帶娃玩數(shù)學(xué)｜數(shù)感

一分鐘了解本文：
 

理解數(shù)感

理解數(shù)感相關(guān)書數(shù)學(xué)核心概念

生活中的可教時(shí)刻

好玩的數(shù)學(xué)游戲

tips

隨著孩子的成長(zhǎng)，家長(zhǎng)會(huì)發(fā)們他們到了一定的階段，都開始熱衷于數(shù)數(shù)。同時(shí)，家長(zhǎng)們應(yīng)該也遇到了這種現(xiàn)象：

每當(dāng)孩子們數(shù)數(shù)：1，2，3，4，5…… 家長(zhǎng)問一共有幾個(gè)時(shí)，他們通常比較茫然，有時(shí)候重新開始數(shù)一遍，有時(shí)候就隨口報(bào)一個(gè)數(shù)出來，有時(shí)候索性大方承認(rèn)不知道。

孩子們會(huì)按照順序說出數(shù)來，或者已經(jīng)可以點(diǎn)著物品進(jìn)行數(shù)數(shù)，但并不代表他們理解這個(gè)數(shù)字和對(duì)應(yīng)的數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)。這是很常見的，也是很正常的。

今天的推送就分享數(shù)學(xué)核心概念中的“數(shù)感”，既讓家長(zhǎng)理解孩子成長(zhǎng)中的一些現(xiàn)象，也可以幫孩子發(fā)展對(duì)于數(shù)量的感知。

本文是我基于《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》的學(xué)習(xí)心得，難免會(huì)有主觀的取舍，所以非常建議大家入手一本《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》，一起學(xué)習(xí)起來。需要強(qiáng)調(diào)，是家長(zhǎng)學(xué)，不是讓孩子學(xué)。家長(zhǎng)學(xué)習(xí)，帶著孩子體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

一：什么是數(shù)感

理解一個(gè)集合的數(shù)量以及用數(shù)來表達(dá)這個(gè)數(shù)量的能力。

二：學(xué)習(xí)數(shù)感的意義

本文會(huì)提到數(shù)感相關(guān)的概念，包括數(shù)字的用途，哪些用途更具有數(shù)學(xué)意義，以及數(shù)量表征等。

生活中會(huì)見到各種數(shù)字，它們也有著多種意義，有的與數(shù)量有關(guān)，比如“買3個(gè)蘋果”，有的與量無關(guān)，例如“108路”公交車。理解數(shù)字的用途，可幫助孩子理清生活中各種與數(shù)相關(guān)的信息。

那些更具有數(shù)學(xué)意義的數(shù)字用途，以及數(shù)量表征，可以幫助孩子理解量的多少，為數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

三：數(shù)感相關(guān)的數(shù)學(xué)概念

關(guān)于數(shù)感需要知道：

??數(shù)字有多種用途，有些更具有數(shù)學(xué)意義。

??數(shù)量是集合的屬性之一，用數(shù)字來表示具體的數(shù)量。

??小集合的數(shù)量可以直接被感知到，而無需數(shù)數(shù)。

下面一一展開。

??數(shù)字有多種用途，有些更具有數(shù)學(xué)意義。

我們生活中到處都可以找到數(shù)字，但這些數(shù)字的用途卻各不相同。

例如502路公交車，102房間，里面的數(shù)字是命名數(shù)，僅僅是用數(shù)字來識(shí)別物品，還有許多這類命名數(shù)，如電話號(hào)碼，快遞單號(hào)，運(yùn)動(dòng)球衣的號(hào)碼，車牌號(hào)上的數(shù)字等。還例如我們說的現(xiàn)在10點(diǎn)了，今天溫度是13攝氏度，這里面的數(shù)字是參照數(shù)，是一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。上面說的數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)意義并不大。

有一些用途更具有數(shù)學(xué)意義：基數(shù)和序數(shù)。

基數(shù)，即有多少，例如“我有5個(gè)蘋果”，這里5就是基數(shù)。

序數(shù)，即第幾，例如“這次考試我的數(shù)學(xué)成績(jī)是全班第1”，那么這個(gè)1就是序數(shù)。

還例如“我正在排隊(duì)，我排在第4，我前面還有3個(gè)人”，這里的4是序數(shù)，3是基數(shù)。

有意思的是，人們通常覺得物體的量越多越好，即基數(shù)越多越好，排序呢人們則常認(rèn)為越靠前越好，即序數(shù)越小越好。所以一開始小朋友們可能會(huì)混淆，這都是常見的，也是正常現(xiàn)象。

