讀魏博宇老師【聊聊課外數(shù)學學習中的困難】的3點啟示

本文首發(fā)于【養(yǎng)娃一件小事】，一個專門雞娃的公眾號。?

坦白說，在讀【聊聊課外數(shù)學學習中的困難】之前，我不太了解魏博宇老師，只知道他從事小學數(shù)學教學近20年，是北京十大數(shù)學名師之一(課外)，教過小乖鄧明揚等著名大牛娃，輔導過500多孩子考入人大附中早培班。

一天，一個奧數(shù)跳級的牛娃媽媽發(fā)了下面這份文檔給我——

她熱情地勸誡我一定要看看，并熱情地將文檔重要內容挑出截圖給我，并熱情地和我討論了很久。

終于有一天，我抽空一口氣讀完了。真的，啟發(fā)挺大的。尤其對于我這樣，還沒有正式踏上數(shù)學之路的，上路之前提前看到它，還是更有方向些，也避免少踩幾個大坑。

對文檔有興趣的媽媽，可以在“養(yǎng)娃一件小事”公眾號后臺回復：魏博宇，按提示領取資源。

文檔一共聊了39個數(shù)學學習中的困難，其中有挺多我關心的問題，比如：

  關于早期數(shù)學啟蒙  

-數(shù)學應該從幾歲開始啟蒙？幼兒啟蒙有什么建議？

-學前孩子如何激發(fā)學習興趣？有書推薦嗎？

-孩子4歲，最近開始給孩子每天做一頁計算題，可孩子比較抵觸，一頁題磨蹭1小時，討厭做題。應該怎么辦？怎么引導？

-孩子在上中班的數(shù)學思維課，上課注意力不夠，內容理解也不是很好，有什么辦法提升學習效率？是不是需要預習？

-孩子一年級，覺得數(shù)學是最無聊的學科，不像其他學科都有故事，有畫面感，請問該如何引導？

......

  關于早期奧數(shù)啟蒙  

-孩子多大開始學奧數(shù)比較適合？

-一年級娃可以學奧數(shù)嗎？

-不想太早學奧數(shù)，最晚幾年級學奧數(shù)合適？

-奧數(shù)有必要跳級嗎？

......

  關于學習能力  

-一年級公立剛教到7以內加法，孩子在家學到二年級，對一年級的課堂不感興趣，老師反應不聽課，怎么解決？

-孩子的數(shù)學成績一直上不去，老師課堂上講過的題當時全會做，隔上一些日子后就全忘記了。應該怎么辦？

-怎么教都不會怎么辦？怎么講都不明白怎么辦？同一個思路的題，這個會做，換個數(shù)就不會了怎么辦？昨天的題是從6個數(shù)里挑出2個加起來能等于26，不會。實際加減乘除都會計算，遇到應用題就不知道用什么方法。

-尖子班、超速班、集訓隊的孩子差距在哪里？是學習方法有問題，還是智商問題？

......

 關于學習方法 

-提高效率需要管理好哪些學習習慣？

-怎樣提高（二三年級）孩子計算的準確率？

-如何把握做典型題和刷題的量？

-數(shù)學教材上，是刷幾遍XX某教材，還是多做幾種教材？

-怎樣讓孩子喜歡練習計算？

-對于腦子不是很靈活的孩子，學完過一段時間就會忘，是否需要反復刷題？孩子做題不會舉一反三，是否需要家長指導，還是讓孩子先掌握已學的，有余力再舉一反三？

-在時間不太夠用，每天完成課內后沒有太多時間做題，那么題是每天做一兩道好，還是周末留出半天來集中做題好呢？

-小學奧數(shù)幾大模塊分散在各個年齡進行學習，以及以后的數(shù)學模塊，是孤零零的學知識點，還是梳理出各個點的聯(lián)系織網學習？家長輔導應該怎么進行？

......

