿佛圍棋的規(guī)則都變了。學(xué)習(xí)也會(huì)有類(lèi)似情況。比如跟題較勁，鉆牛角尖。這種精神是好的，但必須在合理的全局規(guī)劃的時(shí)間安排的前提下。倘若就這一道題就能決定你的考試合格與否，那這么做就是符合道的，但是實(shí)際情況顯然并非如此?；蛘咄吮M可能少的投入獲得盡可能多的產(chǎn)出，對(duì)已經(jīng)熟練的東西還在反復(fù)練習(xí)，因?yàn)檫@能產(chǎn)生虛幻的成就感。要堅(jiān)持唯物主義，按照被學(xué)習(xí)內(nèi)容的客觀(guān)規(guī)律辦事；千萬(wàn)不要搞唯心主義，按照自己的想象或者喜好，來(lái)決定如何學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)不是為了別人而是為了自己，要盡可能的摒棄不必要的雜念感染。學(xué)習(xí)之道，是由被學(xué)習(xí)內(nèi)容的客觀(guān)屬性和人腦的生物屬性共同決定的。比如后面講到的AI和人腦的差異，談?wù)摰氖呛笳?，而講盡量掌握兩種方法，則是前者被學(xué)習(xí)內(nèi)容的客觀(guān)屬性。客觀(guān)實(shí)體的屬性，決定了道，這是普遍規(guī)律。比如順著紋路劈竹子，庖丁解牛，就是道。    
 

下面具體談?wù)勗趺醋邔?duì)正確的方向。    
 

基本功最重要

基本功對(duì)任何層次的學(xué)生都至為重要。90%的學(xué)生的問(wèn)題是基本功不行，而不是不會(huì)做難題。學(xué)霸之所以是學(xué)霸，正是因?yàn)橛袕?qiáng)大的基本功，才能攀登更高。

日本足球隊(duì)為啥對(duì)巴西隊(duì)上半場(chǎng)還能勉強(qiáng)撐住，到下半場(chǎng)就大崩盤(pán)？基本功差那么一點(diǎn)造成的。日本隊(duì)每次傳球差那么一點(diǎn)準(zhǔn)頭，接球的就必須多花那么一點(diǎn)點(diǎn)力氣去處理，各種動(dòng)作都是如此，積攢到下半場(chǎng)，體力就大大不如，只能被蹂躪了。巴西隊(duì)基本功扎實(shí)，在停球的時(shí)候很輕松，還能分出精力觀(guān)察形勢(shì)，更好的做出下一步動(dòng)作。足球比賽設(shè)計(jì)成90分鐘，是符合人體學(xué)的。各種考試的題量和難度都是針對(duì)考生有精心設(shè)計(jì)的，能在一定程度上造成區(qū)分度。你的基本功差那么一點(diǎn)點(diǎn)，就算那些送分題也做對(duì)了，體力和精力上的消耗也比學(xué)霸大了很多，后面出錯(cuò)的概率大大提高，越到交卷越忙亂，而學(xué)霸此時(shí)反倒越來(lái)越有信心。

追求做難題，是很多學(xué)習(xí)者的通病。除非你已經(jīng)基本功很扎實(shí)了，否則還是老老實(shí)實(shí)，不要想著一步吃成學(xué)霸。還是套用我前面講的通則，盡可能少的時(shí)間掌握盡可能多的知識(shí)，這時(shí)候性?xún)r(jià)比最高的是苦練基本功。你去做難題，就像國(guó)足停球都不行，還今天學(xué)巴西，明天學(xué)德國(guó)，臭不可聞。

要有個(gè)全局規(guī)劃，梳理自己沒(méi)有掌握牢固的知識(shí)點(diǎn)，好好把基本功練好。對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做題也要從容易到難，逐步提高。盡量做那些自己經(jīng)過(guò)努力能做出的題。你如果覺(jué)得有些費(fèi)力，但又能做出來(lái)，這種的最好，別扭的感覺(jué)恰恰說(shuō)明你在提高。等你做這類(lèi)的題目不覺(jué)得別扭了，那就真實(shí)的獲得了提高。這種提高是不可逆的，就類(lèi)似你學(xué)騎自行車(chē)時(shí)的體驗(yàn)。

