我的數(shù)學課堂

數(shù)學課要教什么、以什么方式呈現(xiàn)、如何兼顧不同層次學生，一直以來都是我思考的重點。我自己的數(shù)學學習經(jīng)歷在小學、中學還算順利，沒有涉獵過競賽，不過也不影響高考數(shù)學滿分。大學我選擇了數(shù)學系，遺憾的是到了大學我不知道為何要學習這些專業(yè)知識，所以動力不足?，F(xiàn)在隨著我對不同行業(yè)的了解，越來越為當初學業(yè)沒有再抓緊一些而懊悔。這個經(jīng)歷似乎也在告訴我：如果我知道我將要學習的知識的前景和應用，我會更有動力去鉆研。

我們的學生面對著的是和我相似的情況。絕大部分學生在原有的升學模式下疲于奔命，體會不到數(shù)學學習的真正意義，因為我們的教材有大批編好的題，而沒有真正意義上的利用數(shù)學思想解決他們面對的問題。這不是我理解中的數(shù)學課。

所以，我對我的數(shù)學課進行了改革：

1. 定義、原理要講透徹，不講解題套路。我的數(shù)學課一般常規(guī)例題只有一個，然后通過改變某些條件或結(jié)論，讓學生自己體會其中的思想方法，從而總結(jié)出自己的解題思路。

2.在批評學生為什么不會做之前，我會思考：為什么他們不會做？問題的點究竟出在哪里？我發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生在步入中學后根本不會審題，并不是他們沒有審題。所以我會在課堂上大量重復一件事：所有的例題，我都會從頭帶著學生逐字逐句的讀題，同時會設置很多問題，幫助或者說教給學生如何思考，確定最佳的策略。這件事情長期堅持下來，班里很多學生都掌握了應該如何對題目進行正確解讀。這其實比解題套路要重要的多，往往你的正確解讀，就可以直接把問題轉(zhuǎn)化成可操作的了。

3. 課內(nèi)作業(yè)寧少勿多。確保以最少的題量達到教學要求。省下的時間做什么？看下一條。

4. 每個學期加入一個特色的數(shù)學活動。通常按照年齡由低到高采用的有：數(shù)獨（或某些數(shù)字謎題）、魔法（三階速擰）、智能金字塔、意面搭建、折紙、數(shù)學集市、數(shù)學論文（論題依據(jù)每學期學習的內(nèi)容來定）、數(shù)學建模。無論采用哪種活動，都會固定兩個星期的時間來專門研究，最后形成比賽或是論文。

具體說明見下：

（1）數(shù)獨（數(shù)字謎題）老幼皆宜，沒有年齡限制，不過我建議至少6歲以上，低齡做這個起不到應有的效果。我的課堂上會帶著學生把基本的九宮數(shù)獨以及其他變形數(shù)獨玩一個遍，然后組隊PK。時間合適，我會請原數(shù)獨國家隊隊長陳岑女士為孩子們指導戰(zhàn)術(shù)，帶隊組織學生去參加北京和全國數(shù)獨比賽，兩界數(shù)獨王中王、個人金獎都被我們拿下過，四五個學生因此進入數(shù)獨國家隊，代表國家去參賽。醬油哥也在其中??不過得獎的畢竟是少數(shù)，帶給我感動的確是那些數(shù)學不怎么拿手的學生，他們也會癡迷的鉆研，然后勇敢向我發(fā)出挑戰(zhàn)??我喜歡他們拼搏的樣子。

（2）魔方：我在帶學生玩魔方之前，我是一個連一面也拼不全的人。為了帶著學生玩魔方，我利用假期先后學會了三階四階魔方的速擰，專門練習手法。然后在課堂上，分成若干小組，分組教學。有的組是我教，有的是學生教。我發(fā)現(xiàn)平時粗線條的學生教起別人來非常有有耐心，而且過程中也收獲了大家的信任，這樣的學生會在后面的學習狀態(tài)有一個大的改善。為了提升學生的挑戰(zhàn)欲，我請來了孫虹燁給學生講解速擰的關(guān)鍵點和盲擰，學生們異常興奮。最后，經(jīng)過我們兩周的練習：三階速擰全班大概有三分之一可以達到20秒以內(nèi)。我記得其中有一個學生小A，他在學校創(chuàng)辦了“魔方協(xié)會”，代領(lǐng)一眾娃們一起玩，很有領(lǐng)導才能。

