2019
2014
在《淺談低年級和高年級奧數(shù)學(xué)習(xí)方法的區(qū)別》中
，我著重分析了孩子在不同階段的學(xué)習(xí)特點，這篇分享里面針對在和孩子一起學(xué)習(xí)的輔助型家長，主要談的是家長和孩子學(xué)習(xí)側(cè)重點的區(qū)別，這樣才能有的放矢，形成更好的助力。
對于一般的孩子來說，學(xué)習(xí)奧數(shù)的方式很簡單，無非就是網(wǎng)課或者線下班，區(qū)別就是報多少個課程，做多少道題。而家長和孩子一起學(xué)一遍知識點固然已經(jīng)難能可貴，可學(xué)習(xí)絕對不是這么簡單，這種方式充其量只是精神上的一種鼓勵，形式大于內(nèi)容，這也是大部分自雞很累但卻效果不好的原因，我分享的是一種依然很累但有效果的方法。
回到問題本身，對于敢于親自下場的家長來說，往往有著多年的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和考試技巧，應(yīng)對數(shù)學(xué)知識方面游刃有余，所以戰(zhàn)術(shù)上一般問題不大，需要在戰(zhàn)略上進行關(guān)注，主要有以下四點。
一、家長側(cè)重預(yù)習(xí)，孩子側(cè)重復(fù)習(xí)
小奧既需要預(yù)習(xí)，也需要復(fù)習(xí)。理想情況是二者都要，可現(xiàn)實情況就是時間極其緊張，如果家長沒有輔導(dǎo)能力，一般就會跨級再報一個難度稍微低的班，這樣可以學(xué)習(xí)新內(nèi)容同時復(fù)習(xí)和加深本級內(nèi)容。
這種策略沒有太大問題，多數(shù)人也是這么操作，雙減前機構(gòu)最喜歡這樣多報班的家長。屬于費錢+費娃，但是省家長的方式。把孩子送進教室，自己坐著玩手機或者逛商場就行了。
不過考慮到跨級學(xué)習(xí)的吸收程度，這種方式的效率低一些。因為雖然上看去學(xué)了兩遍印象更深刻，但是能一遍搞定的內(nèi)容就沒必要來兩次。并且很多低年級的難題是無法用高年級方法降維的。需要說明的是，我說的意思絕不是奧數(shù)學(xué)一遍就可以搞定，也需要過幾輪，但每一輪的內(nèi)容和形式都不一樣，沒必要相同的內(nèi)容重復(fù)兩遍。
小奧的知識點設(shè)計本身就是側(cè)重于“深度”而不是“進度”，考察的是“超?！倍恰俺啊?/span>。既然都是為了掌握扎實，那就在時間有限的前提下，把舊的知識點復(fù)習(xí)好，只要步步為營，看似進度比跨級的慢，到最后高年級階段效果可能反而會更好，這部分的分析我在《通過奧數(shù)我們學(xué)會了什么》里面已經(jīng)說明。
而往前預(yù)習(xí)的任務(wù)也得做，這個主要由家長來負(fù)責(zé)，提前學(xué)過再輔導(dǎo)孩子的話，看問題的角度都會不一樣。另外，家長提前學(xué)過之后，會知道這個知識點在將來還會遇到什么樣的問題，如果發(fā)現(xiàn)孩子現(xiàn)階段掌握的程度不足以支撐未來的學(xué)習(xí)內(nèi)容時，現(xiàn)在就要想辦法搞懂，千萬不要留到將來再處理，否則就學(xué)了個寂寞。
如果現(xiàn)階段掌握的不錯，提前感受一下高年級的題目也可以。反正知識點都是想通的。進度上最好至少領(lǐng)先孩子半年，否則也是五十步笑百步，無法形成有利的支撐。路線、教材、網(wǎng)課選擇之前的文章都有涉及，能走多遠(yuǎn)就看執(zhí)行力了。
二、家長側(cè)重錯誤，孩子側(cè)重正確