??數(shù)量是集合的屬性之一，用數(shù)字來表示具體的數(shù)量。

例如上面這個(gè)集合，一共是4輛小火車，2輛綠色小火車，2輛紅色小火車。正如“綠色”，“紅色”是這個(gè)集合的顏色屬性，用來表征這個(gè)集合是什么顏色，“4”也是這個(gè)集合的屬性，表征這個(gè)集合的量有多少。用數(shù)字來表示數(shù)量，即數(shù)量表征。

有一點(diǎn)需要注意，即現(xiàn)在許多家長(zhǎng)會(huì)提問孩子，例如“是3大還是5大”，“1+1等于幾”，“2-1等于幾”，這種脫離了具體物體數(shù)量的“裸數(shù)”，對(duì)于剛開始接觸數(shù)學(xué)概念的孩子是沒有意義的。換個(gè)方式，就更容易理解了：“這里有3個(gè)蘋果，5個(gè)梨，哪種水果多”，“媽媽給你1塊餅干，爸爸給你1塊餅干，你一共有幾塊餅干”，“媽媽剛才給你了2塊巧克力，你已經(jīng)吃了1塊了，現(xiàn)在還有幾塊巧克力”。

我們需要通過上面例子類似的大量對(duì)話和互動(dòng)，讓孩子重復(fù)體驗(yàn)數(shù)詞和數(shù)量之間的聯(lián)系，幫助他們更好理解數(shù)量表征。

??小集合的數(shù)量可以直接被感知到，而無需數(shù)數(shù)。

這其實(shí)就是我們常說的目測(cè)。

一般3個(gè)以內(nèi)的數(shù)量，孩子能快速感知到，這種屬于直覺性目測(cè)。

集合數(shù)量大一些，例如4、5、6個(gè)，孩子有時(shí)候也能不用數(shù)數(shù)而直接感知到，但通常是有一個(gè)過程的，即建立在看到2個(gè)2，2個(gè)3，以及知道2個(gè)2組成4，2個(gè)3組成6這樣的基礎(chǔ)之上，這種屬于概念性目測(cè)。

對(duì)于概念性目測(cè)這種情況，物體的排列方式不同，目測(cè)的難易程度也不同。事物組成的集合顏色組成不同難度也會(huì)有差別?？梢栽囍纯聪聢D閃卡，哪種排列方式更容易目測(cè)數(shù)量呢？

生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)

1.走到哪兒認(rèn)到哪兒

路上見到的限速標(biāo)志，小區(qū)崗?fù)らT口的車輛今日限號(hào)提示，商鋪的門牌號(hào)，招牌上的電話號(hào)碼，超市商品的價(jià)格牌，購(gòu)物電子秤稱重等等。數(shù)字隨時(shí)出沒在我們的活動(dòng)范圍內(nèi)，這都是孩子學(xué)習(xí)，或者說認(rèn)知世界的機(jī)會(huì)。

寬兒對(duì)數(shù)字很敏感，從最開始看到數(shù)字就要求我們讀，到現(xiàn)在看到數(shù)字就讀給我們聽。我們一起讀過的那些數(shù)字，一些有著數(shù)學(xué)意義，一些沒有。但無論是哪一種，只要我們能注意到，就有機(jī)會(huì)不著痕跡地帶孩子走進(jìn)數(shù)學(xué)世界。而且，無論是哪一種，相信讀完本文，對(duì)于孩子的提問應(yīng)該心中有數(shù)了。

要提一句，孩子不喜歡就不要強(qiáng)迫指認(rèn)了。興趣是最好的老師。

2.數(shù)量多元表征，資源的立體使用

在有意識(shí)地給孩子展示數(shù)量表征中，相信許多家長(zhǎng)都可以輕松做到這樣：給孩子提供食物時(shí)候，說“媽媽（爸爸）給你拿3塊餅干”，用語言說出3的數(shù)字名稱，同時(shí)拿出3塊餅干遞給孩子。

