初中數(shù)學(xué)

1，計(jì)算高手，練計(jì)算 
 

2，自學(xué)能力更強(qiáng)的肯定是直接看課本效率最高，不清晰的地方再查找或求助輔助資源（視頻，教輔，家長或老師）。

? 第一輪就用市北教材

是，第一輪就是市北，我們五四制不容易找到教材，這個(gè)又有書又有練習(xí)冊，所以直接市北，就是沒時(shí)間，六年級的現(xiàn)在剩了兩張

我們也是直接看市北，娃說市北里的概念和深度都比課本好

市北6年級熬過整數(shù)，后面好很多[呲牙] 

我們孩子說比起我們自己的課，市北言簡意賅，說我們課本上廢話太多

我數(shù)學(xué)就是讓孩子自己學(xué)，沒看視頻，她看市北課本，里面的例題還有課后練習(xí)題自己做做，然后做后面練習(xí)冊，一節(jié)一節(jié)的推進(jìn)

我也買了教材，娃不看，就看視頻然后做題，效果也還可以 

我們數(shù)學(xué)學(xué)的晚，就是今年找點(diǎn)時(shí)間學(xué)習(xí)，也抽空讓她自己讀了周長生的代數(shù)第一冊，孩子對書的評價(jià)就是題目比市北簡單，但是里面說的挺系統(tǒng)透徹的

實(shí)事求是靈活采取符合孩子當(dāng)前階段的學(xué)習(xí)方式，看書自學(xué)是對學(xué)習(xí)能力要求最高的方式，也是應(yīng)該追求的方式。 

但是不是當(dāng)前自己孩子能采取的，還是家長自己去觀察判斷，如果孩子還沒達(dá)到適應(yīng)這種方式，去強(qiáng)求并不一定合適，可能還是需要視頻或機(jī)構(gòu)老師輔助過渡。

所以還是得自己去判斷當(dāng)前看書自學(xué)屬于孩子學(xué)習(xí)的恐慌區(qū)還是學(xué)習(xí)區(qū)。需要傾聽孩子自己的反饋。

@所有人

有人問一開始看洋蔥算不算自學(xué)？

自學(xué)主要強(qiáng)調(diào)以我為主，自主學(xué)習(xí)的態(tài)度。

而從自主學(xué)習(xí)方式來講，看書，看視頻，聽課，問老師都屬于自主學(xué)習(xí)方式的一種，但自己啃書本是效率最高，挑戰(zhàn)難度也最高的一種，也是最需要有意識鍛煉的一種。

自學(xué)時(shí)自己看書啃書本，這種方式這種學(xué)習(xí)方式所占比例高低決定了自學(xué)能力的高低。

但要認(rèn)識到自學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，一開始就具備自己啃書本能力的孩子很少。

所以對一開始起步階段，自學(xué)沒意愿也沒能力啃書本自學(xué)的孩子，需要用趣味性的內(nèi)容和方式先吸引進(jìn)自學(xué)這道門。

始終記住外在輔助的資源都是有益的學(xué)習(xí)輔助拐杖，自行啃書本，自己深度閱讀的能力，深度思考的能力才是自行行走和奔跑的雙腿。

@夏媽-2010-重慶 初中數(shù)學(xué)必刷題，我們是小學(xué)自學(xué)時(shí)用的，兒子覺得還不錯(cuò)讓我接著買

那還是用必刷題+勤學(xué)早吧

我們家是自學(xué)，看教材，然后做53，53比較簡單嘛，基本都能做對，然后再刷新思維，我覺得也差不多了，學(xué)校還有兩本練習(xí)冊，再多也沒時(shí)間做了