學(xué)習(xí)是一個不斷的“糊涂-明白-糊涂-明白。。?！钡闹芷谶^程，每經(jīng)過一個循環(huán)，水平就上了一個臺階。每學(xué)一個新的知識點后，剛開始做題感覺自己明白了，然后遇到難題，發(fā)現(xiàn)根本就是學(xué)了個皮毛，然后回去研究知識點，想明白之后再做更難的題又卡住了，發(fā)現(xiàn)還是蜻蜓點水，還得將知識網(wǎng)絡(luò)修修補補繼續(xù)前進。
孩子能經(jīng)過幾輪的循環(huán)，決定了可以到達(dá)什么樣的高度。如果學(xué)習(xí)經(jīng)歷一直一帆風(fēng)順，這種狀態(tài)挺令人費解的。除了天牛無師自通之外，要不就可能在天天練或者高思課本這種低難度徘徊，要不就可能是只做了機構(gòu)留的作業(yè)題。
當(dāng)然，每一個從“糊涂”到“明白”的過程是比較痛苦的，這真的是一種蛻變。不過大多數(shù)孩子應(yīng)該是沒有這個境界的，他們只喜歡成功不喜歡失敗，在這個過程中，如果想辦法讓孩子心平氣和地接受就非?？简灱议L了，可以上升到“溝通的藝術(shù)”層面了，如何操作可以參考《如何解決小奧高難度題目》。
整個過程中，針對錯題的分析是非常重要的一環(huán)，如果不把錯在哪里分析清楚，就算你學(xué)了正確的方法，那么在下次遇到同樣類型題目時，很大幾率還是會用錯誤的方法，因為人都會先入為主，必須把錯誤的思維慣性給糾正過來。如果時間允許，一定要查看孩子做題的全過程，這樣哪里有問題一看就知道了。
一定要研究明白究竟錯在了哪里，如果是方法本身就沒選對，屬于比較大的方向問題，為什么沒有發(fā)現(xiàn)，是不是之前的理解有偏差，這種情況要先回去把錯誤的方法研究一遍在和正確的進行對比。如果方法沒問題，是執(zhí)行過程中的錯誤，就把錯誤的那步搞清楚，直到做出正確的結(jié)果。孩子提出問題，家長回答問題。
正所謂“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，一個人在做錯題以后，是不太容易發(fā)現(xiàn)錯在哪里的。在這個過程中，家長最主要的工作就是幫助孩子講錯誤糾正過來。其實很多題目都有“標(biāo)錯”，有經(jīng)驗有水平的老師都會講“標(biāo)錯”。因為他們已經(jīng)閱人無數(shù)，知道如果不跟孩子說明白，早晚還要掉坑里。家長雖然沒有老師的閱歷，可你有老師的網(wǎng)課。
三、家長側(cè)重思想，孩子側(cè)重知識
我只是普通家長，不是專業(yè)人士，所以這里面的“思想”是我自己總結(jié)的思想，大家能夠理解意思即可。
幾乎所有的教材和機構(gòu)都是按照知識體系來編排，每學(xué)一個知識點就是掌握一種方法，比如計數(shù)就是將枚舉法、加乘原理、捆綁、插孔、插板、標(biāo)數(shù)、傳球、擦線、增線法等全都學(xué)一遍，全學(xué)完以后題目混在一起直接就懵了。這些方法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，但是絕對不是像一般老師講的那么簡單，具體案例可以參考《淺談如何學(xué)好小奧計數(shù)》
再加上市教材和講義是東拼西湊出來，缺乏整體的邏輯（這個邏輯主要靠上課的時候老師來梳理，都在家自學(xué)誰去報班），如果是自雞更容易暈頭轉(zhuǎn)向。面對問題依然不知道用哪種方法。家長首先要將整個知識體系梳理清楚，再帶著孩子解決思想的問題。
為什么會越學(xué)越亂，是因為只學(xué)了知識點本身，而不是解題思想。學(xué)習(xí)知識點是由薄到厚的量變，提煉解題思想是由厚到薄的質(zhì)變。講課不僅僅是講題，而是講共性、講思想，在這個過程中引發(fā)思考，從而形成解題能力。引導(dǎo)孩子理解概念、學(xué)習(xí)技巧、歸納方法，領(lǐng)悟思想。
