福島核電站要排入太平洋的100萬噸核污水到底是個什么數(shù)量概念？

作者簡介：昍爸，中科院計算機博士，曾獲初中和高中全國數(shù)學(xué)奧林匹克聯(lián)賽一等獎，江蘇賽區(qū)第一名，高考數(shù)學(xué)滿分?，F(xiàn)為211大學(xué)計算機專業(yè)教授，開設(shè)有公眾號xuanbamath。

日本政府決定把福島核電站的100萬噸核廢水排入太平洋的決定震驚了世界!

很多人都被100萬噸這個數(shù)量給震到了——100萬噸，到底是個什么概念呢？！很多人缺乏量感，一聽到這個數(shù)就覺得很恐怖！其實，我只要給你做個類比你立馬就知道了。

我們知道，1噸水對應(yīng)于１立方米水的體積。100萬噸就是100萬立方米。

而100萬立方米又是個什么概念呢？

100萬立方米=1000000立方米=1000米×1000米×1米

也就是說，面積為１平方公里，水深為１米的湖，庫存容量恰好是100萬立方米。

為了給大家有個更直觀清晰的概念，我來舉個例子。北京頤和園昆明湖的水域面積大約是２平方公里，平均水深1.5米，庫存容量約300萬立方米。也就是說，福島核電站的核污水大概是1/3個頤和園昆明湖的庫存水量。

有人更關(guān)心的是，這么多核污水排入太平洋被完全稀釋后的濃度會如何？

太平洋是四大洋之首，面積達到181344000平方千米，平均水深約4千米，整個太平洋的容積達到725376000立方千米。

把100萬立方米核污水排入725376000立方千米的太平洋完全稀釋，相當(dāng)于每立方千米排入0.0014立方米核污水，即１.4升。當(dāng)然，一開始周邊海域的濃度會比這高的多得多，海洋環(huán)境和生物被污染是必然的。

這個量到底高不高，其實已經(jīng)不重要。就問你： 有人在一個超大游泳池里撒了泡尿，你還想不想繼續(xù)在里面游泳？就算只在一個湖里倒入一杯核污水，你還敢不敢喝這湖里的水？

太平洋不是日本的下水道，日本政府在做這個決定之前理應(yīng)先聽取包括日本人民在內(nèi)的全世界人民的聲音！

借此機會，今天正好聊一個數(shù)學(xué)概念——量感。

其實，不少人真的缺乏“量感”。在數(shù)學(xué)新課標(biāo)修訂中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，被賦予與數(shù)感培養(yǎng)同等重要的地位——符號意識、數(shù)感、量感、空間意識、幾何直觀、推理意識、運算能力、模型意識、數(shù)據(jù)意識 ，再加應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

那究竟什么是量感呢？

百度百科的解釋：量感就是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認識。借助明暗、色彩、線條等造型因素，表達出物體的輕重、厚薄、大小、多少等感覺。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，人們對數(shù)感的研究較為深入，而對量感的研究較少。事實上，量感是數(shù)感的重要組成部分，也是后者的延伸。量感的培養(yǎng)，有助于學(xué)生理解量的概念，體會量的大小，加強對數(shù)量的感知，提高估算能力。

這話說起來很簡單，比如100米、100千克、10米/秒等，都可以進行直觀認知。然而，即便是大家所熟知的單位，有些量之間的關(guān)系也讓人驚訝。比如大家都能直觀感受1立方米和1毫升?？?立方米是1毫升的1百萬倍??！

更糟糕的是，宇宙并非以人類尺度為基準(zhǔn)。一旦超越了人類所感知的尺度，很多人就只能抓瞎了。

我之前寫過一篇關(guān)于尺度的文章《 人類尺度 vs 宇宙尺度》，其實就是講的量。

先來舉個長度的例子。

大家平時都喜歡用1光年表示很遠的距離。可1光年到底有多遠？比上海到紐約的距離遠多少？對于這些，很多人是沒有直觀概念的，只是覺得很遠很遠。

為了能直觀理解1光年，我們不妨用地球到太陽的距離作為參照，把地日距離稱作一個天文單位。顧名思義，1光年就是光一年走過的路程。當(dāng)然，我們可以用光每秒傳輸速度去進行計算：

