2014
本文首發(fā)于公眾號：mama教的數(shù)學(xué)
今天的文章要講的是集合與分類。是的，你沒聽錯！就是集合！
集合，不是高中數(shù)學(xué)才接觸到的知識嗎？！啟蒙階段就要講集合，太嚇人了吧？此集合確實是彼集合，但是彼集合是對集合的抽象操作，而此集合是數(shù)學(xué)概念。它是像數(shù)感、數(shù)數(shù)和數(shù)運算這些早期就能形成的數(shù)學(xué)概念。所以數(shù)學(xué)啟蒙還是很有必要的吧，甚至影響到高中的學(xué)習(xí)啊！
關(guān)于集合的核心概念：
1 根據(jù)物體的屬性對集合進行分類。
2 同一組物體可以按不同的屬性進行分類。
3 集合之間可以進行比較和排序。
集合
集合是指按照一定的屬性組合在一起的總體。在生活中，我們會對身邊的物品進行歸類。比如蔬菜、水果、交通工具、餐具這些都是集合?！拔业耐婢摺笔且粋€集合，這些玩具是“我的”，而不是“你的”或“ta的”；“我的玩具”也可以是玩具柜內(nèi)物品的集合，包括積木、汽車、娃娃等。
為了學(xué)習(xí)實物的名稱，孩子需要在腦海中創(chuàng)建一些集合。小朋友們大都喜歡狗狗，見到狗都愛追著看。泰迪、柯基、金毛、拉布拉多.......這么多種狗，你是否發(fā)現(xiàn)孩子對于根本沒見過的狗也能識別出那是狗。那是因為他們見過自己家的狗、小區(qū)里的狗、寵物店里的狗、動畫片里的狗，他們會提取這些動物的特征并在頭腦中匯合，最終創(chuàng)造出“狗”的集合。下一次看到類似特征的動物，就馬上會說出“狗”。
集合是孩子思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)數(shù)就是確定一個集合的數(shù)量?！皵?shù)一數(shù)這里有幾個蘋果”，在數(shù)之前，得先知道哪些是蘋果，哪些不是。要建立有關(guān)蘋果的集合概念，將它們和其他水果區(qū)別開來，才可以開始數(shù)有幾個蘋果。數(shù)數(shù)是以集合為基礎(chǔ)的，對集合屬性的認識影響孩子對數(shù)系統(tǒng)乃至整個數(shù)學(xué)都有很大影響。
分類
分類是對一組事物的屬性進行區(qū)分并歸類的過程。孩子的玩具柜按小汽車、娃娃、積木、手工材料等分開放置，就是對“孩子的玩具”這個集合進行分類。
分類是通過對集合中物品屬性進行觀察和比較進行的，是孩子對周圍環(huán)境進行認識的一種認知能力。隨著時間的推移，他們的觀察會變得更敏銳，從多角度思考事物屬性的能力也會不斷增強。
集合和分類兩者密不可分，集合是分類的基礎(chǔ)，分類是集合產(chǎn)生的過程。兩者是同時出現(xiàn)的。通過分類讓孩子體會到什么是集合，集合是怎樣構(gòu)成的。
怎樣學(xué)習(xí)分類
分類能力的進階過程包括匹配、根據(jù)單一屬性進行分類、二分法、多元分法。
1、匹配
從一個集合中識別出與已知物品的異同進行正確匹配。匹配并不等于分類，而是學(xué)習(xí)分類的基礎(chǔ)。
游戲：“找朋友”
示例1：在家可以跟孩子玩襪子、鞋子的匹配呀。這是最簡單的配對，尋找一模一樣的。熟練之后，可以增加集合中物品的數(shù)量，然后偷偷拿掉一只，讓孩子去觀察拿走了哪個，這是復(fù)雜的配對。
示例2：家長可以找?guī)讉€瓶子或盒子，將蓋子打開混放在一起，讓寶寶為每個瓶子或盒子找到自己的蓋子。
示例3：跟孩子收拾玩具也需要進行匹配，一個拿出來玩過的玩具放回玩具柜，該放到哪個玩具箱中呢，它是汽車，還是積木呢，幫它找找朋友吧！
2、分類：根據(jù)單一屬性進行分類
給出一個規(guī)則（關(guān)注一個屬性），運用匹配組成1個集合。這是從匹配到分類的過渡。
游戲：“我的規(guī)則是什么”
示例1：一堆樂高積木，從其中挑選出一堆藍色的，問孩子挑選的規(guī)則是什么。問孩子“是否還有其他規(guī)則”，引導(dǎo)孩子思考。
也可以換孩子來選，家長猜規(guī)則。
示例2：“大風吹”，小朋友在幼兒園經(jīng)常玩的一個游戲。大風吹，吹穿紅色衣服的。穿紅色衣服的人構(gòu)成一個集合。
3、分類：二分法
“二分法”是根據(jù)一個屬性的是與否，把物體分成2個子集。
示例：在地上畫2個圓圈，穿紅色衣服的站在一個圈，不穿紅色衣服的站在另一個圈。
把所有人分成穿和不穿紅衣服的2個集合，就是二分法分類。
慢慢體會下和“根據(jù)單一屬性進行分類”的稍稍區(qū)別哈。
4、分類：多元分類
根據(jù)一個或多個屬性，將一個集合分成多個子集。
與“二分法”的不同之處：1.組成2個以上的集合；2.集合的屬性不是一組相反的概念（如紅色和不是紅色）。
當孩子匹配和二分法都熟練之后，就是按照多種屬性分類。
示例1：根據(jù)1個屬性分類
按照顏色屬性分類，紅色、橙色、藍色、灰色、白色、黑色。
示例2：根據(jù)多個屬性分類
①將孩子的鞋拿來分類。
將鞋子分成系鞋帶的、粘扣的、一腳蹬。
②“食物”這個集合可以分類成肉、蔬菜、主食等這些集合。小朋友愛去廚房搗鼓，給他們一堆食材讓他們分類，順便少搗亂，哈哈！
③家中物品、孩子玩具的分類擺放。按物體的用途進行分類。
當我們把一組物品分成不同的集合之后，本能地就會對它們進行比較。有喜好的比較，還有我們經(jīng)常做的數(shù)量比較，在這就不占用本文的篇幅啦!
寫在后面的話
還是那句話，循序漸進，能力的發(fā)展是有階段性的。分類也如此，從最初的匹配到二分分類再到多元分類，依據(jù)孩子能力匹配對應(yīng)練習(xí)。
分類方式具有開放性的，只要孩子能說出理由，而且是合理的，就都是對的。家長不要急于介入并幫助孩子孩子，有時孩子會創(chuàng)造出不一樣的分類規(guī)則。
多和孩子對組合的屬性進行討論，并根據(jù)不同的方式進行分類都是增加孩子詞匯量的有效方式。孩子能強烈地表達他們對事物的感受，如毛茸茸、光滑的、柔軟的。詞匯有助于孩子組織自己的世界，更好地創(chuàng)造和使用集合。
數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活中，家長在平時利用周圍的物品、環(huán)境帶孩子一起進行分類練習(xí)，讓分類變得好玩。這個的前提是家長要對相應(yīng)的理論知識有一定的了解，才能帶孩子玩好。爸爸媽媽好好學(xué)習(xí)，孩子天天向上。
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家有四歲半小娃，分享數(shù)學(xué)啟蒙干貨~
這里只有干貨，放心關(guān)注?。ü娞枺簃ama教的數(shù)學(xué)）
2014
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