新思維我娃也是自己刷，不會(huì)的看楊琦視頻，有個(gè)別的做不來，也就算了，我也沒強(qiáng)求她全部刷對

新思維和勤學(xué)早都可以，只是我想著新思維有視頻，勤學(xué)早沒視頻，就選了新思維

我娃不喜歡看視頻，給她弄過學(xué)而思視頻B站視頻什么的，她說廢話多

我覺得勤學(xué)早和新思維都差不多，都很好，就是沒時(shí)間兩套都刷，選一個(gè)好好刷下就差不多

壓軸題，絲滑老師推薦的是核心考點(diǎn)和勤學(xué)早壓軸題

而且重復(fù)刷也是有方法的。昨天絲滑老師也說了重復(fù)刷的問題，有些題第一眼看過去就會(huì)做，不用重復(fù)做，錯(cuò)題重復(fù)做是可以的。

有對比過初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班與新觀察的難度嗎

基礎(chǔ)題差不多，二選一，提高題和思維拓展不同章節(jié)給的難度也不同，高等題都少，專題兩本書側(cè)重的章節(jié)不同

比如一次函數(shù)的應(yīng)用題，新觀察有五六頁，實(shí)驗(yàn)班都沒有

前兩天兒子數(shù)學(xué)老師又感慨一番新觀察和實(shí)驗(yàn)班好。兒子回來就要求全刷

所以，說了一上午，最關(guān)鍵的任務(wù)就落在初中階段了。把基礎(chǔ)夯實(shí)，略有提高，注重培養(yǎng)自主探究能力和歸納總結(jié)能力。[呲牙]

通用的第二輪用勤學(xué)早，新思維，超級課堂，新方法的會(huì)多一些。

好習(xí)慣是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)好才能走得遠(yuǎn)！無論是學(xué)習(xí)習(xí)慣還是生活習(xí)慣！好的學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該著重從哪些方面去培養(yǎng)呢？

書寫，審題習(xí)慣，做題習(xí)慣，聽課習(xí)慣，草稿習(xí)慣，思考?xì)w納總結(jié)習(xí)慣，文科筆記習(xí)慣，閱讀習(xí)慣，單位時(shí)間高效做作業(yè)的習(xí)慣，利用時(shí)間安排時(shí)間的習(xí)慣，預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)習(xí)慣……（根據(jù)孩子個(gè)體情況差異來）

對于有志于中考高分的初中娃來說，至少要有一學(xué)期到一年的提前量。

更重要的提前學(xué)的時(shí)候盡量深度學(xué)習(xí)，做題難度至少達(dá)到中考難度，千萬不要水過地皮濕，似懂非懂，那樣反而有害。

《挑戰(zhàn)壓軸題》紅本:

難度適中，收錄的都是很典型的壓軸例題，題目全講解詳細(xì)，適合對壓軸題完全沒有思路，考試基本不得分的學(xué)生。

《挑戰(zhàn)壓軸題》黃本:

題目難度大，題量大，在時(shí)間緊張的中考時(shí)期并沒有太大的必要，只適合頂尖學(xué)生一天兩道保持體感，拓寬思路。

《挑戰(zhàn)壓軸題》藍(lán)本:

“精講解讀”

難度較高，介于黃本與萬唯之間，題型較全，每道題目都是講解常用解法，拓展多重思路。還有模擬圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)律的視頻（也許是會(huì)提高對幾何變化的想象能力，但是對我來說并沒有太大的用處）。是我認(rèn)為綜合能力很強(qiáng)的一本書。

《萬唯壓軸題》:

題型全面，難度較高，比較符合中考難度。題目答案獨(dú)立成冊，一題一面，題目右側(cè)也有解法提示，留給自己思考解答的空間很大。吃透上面的典型題目，對于中考壓軸題，如果不是特別偏的類型，是完全可以自主解答的。

總結(jié):