如有條件，跟別人交流

一般而言，你不是只跟你眼前的幾個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)。如有條件，交流對(duì)你利大于弊。就算別人不如你，你跟別人講一遍，當(dāng)老師，也有收獲。不要怕別人超過(guò)你。要有胸懷與格局。     
 

保持良好的心態(tài)     
成熟的學(xué)生必須能正確面對(duì)沉沒(méi)成本 。無(wú)論再怎么精密布置準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)過(guò)程由于是探索未知領(lǐng)域，總會(huì)走彎路，甚至犯大錯(cuò)誤。一定要不斷錘煉自己的情商，在浪費(fèi)時(shí)間精力的情況下，或者考試過(guò)程中已經(jīng)知道自己犯錯(cuò)的情況下，仍然能夠調(diào)整心態(tài)，按照當(dāng)前情況進(jìn)行最優(yōu)選擇。這一點(diǎn)往往被忽視。學(xué)霸們與一般學(xué)生比，更善于調(diào)整自我。這條原則其實(shí)對(duì)成年人也非常重要，現(xiàn)實(shí)生活中，二次損失往往比首次損失更為嚴(yán)重。你到停車(chē)場(chǎng)取車(chē)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)車(chē)門(mén)被人刮花了。這已經(jīng)是沉沒(méi)成本了，如何處理是一回事，你開(kāi)車(chē)回家路上應(yīng)該不去想這件事。但你一直跳不出來(lái)，老在自責(zé)，開(kāi)車(chē)也精神恍惚，最后在路上撞了，造成二次損失。心智一定要成熟，在學(xué)習(xí)過(guò)程中錘煉這點(diǎn)，對(duì)生活也有幫助。  
 

找到適合自己的套路

我做DIY的時(shí)候，比如刷墻，有不少適合自己的習(xí)慣，比如油漆桶的蓋子怎么開(kāi)。這類(lèi)東西每人都會(huì)有自己的總結(jié)，不必強(qiáng)求一致，可以向別人取經(jīng)，但適合不適合自己另說(shuō)。倘若被問(wèn)起，有些學(xué)霸也懶得說(shuō)，因?yàn)橛X(jué)得別人也難以學(xué)會(huì)。每個(gè)學(xué)生都要找到適合自己的東西。

好的老師通常很善于總結(jié)，往往能把某一章的要點(diǎn)用很簡(jiǎn)潔的圖表形式表述出來(lái)，學(xué)生一看就明白。如果沒(méi)有老師的這類(lèi)總結(jié)，學(xué)生自己也應(yīng)該努力總結(jié)。另外即使看到老師的總結(jié)，也應(yīng)該報(bào)以質(zhì)疑審核的態(tài)度，質(zhì)疑審核也是獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的重要過(guò)程，對(duì)某些地方也可以做適合自己習(xí)慣的修改。我在應(yīng)對(duì)考試時(shí)，如果要記住的要點(diǎn)很多，往往也會(huì)在理解后濃縮寫(xiě)在一張紙上，形成類(lèi)似開(kāi)卷考試的Cheat Sheet。

上述只是舉了一個(gè)找到自己套路的例子。具體的情況千變?nèi)f化，別人是無(wú)法面面俱到的。要有獨(dú)立自信，不要因?yàn)樽约旱牧?xí)慣跟學(xué)霸不同而產(chǎn)生動(dòng)搖。只要是適合自己的，能高效學(xué)習(xí)的，就要采納。

形成統(tǒng)一完善的知識(shí)庫(kù)

