不刷題掌握邏輯思維八大能力

今天我們來談談，為什么孩子不能“舉一反三”的問題。

假如你經(jīng)常性幫孩子輔導作業(yè)，訂正錯題，但是發(fā)現(xiàn)每次講了一道題目，孩子懂了，下次你看到一道錯題，“明明是上次講過的，怎么又錯了？”，孩子說不記得了，或者你再講一遍的時候，他又恍然大悟，但是如此周而復始，你發(fā)現(xiàn)，講一道題是不夠的，于是，你開始求助于某些機構，求助于網(wǎng)絡上各種解題方法，你覺得，這個問題一定出在，孩子沒有掌握套路上，如果孩子能夠一記住套路，二做足夠多的題目，他一定能搞定！

問題出在“套路”和“做題不夠”上嗎？

盡管現(xiàn)在的教育一年比一年超前，一年比一年難，但至少在小學層面上，還真不是“套路”和“做題不夠”的問題。作為基礎部分，小學乃至初中的數(shù)學，都是在打底子，什么樣的底子？學校老師說是：“基礎”，“概念”。其實，展開來說，就是邏輯思維的八種形式。

分析與綜合
 

分類與比較
 

歸納與演繹
 

抽象與概括

為什么一直有人在批判奧數(shù)現(xiàn)象，是因為“套路式”教學完全不告訴你為什么，怎么樣總結出套路的，“不用知道為什么，記住就行了”。

記住，意味著，孩子不需要去思考過程，不需要動用上述八種能力，而正因為思考不足，所以要掌握套路，必須做很多很多題目，來把所有的題型都刷一遍。

“套路”的思想是，刷100道題，自然可以對號入座看懂10種題型，如果不夠，可以刷1000道題，我就不信覆蓋不了所有題型！

問題的關鍵在于時間

一個問題，假如我們深刻分析，充分動用兒童邏輯思維的八大方面，以10道題為例，可以搞通所有概念，無論題目如何變化，萬變不離其宗，孩子都能解決?？赡芨阃ㄟ@10道題，需要10個小時，假如每天半小時，我們花20天的時間。

“套路”認為，應該花20小時來刷100道題，可以掌握五種題型，這不是更快嗎？但是，刷完100道題，孩子只是會做這100道題，下次考試，發(fā)現(xiàn)題目變了，不會，怎么辦，再刷100道唄！

如此往復，當概念的不清晰堆積得越來越多，越往上走，題型也越來越多，要刷的題目從100道變成1000道，此時前面滿滿搞通告你，深刻解析題目的孩子，由于概念掌握透徹，融會貫通能力越來越強，在不需要刷很多題目的情況下，依然可以輕松面對不同題型，因為他們多了主動思考，創(chuàng)造性解決問題的能力。

也就是說，雖然前面看上去，深刻解析題目的孩子學的慢，做的題目少，但是，他們的學習都是高質(zhì)量學習，所謂“水滴石穿”，再大再艱深的學習，在不斷鉆研下，吃透數(shù)學概念，數(shù)學結構的孩子，越往后越具有優(yōu)勢，他們不需要去補那么多概念，對數(shù)學的理解是越來越系統(tǒng)，而“套路”式培養(yǎng)出來的孩子，則永遠停留在套路層面上，所以需要不斷補習，輔導，就好像中了毒一樣，沒有超前學習，就沒有底，就做不了題，沒有講過的題型，就會抱怨，這道題老師沒有講過啊，怎么今年考這個，再然后，無論孩子還是家長，都把注意力放到，為什么現(xiàn)在的題目出得越來越離譜，越來越荒謬，這一定是出題人的問題，不是我孩子的問題，好了，回頭到機構里去，再讓老師講講題型。

我必須要說，這是一種“本末倒置”的教育，會走火入魔，但醒悟時已經(jīng)為時已晚。

看累了吧

休息一下

經(jīng)典“差倍問題”

現(xiàn)在讓我們來看一看小學經(jīng)常會遇到的“差倍”問題，學過套路的孩子肯定都能背出來，小數(shù)＝差值／（倍數(shù)－1）。似乎很簡單，往里套就行了。