知識點是死的，思維是活的。就像有的武林人士，空有一身花架子，到了擂臺上直接被KO，因為他們平時練的都是華而不實的套路，而擂臺賽只需要做一件事：如何在最快的時間內(nèi)擊倒對手，其他的都是虛的。老師的境界直接決定了孩子的水平，不管他對知識點說得多么頭頭是道，最關(guān)鍵的還是做題水平，檢驗水平直接扔兩道新題就行。
解題思想有很多，需要在日常中不斷地思考和研究，逐步形成做題的感覺。比如說數(shù)形結(jié)合的思想，這個在計算、應(yīng)用題、行程、計數(shù)、組合里面經(jīng)常應(yīng)用，要不令計算過程極為簡單，要不理解起來非常容易，只要幾何基本功足夠好，行程問題基本都可以轉(zhuǎn)化為純幾何問題。
還比如極限的思想，在七大模塊中全都有所涉及，面對問題沒有思路的時候，先考慮極值情況得到一組解，也許就有思路了。還比如找不變量的思想，是解決應(yīng)用題、行程、幾何的常用切入點。此外，還有先整體、后局部的思想、化歸的思想、歸納與遞推的思想等，最后還有很重要的一題多解的思想。
在日常的學(xué)習(xí)中，家長因為解題經(jīng)驗豐富，可以更多地關(guān)注在解題思想上，不一定必須關(guān)注細(xì)節(jié)，而具體知識和技巧，可以由機構(gòu)和網(wǎng)課來解決。不過，不要本末倒置，這些都要建立在孩子能夠理解的基礎(chǔ)上，我們的目的是融會貫通，而不是穿鑿附會，在孩子在題目能做出來的前提下，適度拓展，有的方法僅作為了解和欣賞即可。
四、家長側(cè)重深度，孩子側(cè)重廣度
小奧想要學(xué)習(xí)好，縱向的深度是必須的，就是說把一個知識點深刻理解，面對難的題目也能應(yīng)對。同時還要有橫向的廣度，多見識一下題型，這樣面對綜合考察的題目也能靈活應(yīng)用。一般來說深度比廣度要難，能把這個關(guān)系處理好，小奧基本就學(xué)明白了。我們學(xué)習(xí)的終點是值得期待的，不過沿途上的風(fēng)景也是收獲。有的考試考驗深度，通常題少時間長、有的考試考驗廣度，通常題多時間少。
通過計算培養(yǎng)數(shù)感，通過應(yīng)用題和行程培養(yǎng)閱讀題目和數(shù)形結(jié)合的能力，通過幾何培養(yǎng)圖形感覺，通過計數(shù)培養(yǎng)有序思考，通過組合培養(yǎng)綜合解決問題的能力，通過數(shù)論體會數(shù)學(xué)的樂趣。孩子在低年級會知道很多的結(jié)論，等到了高年級就應(yīng)該知道這些結(jié)論的證明。
首先要進行廣度的培養(yǎng)，保證別人會的孩子都會，如果手穩(wěn)基本可以順利進入各機構(gòu)的高端班型了（我見過的選拔大多數(shù)3星題難度，較少4星）。如果連這個都不能保證，家長要認(rèn)真反思孩子目前的學(xué)習(xí)路線和狀態(tài)是否需要調(diào)整。說到深度的培養(yǎng)一般是集訓(xùn)隊級別的難度，或者4、5星題的難度，這個對家長要求屬實有些高。
家長想要提升自己的深度，具體操作可以參考一下文章
家長相當(dāng)于長期高質(zhì)量的定制1對1老師，如果能堅持學(xué)習(xí)兩年以上，孩子在數(shù)學(xué)思維上的變化是極其明顯的。也有的家長擔(dān)心奧數(shù)摧毀孩子的思維能力，能力這種東西是要鍛煉和培養(yǎng)的，別人學(xué)了幾年都沒學(xué)出來，沒學(xué)過的孩子本來就沒有的東西，怎么能談得上失去呢。
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