實(shí)際上，讓孩子大量體驗(yàn)用數(shù)字表征數(shù)量，還有許多資源可以好好利用。可以將數(shù)字和物體、動(dòng)作（包括手勢(shì)）、語言、圖像以及符號(hào)聯(lián)系起來，多元化開展數(shù)量表征的活動(dòng)。

生活中的游戲和活動(dòng)：

1??孩子數(shù)數(shù)的時(shí)候，我們可以掰著手指頭同步示意

2??“你可以親媽媽兩下嗎？”

“幫我抽3張紙巾”

3??在超市購(gòu)物，一手拿3塊餅干，一手拿4塊餅干，問孩子買3塊，還是4塊，哪只手拿的餅干更多

4??給孩子寫著數(shù)字的閃卡，讓他去挑選對(duì)應(yīng)數(shù)量的物品

5??借助樂高，玩數(shù)量表征的游戲

以前推送過樂高的玩法匯總，可以查看：

樂高玩轉(zhuǎn)蒙氏、數(shù)學(xué)、英語、構(gòu)建和藝術(shù)

6??制作或打印下面類似的閃卡，可以開展出許多游戲來。點(diǎn)卡游戲會(huì)在下一點(diǎn)“建立數(shù)量的心理圖像”中詳細(xì)說明。（獲取??幾套數(shù)學(xué)閃卡，可以在后臺(tái)輸入“資源”）

3.建立數(shù)量的心理圖像

點(diǎn)卡，骰子是建立數(shù)感的重要工具。

骰子，可以觀察1-6點(diǎn)數(shù)的排列形式。

再借助點(diǎn)卡可以幫助孩子認(rèn)識(shí)不同排列形式的同一個(gè)數(shù)字。

游戲推薦：

1??說出數(shù)字／一共多少個(gè)

2??匹配

3??制作點(diǎn)卡，一起試試同一個(gè)數(shù)字有多少不同的排列方式

4??看誰說得快

把圓點(diǎn)2個(gè)一組，5個(gè)一組，對(duì)于大一些的孩子，還可以10個(gè)一組分好。然后將不同組進(jìn)行重組，看孩子是否能夠進(jìn)行快速目測(cè)。

5??用點(diǎn)作畫（ten black dots）

繪本《ten black dots》中，一張圖片上1-10個(gè)圓點(diǎn)分布在不同的區(qū)域，又組成了不同的圖案。可以跟娃一起試試看。

4.構(gòu)建數(shù)量的意識(shí)

前面都在說數(shù)量表征，里面的數(shù)字都是基數(shù)。同時(shí)，我們也要通過生活中的場(chǎng)景，幫助孩子理解基數(shù)和序數(shù)的聯(lián)系，以及不相連的數(shù)字之間的關(guān)系。

游戲推薦：

1??數(shù)軸排排站

準(zhǔn)備好一個(gè)數(shù)軸，可以從1到10。給孩子分發(fā)一些閃卡，念到幾就把對(duì)應(yīng)的閃卡放在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的位置上。這個(gè)游戲中既有數(shù)量表征，又有數(shù)字順序。

同理，也可以用樂高，魔法方塊等玩具來實(shí)現(xiàn)。

四：tips

在我們與孩子一起通過生活以及游戲體驗(yàn)來探索數(shù)感的過程中，有以下幾點(diǎn)提示：

1.從小數(shù)字開始

一個(gè)三四歲的孩子，哪怕能數(shù)到上千，也不能真正理解20以上的數(shù)字到底表示多少的量。能說出一個(gè)數(shù)詞，不等于能夠理解所代表的數(shù)量。

我們應(yīng)該花大量的時(shí)間讓孩子體驗(yàn)10以內(nèi)的數(shù)量，從小的數(shù)字開始，這會(huì)為孩子的數(shù)感充分發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.從具象到抽象

剛接觸數(shù)系統(tǒng)的孩子，并不明白單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字符號(hào)3是什么，只有當(dāng)3與具體的物體聯(lián)系，才會(huì)更容易理解。即“3個(gè)蘋果”，“家里有3個(gè)人”，這個(gè)3當(dāng)作形容詞使用。

只有經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)感得到一定發(fā)展，孩子才能明白，3比2大1，這其中數(shù)字的意義，這里3作為一個(gè)名詞。

因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排要遵循從具象到抽象的原則。

作者：寬媽月池

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