數(shù)學(xué)記錄三（兼為難胖虎系列）

長時間不整理，思路還挺亂。先記個大概。

寶寶的好處是對數(shù)學(xué)興趣越來越大，挑書不那么在乎難易，雜七雜八的概念、問題很多?？唇滩囊彩?，說“我知道實(shí)數(shù)和虛數(shù)哦”，翻到實(shí)數(shù)章先刷了；神神秘秘地說“你知道求根公式嗎”，就先看了后面。科普書提及她還不了解的知識點(diǎn)，也會記得部分。每次討論碰到新內(nèi)容時，興致聯(lián)想會比較高。這次假期也要額外感謝娃爸的激勵作用。（娃爸：我看你就是想為難我胖虎）      缺陷是悠哉慣了，常嘴上說著關(guān)鍵/答案，半天不落筆。想法很多容易散，思維縝密度也實(shí)屬孩氣十足，不在狀態(tài)就亂寫一氣，規(guī)范性肯定要練。（這方面我還指望年齡增長、生活經(jīng)驗(yàn)帶來變化。） 
    
      之前的貼記錄到市北數(shù)論、分?jǐn)?shù)和圓部分。三到七月初，娃學(xué)市北（六年級）斷斷續(xù)續(xù)的，節(jié)奏挺緩，跟我討論討論，做做輔助（交大尖子生系列、高思導(dǎo)引五六）。后來越來越偏向于娃自習(xí)，百分之七八十是娃做完題，我對答案。新專題就一起研究下。 
      代數(shù)：如前輩所說，市北代數(shù)講得比較細(xì)致，六冊末的方程不等式——七冊的整分式二次根式——八冊前面的二次方程等，關(guān)聯(lián)度大，所以娃這一輪做得比較集中，比如市北（七年級冊），七月一個月就做完了，主要完成了教材+練習(xí)冊。輔助材料只選做了小部分配套的交大尖子生專題、小藍(lán)皮兩本、一點(diǎn)網(wǎng)傳的小題庫。目前打算先課內(nèi)過到市北八的函數(shù)時暫停，提高一下輔助材料的完成度。 
      幾何：暑假期間更偏向于半玩半學(xué)，跟手工課似的做了一本《自然空間和時間里的數(shù)學(xué)》。市北七的平行、全等、三角之類，看著都不難，對大娃可能滿雞肋的，但對小娃，這種證明初啟蒙好像還不錯。小娃主要的問題是步驟規(guī)范性，每一步都要列明論證理由、來源，不能直接指著說，這倆三角不是全等的嗎？需要娃放慢思維來完善步驟。 

      高年級的內(nèi)容，初步理解上不一定多難，但解題越來越要求集中快速，審題嚴(yán)密，邏輯審慎，不遺漏條件。我給寶寶對答案常用的一句話是：有沒有遺漏條件？ 

      市北六的半方程、不等式、絕對值部分挺細(xì)致的，能練習(xí)到解題分步驟的規(guī)則性。思考的回路（比如系數(shù)為0/正數(shù)/負(fù)數(shù)？）很相似，只是不等式要額外注意乘除負(fù)項帶來的不等號變向，并會辨析出這一變向。 
 

娃很喜歡從數(shù)軸意義出發(fā)的巧算題。 （數(shù)軸意義需要熟練，思考會靈敏很多，對后續(xù)內(nèi)容也影響很大）。

（這頁最后一題娃在黑板上解過，感覺練習(xí)冊答案是有問題的，暫時擱置著）

有時我在白板上出兩題準(zhǔn)備講，發(fā)現(xiàn)娃已經(jīng)跑過去解掉了。（比如這里就有涉及對x系數(shù)的正負(fù)判斷）          
 

方程與方程組(第2版)108人有 · 評價9葛軍 著華東師范大學(xué)出版社 / 2012-01

小藍(lán)皮的方程， 前幾講算難度適中。有次舞蹈班帶著，課間娃一看，立馬列了前幾題，思路比娃爸快，娃很嘚瑟。從那開始就開啟了為難胖虎支線，娃漸漸習(xí)慣于挑些解完的題，寫白板上，考考娃爸。娃爸一直不參與直接教育，但這輪難得當(dāng)好了工具人。我規(guī)定，自己說不清的題，不能拿去為難人。娃一想到解完題，能為難爸爸，就巨受鼓舞。

比如第一題娃是馬上在草稿紙上列180（n-2）*3/4=180n；第二題口算了。娃還給娃爸做了講解，有幾個抓本質(zhì)比較快。比如第五題，馬上說像追及問題，說貓多跑3米，速度差是3/13，所以時間是13，然后根據(jù)貓速算出13米-1.5米，就是長度。第六題游泳那個，說開始人壺相離的速度和是x，所以分開了20x，追的時候速度差也是x，所以追了20分鐘。所以壺2km跑了40分鐘。  