但是題目若改成這樣，孩子可能連差倍都看不出來。

小數(shù)點移動意味著什么？數(shù)字在10倍100倍地擴大或縮小

比原來的數(shù)小意味著什么？數(shù)字前后變化的差值

這就是“差”與“倍”

所謂“差”，不是非得說“甲比乙多9”，可以換不同的說法，讓孩子觀察下面兩道題，先不解題，就觀察，看看里面的比較量，也就是“差”在哪里？需要提煉語言，精簡，比如：甲乙相差50，兩人相差4。去掉那些描述部分，什么“數(shù)”啊，“題目”啊，這些都是演繹的部分，故事怎么編都可以，但實際上概括到最后就是：兩個部分相差幾?！@是在培養(yǎng)孩子的“歸納概括”能力。

經(jīng)常性概括總結，自己發(fā)現(xiàn)共性，發(fā)現(xiàn)不同“故事”之間存在著共同的結構，即“關系”，那么，象最為抽象的“數(shù)碼問題”，也很容易解決，比如下面兩題。個位少了一個0，意味著縮小了10倍；小數(shù)點向左移動了一位，也意味著縮小了10倍。如果要從培養(yǎng)孩子數(shù)學思維的角度講，自然不是直接告訴孩子，而是提示孩子去觀察“題目中有倍數(shù)關系存在嗎？”，我們切入的視角始終是：讓孩子觀察結構，提煉關系?！@是讓孩子學會“分析與抽象”。

同理，我們還可以讓孩子比較上面兩道題和下面四道題，同樣與數(shù)碼有關，思考純粹抽象的問題，也依然可以演繹出不同的題目，實際上考的是孩子最最基本的概念。前面是小數(shù)點，下面是除數(shù)被除數(shù)和商，小數(shù)點變化意味著發(fā)生成倍變化，那么商意味著什么呢？讓孩子思考，是從過去舊的經(jīng)驗（乘法口訣表，除法計算）中，再次總結與現(xiàn)在題目情境有關的知識點，商意味著，倒過來就是倍數(shù)關系?！@是在讓兒童學會“比較與歸納”。

然而，有些時候，家長很頭疼說，“我的孩子腦子不會轉彎”，意思是題目變化了，隱藏了一些條件，就看不出來了。家長說這種我不會教，老師好像說過，為什么孩子就記不住。大家注意到?jīng)]有，很多時候，我們描繪孩子不會都用“記不住”這個詞，因為潛意識下，人們認為學習就是，老師教孩子學，學的就是老師教的內(nèi)容。假如我們學的就是別人“吐出來”的內(nèi)容，那么人類早該退化了，因為這樣每次學到的東西必然是有折損的。真正有價值的學習，不是在內(nèi)容，而是在思考的路徑，或者進一步，思維是怎樣找到出路的？

就像上面經(jīng)典的年齡問題，隱藏的一個是“年齡差永遠不變”，假如我們只是單純告訴孩子這個結論，那么象下面這種非年齡，但是也是在“等速遞減”的情況，孩子就又不會做了。其實兩者有著共同點，就是“等速”，所謂等速，當然不是指速度，而是指數(shù)量減少或增加是一致的，這種時候，任何時間點看來，差值都不變，當我們綜合分析題目中各項條件后，就能得出“差倍問題”的解決方案了?！@里我們要培養(yǎng)孩子的“分析綜合”能力，甚至進一步可以讓孩子自己進行“分類”！

經(jīng)過這樣一輪也就十道題目的解析，可能一周時間里，都在和孩子討論，甚至，不一定題目都全部解答出來，在分析題目的時候，我們和孩子探討的是關系，而不是怎么做出正確答案來，此時，孩子的思維就會跟著你，去尋找共同點，分析差異，總結概括，進行探討，沒有解題的壓力，不知不覺中，孩子體會到了數(shù)學的奧妙：察覺本質(zhì)關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行預測，也獲得了舉一反三的能力。

當孩子理解這種本質(zhì)關系時，不僅他們的邏輯思維有大幅度的提升，他們也不會再依賴請老師講題型，因為他們自己已經(jīng)收獲了總結題型的能力了！