關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。幫我思考的轉(zhuǎn)帖。

以下內(nèi)容來自LIBA: 

今天看到有個(gè)家長說看到中班的娃弄不出數(shù)學(xué)就忍不住打了一頓娃，我就借此來說說兒童發(fā)展規(guī)律這回事情。 

我大學(xué)讀了7年的兒童發(fā)展心理學(xué)，我盡可能用簡單易懂的語言說說我們這100多年來對于人是怎么學(xué)習(xí)，孩子是怎么發(fā)展的各種理論解釋吧。 

最常見的理論有兩個(gè)，皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論和維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論。如果需要更專業(yè)的說法可以直接度娘。我就來說說，這對于我們家長，特別是很多雞血家長來說意味著什么？ 

維果茨基的理論說白了就是認(rèn)為教學(xué)必須先知道孩子現(xiàn)在什么水平，在知道什么是發(fā)展他相關(guān)理解的最近的一個(gè)水平，通過教學(xué)手段來幫助孩子達(dá)到這個(gè)區(qū)域。 

而皮亞杰則認(rèn)為人對于特別是數(shù)理知識的理解是不僅僅基于背誦，還有自我建構(gòu)概念的過程。也就是你跟我說10-5=5.我一個(gè)3歲的孩子，背100遍可以背出來，但是你拿10個(gè)蘋果，去掉5個(gè)問我還有幾個(gè)，我就答不對了。因?yàn)橐粋€(gè)人在長久的進(jìn)化過程中，建立數(shù)學(xué)的概念是需要時(shí)間的，也就是我們常說的人的數(shù)學(xué)概念的普遍年齡。一般像我兒子，現(xiàn)在2歲半，差不多3以內(nèi)的數(shù)學(xué)概念已經(jīng)有了，超過3，基本正確率很差，那么一個(gè)6足歲以內(nèi)的孩子，正常情況下，也就10以內(nèi)的概念。 

那么怎么解釋，現(xiàn)在那么多孩子會(huì)100以內(nèi)的加減法，大部分情況下我是呵呵一笑。因?yàn)槲颐靼?，這100以內(nèi)加減法，大部分是孩子背出來的，他背出來怎么加減而已。除非你家娃是很聰明的孩子，而且你曾經(jīng)在過去幾年花了N多時(shí)間教授數(shù)學(xué)，否則你弄道復(fù)雜點(diǎn)的100以內(nèi)加減法的應(yīng)用題給娃做做看，基本5-6歲以內(nèi)的孩子錯(cuò)誤率極高。 

那么這些理論對我們這些家長有什么意義呢？ 

1. 在你開始雞血以前，你先得客觀的評估一下自己的娃。 
首先，你必須承認(rèn)一件事，就是每個(gè)孩子是不同的。每個(gè)人優(yōu)缺點(diǎn)也是不同的。別人家的娃可以5歲熟練地理解50以內(nèi)的加減法，你家的一樣教，不見得可以。當(dāng)然，按照我們的數(shù)學(xué)書，一年級第一學(xué)期以內(nèi)掌握20以內(nèi)加減法，那是絕大部分孩子都可以的。但你要是想加快進(jìn)度，那就做好你可能發(fā)現(xiàn)教了很久，每天刷題，娃哭著鬧著也沒太大成效的事情的準(zhǔn)備。 

數(shù)學(xué)的發(fā)展則每個(gè)人不同規(guī)律。我們經(jīng)常會(huì)聽人家說，某個(gè)孩子本來沒開竅，某天突然開竅了。這就是孩子在數(shù)理邏輯理解上有了一個(gè)大發(fā)展。每個(gè)人都不一定一樣的。所以，有時(shí)候等待會(huì)給我們驚喜。 

數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和語言類知識的比較來說，更需要一個(gè)建構(gòu)。也就是我單純的囫圇吞棗的學(xué)，效果是沒有的。當(dāng)然，也許可以對付我們的應(yīng)試考試，不過這個(gè)效率差，而且其實(shí)你沒有理解。你理解這個(gè)知識，需要在自己內(nèi)心完全了解這個(gè)到底什么事。比如1+1=2就是一個(gè)東西加上另一個(gè)東西，因此有了兩個(gè)東西。大家感興趣這個(gè)可以去看看我們的數(shù)學(xué)書，看看為什么我們一年級第一學(xué)期花了那么就在做10以內(nèi)的數(shù)學(xué)加減法，其實(shí)老師們每天都在幫助孩子建構(gòu)10以內(nèi)數(shù)字到底意味著什么。這可不是幾道簡單口算題可以解決的。 