紅:適合壓軸題基礎(chǔ)差的學(xué)生全面學(xué)習(xí)。

黃:適合基本能夠自助解答壓軸題的高水平學(xué)生持續(xù)進(jìn)步。

藍(lán):適合常見壓軸題目會(huì)解，偏難題目沒思路的學(xué)生。

萬唯:適合常見壓軸題一知半解，想要掌握大部分中考題型的學(xué)生。

難度:黃>藍(lán)>萬唯>紅

題量:黃>萬唯>藍(lán)=紅

5，看個(gè)體情況，第一輪有用洋蔥+一遍過，也有用市北的。一般第二輪建議做到新思維的難度。

我是這么認(rèn)為的，我們家也是預(yù)科的時(shí)候老師發(fā)的一遍過，我就一直用這個(gè)了

奧精、新方法吧，新思維不是說能90+，要滿分得新方法

初中數(shù)學(xué)教輔: 啟東，53，新思維，新方法，大培優(yōu)，奧精，小藍(lán)本

啟東和5.3適合提前學(xué)的娃，正常同步用太簡單了，起碼學(xué)霸起步

我家在做新思維刷一講1小時(shí)，新方法，做完再做下小藍(lán)本就宣告初中畢業(yè)，

我家買的大培優(yōu)，感覺跟新思維差不多，勤學(xué)早沒買過

課時(shí)作業(yè)本，啟東作業(yè)本比5.3簡單，江蘇提前學(xué)，不少孩子用實(shí)驗(yàn)班

一遍過也可以，

必刷題難度一般，同步教輔，跟一遍過差不多

課時(shí)作業(yè)本，啟東作業(yè)本，5.3比較基礎(chǔ)，下面有點(diǎn)拓展實(shí)驗(yàn)班，學(xué)霸，稍微提優(yōu)，新思維，勤學(xué)早大培優(yōu)，下面就是奧數(shù)教程，奧精，競賽就是小藍(lán)本，這是我個(gè)人研究的，我教語文@果果-20210-江蘇 

大培優(yōu)刷透，幾何基本沒問題

初中數(shù)學(xué)除了幾何，另外一個(gè)難點(diǎn)就是函數(shù)。光一個(gè)全等學(xué)四個(gè)月都不過分。

初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí):教材全解是預(yù)習(xí)用的，實(shí)驗(yàn)班，大培優(yōu)，新思維都做過 

比如說實(shí)驗(yàn)班做的好，就改做大培優(yōu)，大培優(yōu)做的不好就做實(shí)驗(yàn)班。但是教材全解是全做完的

函數(shù)專門刷了一本作業(yè)幫的函數(shù)，不過這本書不難，所以難度不夠。

@Quiin媽-2012-江蘇 愛學(xué)堂(清華附中)  初中數(shù)學(xué)視頻  還是挺不錯(cuò)的  

初中數(shù)學(xué)除了幾何，另外一個(gè)難點(diǎn)就是函數(shù)。光一個(gè)全等學(xué)四個(gè)月都不過分。

剛開始自學(xué)時(shí)間不長，我們自己看了初中的書和全解的例題，現(xiàn)在做53中考的知識清單梳理，然后直接寫53中考的題，我想問問然后跟著崔老師的視頻看看，這樣的操作合理嗎？

解決籠統(tǒng)的問題費(fèi)點(diǎn)事罷了，同時(shí)看課本和全解兩本書就好

對的，螺旋式不適合自學(xué)，自學(xué)必須是直線式

如果不走競賽，不必死磕太深，小藍(lán)本能搞定前九夠用了崔夢迪概念原理講的比較清楚，王運(yùn)斌屬于創(chuàng)新班，學(xué)而思的難度比較高的提優(yōu)班，但直播課都比較啰嗦，太費(fèi)時(shí)間，最好還是以書為綱，能看書盡量看書。

初中數(shù)學(xué)王運(yùn)斌的比徐德直的難度大一些，老師很不錯(cuò)，我們因?yàn)槭翘崆皩W(xué)，上徐德直的

確實(shí)，要看孩子喜好。我們在聽蘇宇堅(jiān)的，孩子喜歡這個(gè)老師，我個(gè)人覺得語調(diào)比較平還以為孩子會(huì)覺得有點(diǎn)枯燥 