（雖然娃初學(xué)了方程，但解題時不時會用思維快速過，我也沒要求一定用方程。）

大概七月十日開始學(xué)市北七年級冊，整式分式二次根式之類，比較連貫，。娃畢竟是新學(xué)的，比較敏銳，為難起忘記公式的娃爸來格外有勁??簡直上癮。娃爸有時配合，有時也是真的反應(yīng)比娃慢了，還要自己推導(dǎo)點(diǎn)公式出來。偶爾娃爸沒思路的她還會追著講解，有一次追到廁所門口 。

自己還總結(jié)了一點(diǎn)小規(guī)律。（還是愛好冷笑話）n次方差經(jīng)過做題，也總結(jié)了規(guī)律。

高興地畫“爸爸投降了”的舉白旗圖。還寫了類似的兩題，解給爸爸看??

市北本身的因分專題總結(jié)得很好，感覺不比小藍(lán)本差，小藍(lán)本前半難度一般，也給娃快速過了一遍。

因式分解技巧(第2版)145人有 · 評價26 · 書評1單壿 著華東師范大學(xué)出版社 / 2012-01

初輪的其他解法都比較溜，拆項添項稍微慢一點(diǎn)。娃自己反應(yīng)慢的都喜歡拿去跟爸爸比較。

長十字相乘法的應(yīng)用不錯。

感覺因式過后對較繁雜的步驟有了一點(diǎn)適應(yīng)度。

各種公式應(yīng)用還挺細(xì)分的。

比如n次之和，需要多輪步驟來完成，一開始娃還躊躇，沒那耐心，做一半還空著題。我干脆拎出來放白板上給娃解，同類型的碰過幾次之后就很溜了。

大部分方法看起來不難，但很有用處，靈活使用可以快速整理題目。

比如后面二次根式的整理，就會用到整式除法。（圈的一些）

有些題其實(shí)跟小奧的思路很像。

市北課本里有幾處錯誤，把三次印成了二次。（三角形章節(jié)里也有印錯線段）         
 

因式順利的話，二次根式就會顯得很好玩，計算上一般沒難度，只要有思路就行。這類題就特適合拿來為難胖虎。

感覺這一輪主要做的都是基礎(chǔ)題和一些簡單奧數(shù)題，差距不大，都是看寶寶能不能辨析出原始公式，看運(yùn)用的深度和結(jié)合度。

比如一開始，娃碰到復(fù)雜點(diǎn)的分?jǐn)?shù)冪還沒辨認(rèn)出次數(shù)關(guān)系，但遇到過題就能認(rèn)識到2/3次是1/3的平方，也是可利用公式的。

比如例16，開始娃還為難住（約定過她解決不了的題，也不能去為難爸爸，所以娃急得很）分?jǐn)?shù)冪熟悉后就能解開了。

本來以為娃只喜歡做一目了然有思路的題，不喜歡反復(fù)修正，但有一次上班回來，娃一個人涂涂改改做了兩頁卷，思路還都對了，有點(diǎn)感動。（雖然有幾個過程粗糙地錯了）適應(yīng)度還是會螺旋上升的。         
 

每題都先嘗試找出單項規(guī)律。這次的分?jǐn)?shù)冪題也順利辨析出了。

不過娃做事總是悠哉悠哉的，沒體會過刷卷的緊張度。有一回我就給娃試試單題計時，告訴她中間閑晃晃掉多少分秒。

還評價自己拆項湊數(shù)，就像蒼蠅努力鉆進(jìn)大王花

市北七年級本的幾何部分倒難度不大，但小娃要適應(yīng)，每一步結(jié)論都需要理由支撐，小娃不能跳過去給結(jié)論，真是煩惱??這塊還是要大人盤點(diǎn)一下。

但是娃的熱情倒是一直挺高的，出門都要帶著，要自己看完做完那幾講。有一天晚上賴著看書被趕去睡覺，早上一醒就爬我房間來繼續(xù)看定理。市北七年級這本（指書本和練習(xí)冊看完做完）一個月時間差不多初輪過完，也全賴娃的喜好支撐。

中間娃還很喜歡幾本數(shù)學(xué)的科普，按著做了小玩具。我雖然沒跟看，翻了前幾章也覺得挺有趣。

拿這分形龍講了不少故事，還嘗試在白板上畫迭代，畫得歪扭扭。

分?jǐn)?shù)維的想法讓娃很興奮，還跟我辯論。

后半有些講股票的，娃說不感興趣跳過了，其余則覺得很有意思。