（3）智能金字塔：我在2013年就把智能金字塔引入了課堂，沒錯就是最強大腦里的那個。其實一點也不難，不過需要你熟練掌握空間圖形的變化，對空間想象有幫助。我通常會從固定底面開始，然后慢慢的把固定的底塊減少，最后到盲拼。在兩人PK賽中，非常有挑戰(zhàn)性的一個游戲。由于時間太過久遠并沒有找到那時候的照片，只能用其他的湊，下圖是兒子五歲曾經(jīng)玩過一年的智能金字塔。 
 

（4）意面搭建：這是幾何、力學、建筑學綜合的一個游戲。需要準備長直形狀的意面和紙膠帶，還有一塊棉花糖。規(guī)則：利用意面（不超過50根）和紙膠帶，在一個小時內(nèi)，搭建一個建筑，頂部插上棉花糖10秒內(nèi)不倒，且偏轉(zhuǎn)不超過30度就算挑戰(zhàn)成功。最后以高度定名次。學生需要明確：什么形狀最有穩(wěn)定性？底部的承重如何增強？如何抗扭曲？如何利用紙膠帶？這個游戲是典型的“看著容易做起來難”的一類。目前最高紀錄2.6米。 
 

（5）數(shù)學建模和數(shù)學論文是我在較高年級開始的內(nèi)容，通常建模和論文的方向是要學生自己選報，我會聽取他們的想法，以確定這個課題是否能夠開起。我們曾經(jīng)研究過的課題一期就有二十個，目前這屆學生初二只開過兩次，所以課題大概有四十個。

課題的推進是靠學生自行安排的，我需要密切關(guān)注：是否有溢出現(xiàn)有知識的問題（通常會跨學段、跨學科的知識）需要學生提前自學；時間節(jié)點的安排是否按計劃進行（效率低下主要源于計劃設置不合理和組員之間配合出現(xiàn)疏漏）；推進過程中如何處理內(nèi)部成員的不合（他們會因為分工不合理或是意見有重大分歧而鬧崩??）。

最終形成的論文需要文字精煉、嚴謹、準確，而同期的學生語文學習過的問題主要是記敘文，所以在撰寫初期問題非常大，經(jīng)常出現(xiàn)口頭語、大段的描寫、觀點表述沒有論據(jù)支撐等。我需要和每組學生一對一討論修改的，而且每篇論文要至少和我溝通三次以上，才有機會參與答辯。

開放的選題、多樣的數(shù)學手段、多個知識網(wǎng)絡的交織，再加上嚴格的要求，成就了學生們一次一次的深度研究。我的學生小B不擅長數(shù)學，甚至是討厭學數(shù)學，平時的作業(yè)也是僅僅經(jīng)常漏交，需要我提醒才會補交。可以在數(shù)學研究中，他選擇了和足球有關(guān)的一個課題，和組員一起不厭其煩的進行數(shù)據(jù)的收集和分析，完成的論文質(zhì)量非常高，最后的論文答辯環(huán)節(jié)，對于我們提出的問題他也很有風度的一一作答，令我們刮目相看。應該給這樣的學生更多合適的機會，讓我們可以正確的全面的了解他們，不再用分數(shù)去定義他們的人生，讓他們可以有信心的去做自己想做的事。

文章的最后，我想回答很多人都想問我的一個問題：這么做收到了什么效果？學生的成績有沒有逆襲？我很認真的回答：如果你的目標只是中考、高考，那么很遺憾，上述活動可能不會把你的分數(shù)直接提高一大截。不過你收獲的是：不會厭倦數(shù)學，不覺得數(shù)學枯燥無趣，不覺得數(shù)學無用，也許在大學之后的學習生活中，你甚至還有一種想要研究它的沖動。這就是我想要做的，在學生的心中種下一個希望，有希望就有無限可能。