如果不走競賽，不必死磕太深，小藍(lán)本能搞定前九夠用了

或者以一本老的教材，劉尼的因式分解為綱也可以，和小藍(lán)本前9章基本一致

如果時(shí)間充足，深度比提前度更重要 

數(shù)學(xué)重在基本功，突擊一遍留痕有系統(tǒng)認(rèn)識也可以，類似于看書先了解下目錄，避免盲目瞎看，但必須盡快消化深化拓展

搞定的意思就是搞懂搞通了，沒必要再回頭

深度廣度拓展好了，再上行，

你可以深挖初中同時(shí)搞高中校內(nèi)，小藍(lán)本不搞競賽，不用全看，挑著來當(dāng)拓展拔高，

奧數(shù)教程能挖透，中考壓軸題到重高選拔都夠用了，奧數(shù)教程其實(shí)就是課內(nèi)拔高一點(diǎn)，根本不難，小藍(lán)本有點(diǎn)難度了

奧數(shù)教程定位就是基礎(chǔ)培優(yōu)，真正競賽的至少去搞定小藍(lán)本的

不去自招，就按照系統(tǒng)知識體系拔高培優(yōu)就好了，初三中考前半年回歸中考應(yīng)試訓(xùn)練

深度提高的是學(xué)習(xí)能力 

大培優(yōu)的平面幾何部分搞得非常好

要想知識系統(tǒng)底層邏輯搞清楚，孩子提前學(xué)時(shí)間允許，去搞幾本數(shù)理化自學(xué)叢書教材仔細(xì)看看吧，前三本就行

我們是人教版教材自學(xué)，我就是給娃調(diào)了下順序，課本+全解類的學(xué)，然后做大培優(yōu)，不是很通的版塊再看視頻 

特別幾何吧，我覺得好的老師思路點(diǎn)撥還是不一樣

嗯嗯，因?yàn)槲彝抟财瞻?，思路沒那么好。7年級難度不大還好，8年級的幾何她就很喜歡聽聽老師的各種思路

最好應(yīng)該每學(xué)到一個(gè)階段，就應(yīng)該回到起點(diǎn)去看看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的認(rèn)識不同了

最近讓娃回頭復(fù)盤，他也這樣說，我覺得回顧挺有效，會(huì)多一些思考在里面

中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，數(shù)理化自學(xué)叢書，市北資優(yōu)生都算更系統(tǒng)的教材

市北本身有練習(xí)冊，試驗(yàn)教材和自學(xué)叢書，可以用常見練習(xí)冊，自己調(diào)整順序就可，初中知識點(diǎn)就那幾塊，百年來都沒變過

市北有些孩子可能困難，因?yàn)槟J(rèn)要有些小奧基礎(chǔ)

市北對知識的發(fā)生根源交代的也不是很清楚，本質(zhì)上也是個(gè)講義，不算自學(xué)教材 

市北比校內(nèi)略難

周長生的讀本和文集都值得反復(fù)讀。他才是真的懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人，他的書對知識的發(fā)生來龍去脈交代的清清楚楚 

周長生的書適合當(dāng)輔助閱讀，

他前幾章的方法論其實(shí)就是他的文集整理匯編，周長生的每句話都卡在普娃學(xué)數(shù)學(xué)的困惑點(diǎn)上

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的就是知道所以然，光刷題意義不大

初中，知識點(diǎn)就那幾塊，有理數(shù)，代數(shù)式四則運(yùn)算，一次二次方程，一次二次函數(shù)，平幾。心中要有這個(gè)版圖

 回歸本質(zhì)，搞透基本公理和基本定理，把基本定理自己推導(dǎo)出來滾花爛熟，二級模型都是馬甲，可以自己總結(jié)一些屬于自己的，忽視基本推理陷進(jìn)記憶二級模型死路一條累死孩子