AI的發(fā)展對(duì)我的學(xué)習(xí)觀(guān)產(chǎn)生的積極影響。早些年專(zhuān)家系統(tǒng)的失敗，AI不得已從基于規(guī)則退到基于統(tǒng)計(jì)。目前的AI雖然已經(jīng)較以前大大增強(qiáng)，但離真正的強(qiáng)AI仍有很大距離，根本原因是無(wú)法實(shí)現(xiàn)本體認(rèn)識(shí)，只能根據(jù)已有數(shù)據(jù)訓(xùn)練，而且針對(duì)不同任務(wù)的訓(xùn)練是隔離的，不能互通的。舉個(gè)例子，很多參加過(guò)新東方托福考試培訓(xùn)的都知道俞敏洪的一些托福聽(tīng)力訣竅，比如男女學(xué)生對(duì)話(huà)，必定是女生比男生勤奮，有比如黑咖啡一定是好的，不要加糖，云云。根據(jù)這些原則指導(dǎo)，對(duì)有些聽(tīng)不懂的題目，也能提高猜中率。AI的大數(shù)據(jù)分析很大程度上就類(lèi)似這種往年真題總結(jié)訓(xùn)練，AI并不懂人類(lèi)真實(shí)世界到底在干什么。遇到新的任務(wù)，就必須根據(jù)新數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練。但AI的強(qiáng)大計(jì)算能力，一定程度上彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷。  
 

但是我們?nèi)祟?lèi)沒(méi)有強(qiáng)大的計(jì)算能力，我們的特長(zhǎng)是融會(huì)貫通，舉一反三，觸類(lèi)旁通。比如像星際爭(zhēng)霸這類(lèi)的戰(zhàn)略游戲，人類(lèi)玩家就能把很多生活經(jīng)驗(yàn)直接用到游戲中，而AI在學(xué)習(xí)時(shí)反倒要花費(fèi)更長(zhǎng)時(shí)間。（其實(shí)AI圍棋遠(yuǎn)超人類(lèi)的一個(gè)重要因素恰恰是人類(lèi)無(wú)法把生活經(jīng)驗(yàn)直接用到下圍棋上。）在遠(yuǎn)古殘酷的生存競(jìng)爭(zhēng)中，必須靠少量數(shù)據(jù)就能產(chǎn)生良好的訓(xùn)練結(jié)果，否則要被老虎用不同方式吃上一萬(wàn)遍才能學(xué)會(huì)如何躲避老虎，人類(lèi)豈不早就滅亡了？所以還是前面講的，盡可能少的投入獲得盡可能多的學(xué)習(xí)產(chǎn)出。  
 

數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等等科目，都不要孤立學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，而是要盡可能融會(huì)貫通，比如化學(xué)就靠元素周期表貫穿全部。甚至不同科目也要貫通，不是有理科綜合考試嗎？這點(diǎn)比我高考時(shí)顯得更為重要了，因?yàn)槟菚r(shí)沒(méi)有理綜。不要被動(dòng)的學(xué)習(xí)，要多想想為什么課本要安排學(xué)這個(gè)。比如初中學(xué)習(xí)因式分解，課本就安排這個(gè)，但是到了高考好像一般不會(huì)單獨(dú)出題讓你來(lái)個(gè)因式分解吧？那為啥要學(xué)這個(gè)呢？很多學(xué)生不會(huì)去想。實(shí)際上要明白因式分解是一種數(shù)學(xué)手段，在代數(shù)中解方程經(jīng)常用到，分解成兩個(gè)乘積等于0，那自然就化成了分別等于0的情況。這方面的例子不計(jì)其數(shù)。

盡量掌握兩種方法

現(xiàn)代會(huì)計(jì)制度跟古代流水帳的一個(gè)重要區(qū)別是分成借貸兩部分，每筆帳都分別記入，最后形成核對(duì)。掌握兩種方法，進(jìn)行核對(duì)，對(duì)于考試非常之重要。一發(fā)導(dǎo)彈90%命中率，兩發(fā)就有99%。很多考試有迷惑選項(xiàng)，給你準(zhǔn)備了容易算錯(cuò)的選項(xiàng)。在做題過(guò)程中，如果積攢的沒(méi)把握做對(duì)的題目越來(lái)越多，那會(huì)嚴(yán)重影響后面的答題。反之如果對(duì)已做過(guò)的題目有充分信心，則可能越來(lái)越發(fā)揮好。這種信心不應(yīng)建立在盲目的無(wú)根據(jù)的自信上，而應(yīng)該建立在兩種方法的核對(duì)上。