知道自己的孩子所處的水平，于是我不能拿我的娃和別人家輕易的去比較。當(dāng)然道理我們都懂，但有時(shí)候就是忍不住，包括我自己有時(shí)候也會(huì)有焦慮。別人家都已經(jīng)會(huì)100以內(nèi)加減法了，都已經(jīng)在奧數(shù)了，都已經(jīng)在干嗎了，我不能不干。這個(gè)忍不住其實(shí)反應(yīng)的是家長自我情緒控制的缺陷，在我們現(xiàn)在社會(huì)普遍講求高情商的時(shí)候，要不我們也把教育孩子，耐心教育孩子看成磨練我們自己情商的一個(gè)契機(jī)？ 

2.利用好我們的課本。因?yàn)樽罱l(fā)展區(qū)的概念太抽象了，對于普通家長，我們壓根不知道什么是孩子的最近發(fā)展區(qū)，那么一個(gè)比較簡單的發(fā)展就是看看我們的教科書，在知道自己的孩子水平后，按照教科書的順序，循序漸進(jìn)的給孩子教授相關(guān)的知識。 
所以教育學(xué)院的那些老師們，師范大學(xué)的那些老師們，他們很多人其實(shí)就是在研究，這個(gè)教材怎么上，怎么編排才能更符合大部分孩子的最近發(fā)展區(qū)的發(fā)展，所以我們就享受成果就得了。這點(diǎn)適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 

之前別的帖子看到，一個(gè)大班孩子在做12-（）=8的時(shí)候做不出來，就哭了。家長心疼，我當(dāng)時(shí)也覺得實(shí)在是說什么好。因?yàn)閷τ跀?shù)學(xué)發(fā)展，減法絕對意味著對于加法已經(jīng)熟練掌握的基礎(chǔ)上再來做這種題目的。你大人覺得容易得很12=4+8.這個(gè)概念小孩子可不是那么容易理解的。你得慢慢來，你看看我們數(shù)學(xué)的教材吧，那也肯定是在先教了4+8以后教了12-8以后再來這種題目的。 

而且相比較語言類知識，數(shù)理邏輯類的知識更加需要時(shí)間耐心等待才能換來孩子比較好的理解和掌握。所以，認(rèn)為書山有路勤為徑的家長們，這個(gè)對于超過15歲的準(zhǔn)成人的高中生也許有用，對孩子，搞不好就是摧殘。 

3.我們要時(shí)刻意識到我們是在超出普通孩子發(fā)展速度的道路上教孩子，教育代價(jià)是一個(gè)無法回避的價(jià)值觀問題。 

什么是教育代價(jià)？簡而言之，就是你一個(gè)3-4歲的娃，我教他10以內(nèi)加減法，教很多很多遍，按照最近發(fā)展區(qū)理論慢慢教，耐心教，也是能教會(huì)的。 
不過，很有可能，你要花上很長的時(shí)間。（我指的是不單單能做口算這種，是真的理解了數(shù)字的意義）。 
而一個(gè)10歲的孩子，比如山區(qū)吧，過去沒有讀過書的，可能你跟他說了以后，10分鐘他就理解了。 

這也同樣適用于語言類學(xué)習(xí)。語文，英語屬于語言類知識，而數(shù)學(xué)則是典型數(shù)理邏輯型的知識。兩類知識是有不同特點(diǎn)的。 

語言類的學(xué)習(xí)其實(shí)還有一個(gè)喬姆斯基的語言生成體系的理論，感興趣理論的繼續(xù)度娘。說白了，就是語言的學(xué)習(xí)靠積累，這也是為啥我們會(huì)說孩子要自主閱讀能夠自己拼讀英語單詞必須基于大量的親子閱讀，閱讀在孩子早期教育中的作用毋庸置疑。當(dāng)然，有條件的，純英語的生活環(huán)境下，對一個(gè)6歲以內(nèi)的孩子，你會(huì)驚奇發(fā)現(xiàn)，孩子可能兩禮拜就可以順利適應(yīng)全英語的學(xué)習(xí)環(huán)境了。 

所以對于語言類知識，背誦絕對是有價(jià)值的。哪怕一開始你是背誦，一些古文你也是不懂意思的硬背，慢慢的，當(dāng)你的理解能力隨著你的年齡增長上去了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你開始理解這里面的意思了，那么小時(shí)候死記硬背對你的好處就是你大了不用再來背一遍。節(jié)省了一點(diǎn)時(shí)間。當(dāng)然，由于你知道這些可能也會(huì)激發(fā)你的自豪感，進(jìn)而有些人會(huì)愛上文學(xué)，那是另一回事。但是背誦也會(huì)花非常多的時(shí)間。 