這些問題是不是很實在？很接地氣？

它們在【聊聊課外數(shù)學學習中的困難】中都有或詳盡或簡略的回答，干貨滿滿。魏博宇老師的解答也都很實在、很接地氣。具體每個問題答案我就不貼出來了，有興趣的媽媽可以直接看文檔。

關于數(shù)學啟蒙，我一直比較謹慎，說到底還是因為孩子是普娃。今年開始，我一直在不斷請教老師，嘗試拿出更多精力研究數(shù)學啟蒙。老師們的觀點都不盡相同。比如，有的主張預習，有的注重復習，有的主張興趣激發(fā)，有的注重硬核實戰(zhàn)。不管哪種觀點、哪種方法，多聽、多看、多研究、多實踐，才能知道哪套邏輯是更適合自己的?！?/p>

今天，我想談談魏博宇老師【聊聊課外數(shù)學學習中的困難】給我的3點啟示，也希望對大家有所幫助。

02

第一、學前數(shù)學啟蒙應該盡早開始，但關鍵還是要順其自然，適度學習，不能功利。數(shù)學的天賦很重要，但是后天的習慣與努力更有后勁。

學前數(shù)學應該隨時開始啟蒙。很多事情不用想得太復雜，也不用搞得太復雜，更不用著急趕進度。

比如魏博宇老師自己的孩子，從1歲多開始認123，然后保持了半年這個進度。而他同學家的孩子據說比較聰明，1歲半已經在用乘法口訣了。但是二者都是合理啟蒙。

可如果不顧孩子實際情況，硬要趕超、內卷奮力雞，期待通過大強度訓練確保孩子將來數(shù)學成績特別好，那就使錯力了。

用魏博宇老師的話來說，“特別扯淡”。

即便是小低年級數(shù)學學的再好，真正到了高三還能保留在成績比較靠前的比例很低，非常低。

因為，再下猛雞，該是牛娃還是牛娃，該是普娃還是普娃。

說到底，數(shù)學還是看天賦的。

很多孩子學前就能看出是不是有數(shù)學天賦。比如我開篇提到的數(shù)學牛娃，他在讀幼兒園中班時，老師就和媽媽說，你家孩子數(shù)學天賦不錯。

魏博宇老師說，如果4、5歲的孩子，能夠比較輕松的掌握乘法口訣的話，說明孩子數(shù)學的天賦、將來對數(shù)學的感覺還是很不錯的。如果4歲學乘法口訣比較吃力，那么將來長大，在數(shù)學上可能取得成就會比較難。

但如果只想著天賦，不去盡早啟蒙，怎么知道孩子到底有沒有數(shù)學天賦？有多大的天賦？如果沒有天賦，又不啟蒙，將來會不會掉隊、拖其他科目的腿？畢竟，考倒數(shù)第一、考不上高中，并不是離每個人都一樣遙遠。

現(xiàn)在，有很多人都在談數(shù)學天賦論。天賦很重要。但是孩子將來成績好壞，除了跟天賦有關，也跟學習習慣有關，未來也和努力很有關。

魏博宇老師說，天賦和智商的因素是一定存在的。尤其是小學數(shù)學階段，課外的學習智商的因素特別大。但是，天賦和智商對成功的貢獻，只在小學數(shù)學階段貢獻值最高。

和天賦論相比，從小養(yǎng)成好的學習習慣更為重要，習慣與努力更有后勁。這絕對不是安慰。

即便是普娃，不是很有天賦，也不是特別喜歡數(shù)學，但他能認真思考、好好去做數(shù)學題，就是好學生。

魏博宇老師舉例說，有一些智力水平不錯（稱不上天牛）的孩子，他們的家庭教育、后天努力、持之以恒、堅持學習等等非智力因素做的特別好，后期數(shù)學成績也被帶上來了。這些學生將來能夠在社會中取得更優(yōu)異的成績，更可能成為所謂的成功人士。

