#2023年數(shù)學生活144：什么時候能回到最開始的座位？

我真沒想到換座位的事兒會引發(fā)大與哥哥那么多思考，這已經是關于座位的第4個小故事了，此前3個也羅列于此：

#2023年數(shù)學生活141：座位圖

#2023年數(shù)學生活142：換座位

#2023年數(shù)學生活143：62+1=11？

大概也就是討論完“62+1為什么等于11”后的隔天吧，大與問我：“媽媽，我們每周換一次座位，那我還能回到最開始的座位嗎？什么時候能回呢？” 
 

我認真想了一下，夸他道：“你這可真是一個很好的問題呀，咱們可以推算一下看看。你們是縱向前三排換、橫向往右邊挪一個組，你最開始的座位是（4,2），第一次換座位后是（5,1），那第二次換完是？”

“那當然是（6,3）咯。”大與迅速給出結論，我相信他此時腦子里一定有一張清晰的座位圖了，然后就聽他繼續(xù)推算，“第三次換完我就到了（1,2），第四次換完是（2,1），第五次后是（3,3），所以第六次換完座位我就回到（4,2）咯，怎么這么正好是6次呀？”

“對啊，現(xiàn)在你知道你能回到最早的座位，而且只需要換6次就回來了。但是為什么正好是6次呢？”我?guī)椭偨Y。

“就是為什么呢？是因為我們正好是6個組嗎？”他比較疑惑地猜測著。

我忙鼓勵他：“大與哥哥你想的沒錯，我覺得你說對了一半，你們班是6個組，同時前三排輪換著坐，你想想6和3有什么關系？”

“6是3的兩倍嘛，6里頭有3呀。”大與不假思索地回答，然后頓悟，“哦哦，我明白了，因為6是3的兩倍，所以橫向是6個組都會坐一遍，縱向前三排要輪兩遍，就正好回到原位了?！?/span>

“沒錯沒錯，就是這個意思，正好你們橫向換是6個組、縱向是3排，6是3的整數(shù)倍，這樣，你只需要換6次座位就走完一輪。如果是5個組、3排換，或者6個組、4排換，就不會這么巧了?！蔽依^續(xù)幫他總結。

“那媽媽，你再給我講講這兩種情況吧。”大與著實是興致高昂。

“這個太費嘴，回頭咱們在本上寫出來講吧?！蔽移鋵嵰灿悬c兒累了，希望暫時休息。

“那成吧，不能忘了啊，說好了的?！彼挂泊髿?，沒再糾纏我。

不過，這意味著，關于換座位還得有后續(xù)的小故事，哇哈！