我們是無法違背人正常發(fā)展的規(guī)律的。我過去有個(gè)同學(xué)，高中本來想考美院。她小時(shí)候?qū)W過素描，但是就8歲左右中斷了，再去學(xué)已經(jīng)是17歲了，就為了高考美院拼，后來她分享到，雖然近10年沒有畫圖，但是素描她一拿上手，那個(gè)就是畫的比小時(shí)候每周練習(xí)好幾個(gè)小時(shí)來得好。不是她舊的技能沒有忘記，而是她隨著年齡增長，自己的空間感之類發(fā)展了，而且隨著手部肌肉的能力加強(qiáng)，她對于筆的控制力也上升了，如此而已。 

什么時(shí)候教什么？效率問題就是我們要考慮的了。我不可能所有東西都留到孩子大了再教，雖然那個(gè)效率很高，我也不能什么都放在低年齡孩子身上教，因?yàn)槟莻€(gè)會(huì)帶來很強(qiáng)的學(xué)習(xí)挫敗感，這個(gè)度需要很小心的把握。需要家長平時(shí)細(xì)心地觀察。 

而當(dāng)你花了很多時(shí)間在學(xué)習(xí)上的時(shí)候，就必然擠壓你社交的時(shí)間，休息的時(shí)間，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。所以說教育代價(jià)問題其實(shí)是教育價(jià)值觀問題，也就是什么才是最重要的教育的問題？ 

以上就是我們常說的認(rèn)知學(xué)習(xí)。就說白了，學(xué)的都是知識。 

4.但我們要始終記住的是，一個(gè)人學(xué)習(xí)的成功，知識只是很小一塊，特別是終生學(xué)習(xí)概念盛行的今天，非認(rèn)知的學(xué)習(xí)才是最重要的。 

在腦袋不壞的前提下，主要還是拼的毅力，堅(jiān)持，自控力，好奇心等菲人質(zhì)因素。 

而我們雞血的過程中，最怕的就是在孩子刷題的過程中，搓滅了孩子的學(xué)習(xí)積極性，因?yàn)槲覀儗?shí)在超前教育，孩子會(huì)遇到的困難肯定會(huì)比按部就班的孩子大，那么孩子心理這一塊的健康需要特別的關(guān)注。 

5.所以對于孩子的教育，我們才會(huì)說要多鼓勵(lì)，而不是多批評。多批評，孩子受挫感強(qiáng)，而他正在做著超出他一般理解力需要非常努力才能懂得事情的時(shí)候，他就會(huì)不愿意學(xué)了。 

而多鼓勵(lì)，則是意識到孩子是不容易的，只要他取得了一點(diǎn)進(jìn)步，我就把它說出了（一定要具體的把取得努力的點(diǎn)說出來），這樣孩子就得到了一個(gè)正強(qiáng)化。我們刷題是為了強(qiáng)化孩子的理解，那么鼓勵(lì)則是強(qiáng)化孩子對于做題做出來了，取得進(jìn)步的快樂感，就像我們常說的心理暗示，我一直心理暗示自己學(xué)習(xí)是一件很快樂的事情，再加上讀書好自然會(huì)有人表揚(yáng)你，自然大部分孩子都是希望聽到好話的，那么就建立起，努力讀書（也許過程比較痛苦）-愉悅的心理體驗(yàn)（被表揚(yáng)，被崇拜）之間的條件反射了。 


首先我慶幸沒有讓Annie去學(xué)奧數(shù)。其次，我對自己昨天為數(shù)學(xué)5+8=13想了30秒對她發(fā)脾氣感到抱歉。雖然人家在日記里表示已經(jīng)原諒我了，但傷害還是存在的。 
仔細(xì)閱讀這篇文章，其實(shí)不僅是數(shù)學(xué)，教本身就該是循循善誘，隨著孩子自身的發(fā)展做適合的事情。與其浪費(fèi)時(shí)間去做這些沒有開竅的數(shù)學(xué)題，還是讓孩子沉浸在書海里，仔細(xì)讀讀自己愛的書吧。 

今天開始無趣的公文題一天只做7分鐘，積累還是要的。多陪讀，多聊天。讓生活多一點(diǎn)樂趣，快樂。少一點(diǎn)雞血，功利。