小學(xué)時(shí)間多，看看幾何原本了解一下幾何公理體系挺不錯(cuò)的，歐幾里得畫圖手撕勾股定理那塊娃看的津津有味

幾何原本前六張，我是建議無論家長或者孩子一定要看一看

模型肯定要學(xué)，但是在對基本定理和概念徹底吃透的基礎(chǔ)上，可以大大提高做題效率

幾何原本，好厚的一本書，我現(xiàn)在天天看，比自己上學(xué)時(shí)都努力??看前六章就夠了不到兩百頁很薄

但要找對版本，譯林版2011最好，人民日報(bào)版很垃圾很多翻譯錯(cuò)誤嚴(yán)重誤人子弟 
 

幾何原本很多東西有些古老了，最大的意義在于通過原本了解幾何的本源和公理體系如何構(gòu)建起來的，即使稍微翻一下，只知道了這么復(fù)雜的幾何世界和難的上天的平幾題，都是最簡單的五大公理和五大公設(shè)，從簡單到復(fù)雜一步步構(gòu)建的，這一點(diǎn)就很受益了。

簡單的說，初中幾何難點(diǎn)是證明，也就是孩子需要至少為啥這么明顯的東西需要證明，也就是說的三段論：論題，論據(jù)，論證，這套思想，其實(shí)就是幾何原本帶來的，影響到各行各業(yè)

公理就是最原始的論據(jù)，定理就是在以公理為論據(jù)的論證結(jié)果，就像套娃，無所謂難易，重要的是理論公理構(gòu)建思想

二級模型其實(shí)就是更上一層的概括結(jié)論而已，焦點(diǎn)放在二級模型上意義不大

初中就是由小學(xué)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果論，借由幾何進(jìn)入真正的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓硎澜纾@個(gè)思想轉(zhuǎn)變是有具象到抽象的巨大躍遷，也是要孩子開始要有抽象能力，歸納演繹能力，每一步都要知道所以然，所以孩子一開始感覺難 

這層底層思維能力強(qiáng)大了，題目穿再多馬甲搞再多二級模型，一眼看穿一棒打死

這種甲種本太經(jīng)典

有個(gè) 孫亮朝用那個(gè)視頻講的幾何原本，我覺得蠻好的。他那個(gè)演示很容易看懂。 

如果用甲種本自學(xué)，有配套教學(xué)參考書的，有習(xí)題答案

有需要的家長自行下載，網(wǎng)絡(luò)打印成一個(gè)小冊子方便閱讀，180頁，不厚，原版有些地方有些含糊的地方，我優(yōu)化做了一些標(biāo)注。

當(dāng)成幾何課外讀物吧，一共170個(gè)命題，效率高時(shí)候一天搞十個(gè)也沒問題，仔細(xì)體會(huì)大師怎么大道至簡的

一共一百多個(gè)命題，其實(shí)真沉下心來，仔細(xì)研讀一遍很快的

現(xiàn)在大綱基本不怎么提尺規(guī)作圖了，這恰恰是幾何內(nèi)功重中之重

自學(xué)初中——我們就是必刷題+勤學(xué)早（補(bǔ)充每天2導(dǎo)）偶爾會(huì)找?guī)滋妆镜卣骖}卷測試孩子整體情況。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們的方法是，第一遍基本知識基本概念，基本不刷題，差不多一個(gè)暑假就可以把初中數(shù)學(xué)學(xué)完。不在乎會(huì)做多少題，只在乎建立概念，建立知識的聯(lián)系，形成初步的知識網(wǎng)格。不按課本，按知識點(diǎn)，比如幾何一下學(xué)完，函數(shù)一起學(xué)完學(xué)。 
第二遍，才適度刷題，這個(gè)時(shí)候，不是專題了，不明確知道該用什么知識點(diǎn)，就要調(diào)動(dòng)知識點(diǎn)來解決問題，這個(gè)過程，就是對知識點(diǎn)的大復(fù)習(xí)和大關(guān)聯(lián)了，題目也不是很難，但是沒有事先界定用什么知識點(diǎn)，這個(gè)階段最能提高思維能力和對知識點(diǎn)的深度思考。 
第三遍，就是找些中考壓軸題難度的，用零碎時(shí)間去做數(shù)學(xué)難題。