比如數(shù)數(shù)題目。你從左往右數(shù)是9個(gè)，然后從右往左數(shù)也是9個(gè)，這樣就極大概率不會(huì)錯(cuò)了。更復(fù)雜的題目也有類(lèi)似情況。平時(shí)就應(yīng)該對(duì)各種題型進(jìn)行積累，如有條件，掌握不止一種方法。在掌握一種方法后，有些學(xué)生就懈怠了，對(duì)學(xué)習(xí)第二種方法心不在焉，覺(jué)得可有可無(wú)，這是個(gè)很壞的習(xí)慣。

兩種方法不光是用在復(fù)核上。有些時(shí)候第一種方法也許就不適用了，只能用第二種方法。手中有糧，心中不慌。手里還有招，就不會(huì)出現(xiàn)最可怕的大腦一片空白的情況。

多想想，別盲目做題

學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。實(shí)際中后者的錯(cuò)誤不容易犯，犯了也容易被發(fā)現(xiàn)并強(qiáng)制糾正。比較容易犯的是學(xué)而不思。

拿到一本習(xí)題冊(cè)，從頭做到尾，不會(huì)的也看了答案，貌似會(huì)了。但是下一次遇到同樣的題目，還是大概率不會(huì)。有不少人遇到古典概率題，摸黑白球的，每次都抓瞎，或者遇到平面幾何題不會(huì)做，看了答案又都明白。這些都是因?yàn)橹鲃?dòng)思考不夠，被動(dòng)學(xué)習(xí)。

有些參考書(shū)也有問(wèn)題，只給題目答案，并沒(méi)有任何別的指導(dǎo)。悟性高的行，悟性低的就不好說(shuō)了。大部分時(shí)間做題是對(duì)的，但也要有一定比例思考。比如摸黑白球概率的題目，你就要牢牢抓住概率是符合條件的樣本除以總樣本，然后分別去找分子分母。要把你覺(jué)得沒(méi)有規(guī)律的題目強(qiáng)行總結(jié)出規(guī)律和解題套路，強(qiáng)迫自己按套路練習(xí)，直到把套路練習(xí)成本能反應(yīng)，那時(shí)你就覺(jué)得別扭的不別扭了，怎么做都行，不用可以提醒自己用套路了，反而獲得了極大自由。有比如學(xué)了相似三角形，覺(jué)得證明題很難，那就用笨辦法在圖上把三角形依次兩兩配對(duì)，強(qiáng)行找相似三角形；如果還不行，看看怎么連輔助線(xiàn)，繼續(xù)找相似三角形。你覺(jué)得累，正是你提高的時(shí)候，等到熟練了，一眼就能看出來(lái)，不用一個(gè)個(gè)找了。想想小時(shí)候?qū)W數(shù)數(shù)是不是一樣的過(guò)程？開(kāi)頭數(shù)四個(gè)東西要一個(gè)個(gè)數(shù)，等后來(lái)不用數(shù)，看一眼就知道了。你跟學(xué)霸的差距其實(shí)很簡(jiǎn)單，四個(gè)東西你看一眼就知道四個(gè)，而學(xué)霸能一眼看九個(gè)，這個(gè)其實(shí)回到了前面說(shuō)的基本功。

不會(huì)做的題目，沒(méi)有辦法了，只好看答案。但是看答案也要以我為主，倘若被答案牽著走，就又學(xué)而不思了，下次碰到類(lèi)似的題目還是不會(huì)做?？创鸢敢灿屑记?，各人不同，但基本原則是逼迫自己思考。比如可以考慮倒著看，遮住答案的前半部分，直接看后半部分，然后猜測(cè)前面是啥樣的。這個(gè)方法不是萬(wàn)能的，但很多時(shí)候比從頭看被動(dòng)接受要效果好。