所以，我們學前數(shù)學啟蒙，盡早起步，了解孩子的天賦與特點，既不錯過牛娃，也不放棄普娃，始終在路上，保持適合孩子的量，適度學習，是很必需的。

第二、奧數(shù)不適合每個人去學，更不適合過早去機構專門學習。但有條件的孩子，還是應該在家盡早去了解奧數(shù)，適當學一點奧數(shù)。

著名大牛娃小乖鄧明揚，是從幼兒園小班接觸奧數(shù)的。但這樣讓人流口水的孩子畢竟還是極少數(shù)。

現(xiàn)在，很多普通孩子從一年級甚至更早去機構系統(tǒng)學奧數(shù)，用魏博宇老師的話來說，“是競爭下的不幸”。

魏博宇老師分享了兩個現(xiàn)象。

1、現(xiàn)在的北京孩子，很多人開始低齡學奧數(shù)。而10年以前，很少或者基本沒有。

2、現(xiàn)在的北京孩子，和5-8年前相比，四五年級的數(shù)學水平明顯下降了。

為什么奧數(shù)學得早，整體成績反而下降了？

這和過早低齡機構學習奧數(shù)有很大關系。

現(xiàn)在低齡機構學奧數(shù)，一個普遍問題是，孩子太小了，題目又太難了。這就導致很多孩子在被動的輸入。學奧數(shù)變成做題呀，趕緊做題呀。如果遇到不會做的，首先不是去思考解題，而是在想有沒有老師教的套路直接用？如果沒有套路用怎么辦？更完了，太超綱的題，浪費幾個小時的研究、琢磨、思考，可能沒有后續(xù)。

學奧數(shù)不能死記硬背照搬案例，這個大家都知道。培養(yǎng)數(shù)學的邏輯思維不是一兩天的事情，這個大家也都知道。可是如今社會競爭的激烈已經蔓延到孩子的早培教育上了，眼看著其他的孩子都在努力學努力做題，這家孩子XX杯金獎，那家孩子某某比賽三甲，很多人很著急。

家長的心理活動一般都是：現(xiàn)在孩子才低年級啊，別的孩子都天天一百分的，這會兒就跟不上，將來怎么辦啊。急于求成的后果就是，孩子們機械地記住了解題技巧，而沒有真正學會解題的思路，等升上了高年級，潛力反而不如其他孩子大了。

這就是為什么魏博宇老師說，這幾年北京整體數(shù)學成績下降了。

可能很多家長還沒有注意到，填鴨式就在自己身邊。舉個例子，很多孩子小學后就會遇到一個入門時的大難關，應用題。

剛開始做應用題的時候，最起碼會有一半的孩子會犯難，因為在語言理解和信息處理方面的能力也不是一蹴而就的，這和不同孩子的成長環(huán)境有關。題目的理解其實和孩子的閱讀量息息相關，有的家長一看孩子應用題不行，馬上題海戰(zhàn)術，做上幾百道應用題，慢慢的不就會了嗎？雖然題海戰(zhàn)術確實可以收到一定的效果，但是因人而異，并且對于年紀小的孩子來說，效率非常低，而且弊端很多。想要真正提升孩子的理解能力，還是要打好基礎，從提高閱讀量開始，然后慢慢學會剖析題目信息，對癥下藥。

所以，我理解的，魏博宇老師不建議大多數(shù)孩子從一年級開始學奧數(shù)。

但一個嚴峻的問題是，大多數(shù)孩子如果機構學奧數(shù)，應該最晚什么時候學奧數(shù)？

魏博宇老師說，二年級下。除了眾所周知的原因，也是因為三年級很重要，需要二年級早點兒學一下給三年級報班打基礎。

換句話說，再晚怕跟不上了。

但是二年級下是不是也挺早了？避免不了以上的弊端？

所以從這個角度來說，早一點在家接觸一點奧數(shù)，晚一點拔苗助長，也是挺好的。

第三、計算能力大于興趣。專一扎實做題大于海量刷題。只要不是超綱題，今天會了明天不會，根本原因還是掌握的不透。

有的孩子是發(fā)自內心不喜歡數(shù)學，對數(shù)學也沒法提升興趣。沒有興趣的東西，是很難后天去培養(yǎng)的。如果一定要提升興趣，比較推薦的方法是正面激勵，比如讓他在數(shù)學學習上體會到更多成就感和滿足感?；蛘呤窍茸屗谄渌麑W科上建立優(yōu)勢。