11。這個(gè)問題我專門請教過孩子的數(shù)學(xué)老師。

老師的觀點(diǎn)：

數(shù)學(xué)天天打卡，是保持手感。周計(jì)劃

自學(xué)初中數(shù)學(xué):

我說的實(shí)驗(yàn)教材最好家長懂，退而其次，人教老教材不用，有配套教學(xué)參考書答案啥的

對這套8090年代用的就很好，

孩子自學(xué)完全沒問題用不著再打補(bǔ)丁，對這版最經(jīng)典，課后習(xí)題很多的，配套教參有答案

教材是基礎(chǔ)土壤，不用難，重要的是構(gòu)建完整的知識脈絡(luò)，搞清楚知識的源頭來龍去脈

我的是純啃書，我用老教材，習(xí)題基本都會(huì)做就行，家長不定期答疑就行，孩子自己啃書做題，我是把教材配套的習(xí)題都仔細(xì)做了就行，適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)從其他材料，例如市北或者孫維剛

每個(gè)娃不一樣，我兒子資質(zhì)感覺一般所以第一遍主要打基礎(chǔ)，資質(zhì)很好可以開始就深耕

老教材適合在初中前用一年到一年半時(shí)間生啃建立基礎(chǔ)知識脈絡(luò)，效率最高，用零散時(shí)間計(jì)劃好足夠，

搞完基礎(chǔ)的好處是下一步深耕完成知識重構(gòu) 
 

孔夫子的龍門專題也不錯(cuò)。適合搭完框架后進(jìn)行專題練習(xí)或者 用之前的九頭鳥專題，我覺得概念和例題都講的不錯(cuò) 

 

我讓孩子自己打分，得分最高的是實(shí)驗(yàn)教材，其次80代和自學(xué)叢書相當(dāng)，得分最低的是現(xiàn)行人教版

給孩子的四本幾何書，這是一套書嗎，怎么樣，

配合初中幾何看作為課外書，，要學(xué)初中幾何時(shí)再看，

這套書是大師寫的，最大的特點(diǎn)就是深入淺出，通俗易懂的講述幾何復(fù)雜知識，其實(shí)知識點(diǎn)有競賽深度，但看起來輕松愉快 
 

 當(dāng)代大師幾何王徐空瞿導(dǎo)師很厲害

楊琦的視頻新思維，右邊的 
 

其實(shí)把這個(gè)和教材幫結(jié)合起來，就相當(dāng)完美了。這個(gè)講東西很好，但是，題簡單了點(diǎn)

基礎(chǔ)先行，提前學(xué)可以一本教材解讀?一本典中點(diǎn)，53，一遍過，必刷題選一個(gè)，重視計(jì)算，有理數(shù)，整式，方程計(jì)算。開學(xué)同步刷難題，孩子有成就感，還學(xué)的牢固，大部分開學(xué)都會(huì)報(bào)班，那時(shí)候比暑假難，跟著同步自己多刷點(diǎn)難題

@萌媽-2011-江蘇 我們只用了市北一種，看中的就有講義，有練習(xí)冊，有視頻講解。

@宇媽-2009-廣西 書能看懂就看書，看不懂就看視頻，一定要做配套的題，不做題是不行的比較不費(fèi)媽。

@宇媽-2009-廣西 把基本概念一定要弄懂，難題可以放一放，以后慢慢解決，吳老師的文章寫的很詳細(xì)

@優(yōu)優(yōu)媽-2011-內(nèi)蒙古 集中精力干一門（達(dá)到高考），之后再解決別的