初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)法（一）

多問“為什么”！

有一種說法說，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心是計(jì)算，中學(xué)數(shù)學(xué)的核心是概念和關(guān)系。既然概念學(xué)習(xí)這么重要，我們?cè)撛趺磳W(xué)好概念呢？

有的人認(rèn)為學(xué)概念等于背單詞，背熟概念就掌握了概念。例如，數(shù)軸三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

還有人覺得概念特別簡單，掃一眼，（看似）就懂了。例如，有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)和整數(shù)。整數(shù)很簡單，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了，分?jǐn)?shù)也很簡單，小學(xué)還是學(xué)過了。

委婉的說，如果對(duì)概念的學(xué)習(xí)僅停留在上述兩個(gè)方面的認(rèn)知的話，那么這個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)刁，還沒有踏入初中的大門。

授之以魚，考之以鯉鯽鱸鮭鯀鯤鯢鰒鯡鱒鰈鰣鮪。很多同學(xué)對(duì)課本上的概念和例題，看似都懂了，但是拿到考試卷的時(shí)候還是做不出來，腦袋一片空白。是因?yàn)樵谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中，忽略了對(duì)概念的深究。

例如，比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們通常說數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊。但是考試題是：比較a和1/a的大小。如果沒有把數(shù)軸作為思維方式去理解，那么看到這個(gè)題一定無從下手。

那說了這么概念的重要性，那學(xué)習(xí)方法是什么呢？回到第一篇的關(guān)鍵詞：思考，思考概念之間的聯(lián)系和規(guī)律。具體來說，就是

【遇到概念多問“為什么？”】

有理數(shù)的定義是：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。這里有三個(gè)關(guān)鍵詞：有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念小學(xué)已經(jīng)學(xué)過這里，不多再闡述。那么為什么叫“有理”數(shù)呢？難道是因?yàn)檫@種數(shù)比較有道理嗎？為什么“有理”，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那小數(shù)怎么辦？

在英文中有理數(shù)是rational number，rational在字典里有兩個(gè)含義

一個(gè)是：合理的

一個(gè)是：可寫成兩個(gè)整數(shù)之比的。

我們把它翻譯成有理數(shù)，顯然是取自第一個(gè)含義。但是如果真的要深究的話，把有理數(shù)翻譯成“可比數(shù)”“整比數(shù)”就會(huì)更好理解。在探究有理數(shù)為什么叫有理數(shù)的這個(gè)過程中，我們就抓住了有理數(shù)的本質(zhì)及殼寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)是有理數(shù)。

很多老師把課本上的概念當(dāng)成不可撼動(dòng)的權(quán)威，例如，red就是red，哪來那么多為什么他要r-e-d組詞？所以很多學(xué)生思維的火花就被扼殺掉了。

因此，多問“為什么”是理科學(xué)習(xí)的法寶，也是我們能把知識(shí)聯(lián)系起來的重要方法之一。 

（本文作者:孫維剛數(shù)學(xué)研究院）