如果碰上一本書(shū)，除了題目，還有不少看似廢話(huà)的文字描述，那么恭喜你，很大概率這是一本好書(shū)。這些文字往往是作者的心得，只通過(guò)做題不一定能體會(huì)到的。有時(shí)候一本書(shū)的前言或每章開(kāi)頭也有不少文字描述，這些內(nèi)容一定要仔細(xì)琢磨。想舉個(gè)例子，但想不起什么初高中的書(shū)了。倒是記得看過(guò)總結(jié)勾股定理證明的書(shū)，里面總結(jié)分類(lèi)的很好，有拼湊法，歐式幾何法，解析幾何法等幾個(gè)大類(lèi)，看完了不但對(duì)勾股定理有了更深入理解，而且還能學(xué)到不少跨領(lǐng)域數(shù)學(xué)技巧。經(jīng)常有人說(shuō)的把書(shū)讀薄又讀厚，說(shuō)的其實(shí)也是這個(gè)道理，網(wǎng)上能搜出一大堆，沒(méi)必要贅述了。     
 

另外，學(xué)而思還包括對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，始終要抱著懷疑審核的態(tài)度，類(lèi)似審稿。對(duì)書(shū)上的內(nèi)容，要自己跟著積極推導(dǎo)一遍，不要被動(dòng)接受。     
 

發(fā)現(xiàn)美是支撐你學(xué)下去的重要?jiǎng)恿?/strong>

這個(gè)話(huà)題似乎較少被人談及。實(shí)際上學(xué)霸們能持之以恒學(xué)習(xí)下去的很大一個(gè)動(dòng)力在于，他們能在看似枯燥的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美并欣賞美，從而得到學(xué)習(xí)獎(jiǎng)勵(lì)，形成正反饋刺激，使得學(xué)習(xí)能夠更加深入進(jìn)行。越是抽象內(nèi)容的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)美就越是重要。這種行為往往在“學(xué)霸”的潛意識(shí)層進(jìn)行，甚至不為本人所注意。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，則需要自身或老師進(jìn)行有意識(shí)的美學(xué)培養(yǎng)。往大了說(shuō)，發(fā)現(xiàn)生活中的美，也是支撐一個(gè)人健康樂(lè)觀(guān)向上活下去的必要因素。   
 

各門(mén)自然科學(xué)中本身就含有大量美學(xué)因素，因?yàn)榭茖W(xué)家在研究世界時(shí)，會(huì)將成果按照符合人類(lèi)思維理解習(xí)慣的方式進(jìn)行整理陳述，顯示出高度的邏輯性與合理性，這就自然在人腦中形成一種審美情趣。審美情趣，本身也是自然進(jìn)化選擇的結(jié)果。符合邏輯，有助于理解的東西，我們就趨向之，覺(jué)得美；混亂不堪難以理解的東西我們就回避之，覺(jué)得丑。學(xué)圍棋時(shí)，老師會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)情趣，下的好的招法，本身棋形看起來(lái)就舒展優(yōu)美。對(duì)于課堂教學(xué)，優(yōu)雅均衡的板書(shū)，先不說(shuō)內(nèi)容，其形式就是對(duì)美學(xué)的無(wú)聲灌輸。培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，可以先從形式入手，比如要求作業(yè)工整就是重要的一環(huán)。   
 

要深入到學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容的美感。元素周期表，是不是本身就非常優(yōu)美？開(kāi)普勒三大定律，是不是非常簡(jiǎn)潔優(yōu)美？?jī)?yōu)美的東西，往往是簡(jiǎn)潔對(duì)稱(chēng)的，當(dāng)然這不是絕對(duì)的。破碎、殘缺也可以是優(yōu)美的，分形理論就是一例（https://baike.baidu.com/item/%E5%88%86%E5%BD%A2%E7%90%86%E8%AE%BA）。