怎么讓他在數(shù)學學習上體會到更多的成就感和滿足感？

提前適度學。

怎么讓他在其他學科上先建立優(yōu)勢？

同上。

將一個對數(shù)學完全沒興趣的孩子變得特別有興趣，不太現(xiàn)實，也浪費時間。所以與其過于強調興趣，不如先提高孩子的計算。 

雖然現(xiàn)在基本上沒有單獨考計算題的。但計算的重要性始終還是體現(xiàn)在很多做題的點點滴滴中。

抓計算，相當于先抓一些可以抓到的實質的東西。

如果計算練習的特別好，可能能夠讓孩子切身的感受到數(shù)學給他帶來一點兒快樂，沒準就能有點興趣。

如果在家接觸奧數(shù)，是選擇一套經典教材反復學習，還是買盡市面上的經典教材呢？

如果真的是太喜歡買教材，實在買得停不下手，媽媽在家自己看就行了，孩子重點學習一兩套教材就可以。

魏博宇老師說，做題還是要多重復，把現(xiàn)有的學的掌握的越透徹越好。

他舉了個例子。做導引。

能把一本導引刷透的孩子，北京市一屆不超過五十人。

而已經把導引的題做透徹了的孩子，百分之百都早培了。

魏博宇老師教過一屆五年級備考人大附的學生。他首先帶著學生手把手講了兩遍，又做了一遍。在帶著學生做題之前，提前一個月就告訴學生，回去好好復習，我要考試考導引。一個月后考導引原題，連數(shù)也不改，而且是五年級學生考四年級導引，班里很多同學都錯挺多的，甚至還有錯到三分之一的。接著魏博宇老師繼續(xù)復習導引，繼續(xù)考導引，反復進行，最終結果那個班有八九個學生考上了早培，包括其中表現(xiàn)一般的也考上了。

這就是重復，把題做透的魅力。不是導引，換做其他經典教材，也差不多的。

很多媽媽問，為什么一道題今天會了明天不會，換了個形式又不會，歸根到底原因還是沒有掌握透。

所以，與其急于“全面”，不如舉一反三，先把一個知識點吃透再攻克下一個。

數(shù)學能力是多方面多模塊的。這么多的數(shù)學知識，學得多不如學得精，因為數(shù)學終究還是一門需要反復推敲琢磨的學科，舉一反三才是這一階段應該追求的目標。涉獵某一方面不難，難的是怎么把這個知識挖深挖透，在這個基礎上進行升華。

比如說，孩子學會了兩位數(shù)加減法了，那么只是學會口算筆算就到此為止了嗎？有沒有給孩子講解過兩位數(shù)里邊誰是個位，誰是十位，數(shù)位之間的關系是什么呢？孩子懂了個位十位，要不要再接著學寫豎式呢？豎式里邊出現(xiàn)進位和退位該怎么處理呢？學會了兩位數(shù)的加減法，能不能應用到實踐上呢？比如生活里的元和角的關系就和個位十位的進位退位很像，他能不能舉一反三學會元和角的計算呢？學會了計算，那么能不能巧算，怎么算才能最方便，巧算的方法有哪些，為什么這樣算更方便……

你看，僅僅是一個簡單的兩位數(shù)加減法，就能延伸出這么多的內容，你能保證孩子都能做到嗎？每次學會一個新的知識，我們需要做的不是馬上轉戰(zhàn)下一個，而是多去挖掘，多去探究，這也有利于激發(fā)孩子的求知欲，和早期數(shù)學學習思維網絡的構成。

學數(shù)學，不能用學語文的思路學數(shù)學。語文需要廣而雜，數(shù)學需要精益求精。

同樣的道理，低年級時不必急于挑戰(zhàn)難題，打好基礎培養(yǎng)好學習習慣更重要。

很多家長一看孩子的課堂作業(yè)和基礎練習完成的不錯，全是紅對勾，馬上丟給孩子一份難度很高的擴展題。但其實，這么做是有問題的。

首先，孩子的課堂作業(yè)和課后基礎練習都做對了，真的是自己聽懂了所以會做的嗎？有沒有可能只是老師重復了太多遍所以暫時背下來了呢？其次，就算孩子能夠學會課堂上教授的內容，他真正理解了嗎？能夠用自己的話獨立說一遍這種題目的解題思路是什么嗎？能用標準的格式或過程獨立完成嗎？比如應用題是不是寫了單位，是不是寫了答……

能夠完全理順這類題目的用意和解題思路，并且可以整理好自己的書寫，再去考慮更難一些的題目。