學(xué)習(xí)的目的固然是為了獲得知識(shí)或技能，對(duì)于如業(yè)余愛(ài)好，其主要目的甚至全部目的都是為了獲取樂(lè)趣，這種樂(lè)趣就是審美快感。業(yè)余愛(ài)好者對(duì)圍棋的感受與專(zhuān)業(yè)棋手是完全不同的。我一直建議在自己的主業(yè)之外，最好有一兩樣終身業(yè)余愛(ài)好，這能夠使你的人生更完整充實(shí)。雖然本文主要說(shuō)的是功利性學(xué)習(xí)，但不帶功利目的的學(xué)習(xí)，才是最純粹的學(xué)習(xí)。

別畏難，別神秘化學(xué)霸

學(xué)霸也是人，學(xué)霸能做到的，普通人也有可能做到，至少可以接近。現(xiàn)實(shí)中很多人喜歡神秘化學(xué)霸，有些家長(zhǎng)處于激勵(lì)孩子的目的，會(huì)夸大學(xué)霸的能力。這樣在外面?zhèn)髁艘蝗σ院螅祷貙W(xué)霸的耳朵里，學(xué)霸自己都嚇了一大跳：這說(shuō)的是我嗎？實(shí)際上這樣做毫無(wú)益處，只有副作用。本來(lái)有些學(xué)生能接近學(xué)霸的，也被神秘主義嚇住了，覺(jué)得自己不是那個(gè)料。有些科普文也喜歡把一些高深的知識(shí)說(shuō)的玄乎其玄，或者把厲害的人物說(shuō)的神乎其神，推波助瀾。實(shí)際上越是厲害的人物來(lái)講這些東西，反而講的越通俗易懂。不能在自己腦海里建立直觀(guān)易懂的形象，是不能說(shuō)真正掌握了相關(guān)知識(shí)。

尾聲

本來(lái)還想講刻意練習(xí)的，已經(jīng)在前面不少地方零星講了，就不再贅述了。寫(xiě)到這里忽然發(fā)現(xiàn)沒(méi)啥更多值得寫(xiě)的了，其他東西網(wǎng)上都能找到，或者是我的個(gè)人習(xí)慣，沒(méi)有普適性。本文不追求大而全，而是突出講一些容易被忽視的東西。另外也不是解決具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，而是普遍性的規(guī)律。還是那句話(huà)，對(duì)于功利性的學(xué)習(xí)，應(yīng)該牢記多快好省的原則，摒棄雜念，直指目標(biāo)。

最后說(shuō)一點(diǎn)稍不相關(guān)話(huà)題。就多快好省的原則而言，很多學(xué)霸在高中三年的學(xué)習(xí)，并不十分符合效益。像科大少年班那樣提早四年，的確造成了很多問(wèn)題，但對(duì)于很多學(xué)霸而言，提早一年完全不成問(wèn)題，尤其是如果能在初中就提早規(guī)劃。初中可以適當(dāng)學(xué)些高中內(nèi)容，中考進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)完全不受影響?？紤]到高三基本在混題海，其實(shí)兩年完全可以完成。即便分?jǐn)?shù)稍低，只要不影響到學(xué)校以及專(zhuān)業(yè)選擇，應(yīng)該是最佳收益。超出幾十分，其實(shí)也是浪費(fèi)。實(shí)際上國(guó)外很多高中可以提前選學(xué)大學(xué)課程，因?yàn)闆](méi)有一年只有一次的高考。把學(xué)霸困在高三題海，最大的受益者是教育機(jī)構(gòu)比如高中，因?yàn)槟軒?lái)升學(xué)率甚至沖擊狀元的機(jī)會(huì)，但學(xué)霸本身可能是受害者。即便考上狀元，對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)和將來(lái)的工作幫助甚微，跟沒(méi)有考上狀元的學(xué)霸相比較。這也是社會(huì)整體資源的浪費(fèi)。

歸巢鳥(niǎo)文（起筆于2018.7.20，終筆于2020.7.25）