1光年

=3×108×365×24×3600

=9.46×1015米

而地日距離約為1.49×1011米，所以，1光年大約為63490個天文單位，也就是說1光年相當(dāng)于6萬多個地球到太陽的距離。

其實，我們可以換個角度來算這個問題。

光從太陽傳到地球大約要8分鐘，也就是說，如果太陽突然熄滅，那地球人要8分鐘后才能感知到。

那么，我們用1年的時間除以8分鐘，大概是1光年相當(dāng)于多少個地日距離了。事實上，有：

365×24×60÷8=65700

6萬多是什么概念呢？有些人知道“萬”很大，但其實也缺乏概念。做個類比，大家肯定就知道了：假如我們?nèi)巳硕寄芑畹?00歲，那總共能活36500天。

做完這個類比后，突然發(fā)現(xiàn)每一天有多珍貴！人的一生真的沒有多少天可以揮霍！

如果一天能從地球走到太陽，那一個人走一輩子才剛剛走過一光年的一半！

下面討論地球到太陽的距離1.49×1011米又是什么概念呢？我們大概模糊地知道很長，但到底有多長呢？

網(wǎng)上有這樣的太陽系示意圖，地球和太陽之間的距離好像就是地球直徑的幾倍。但這不是真實情況。

地球的直徑為12742公里=1.27×107米，所以地日距離就相當(dāng)于11700個地球直徑的長度。地球的直徑差不多是中國到美國的飛行距離，也就是說，如果我們坐飛機，那差不多12個小時就能從中國飛抵美國，按照這個速度，從地球飛到太陽需要整整16年！

當(dāng)然，宇宙飛船的速度要比飛機快得多，因此我們的飛行器從地球飛到太陽所花的時間就少多了。

好，說完距離，再舉個大數(shù)據(jù)的例子。

據(jù)IDC發(fā)布的《數(shù)據(jù)時代2025》報告顯示，全球每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)將從2018年的33ZB增長到175ZB，相當(dāng)于每天產(chǎn)生491EB的數(shù)據(jù)。

很多人看到ZB, EB都很陌生，只覺得很大很大，那這到底是個啥概念呢？

為了能對后面內(nèi)容的數(shù)據(jù)單位有個大體的概念，我們可以先了解一下各數(shù)據(jù)單位。

1B (Byte 字節(jié))=8b (bit 位）

1KB (Kilobyte 千字節(jié))=1024B

1MB (Megabyte 兆字節(jié) 簡稱“兆”)=1024KB

1GB (Gigabyte 吉字節(jié) 又稱“千兆”)=1024MB

1TB (Trillionbyte 萬億字節(jié) 太字節(jié))=1024GB

1PB（Petabyte 千萬億字節(jié) 拍字節(jié)）=1024TB

1EB（Exabyte 百億億字節(jié) 艾字節(jié)）=1024PB

1ZB (Zettabyte 十萬億億字節(jié) 澤字節(jié))=1024EB

1YB (Yottabyte 一億億億字節(jié) 堯字節(jié))=1024ZB

目前我們能感知的數(shù)據(jù)量大概是KB, MB, GB和TB。大家的內(nèi)存容量大概是16GB，硬盤大小約為512GB或1TB，而一張照片大概是幾MB。

但很多人并不知道1GB到底有多少數(shù)據(jù)。為了方便討論，我們后文把1024約等于1000處理。

我們就以一些書的字數(shù)來做個估算。《三國演義》大概64萬字，我寫的《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》大概6萬字。

假設(shè)每個漢字占2個字節(jié)，那么《三國演義》占128萬字節(jié)，大概1M多，相當(dāng)于一張照片的大小。而《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》只有12萬字節(jié)，因此，512G大小的硬盤可以存儲大概420萬本。假如一部電影是1個GB大小，那么相當(dāng)于8000多本《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》的容量。

這就是為什么現(xiàn)在的互聯(lián)網(wǎng)流量大部分是視頻流量的原因，因為視頻真的是太占地了。

好了，了解了GB，我們再來看看陌生的TB, PB, EB, ZB。

1TB相當(dāng)于1000部電影大小，也就是八百萬本《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》的容量。1PB則相當(dāng)于100萬部電影的大小。假如一部電影需要看1個小時，那么100萬部電影得看100萬小時，大約為114年。也就是說，一個人窮其一生，也看不完1PB數(shù)據(jù)大小的電影。

那全球每年產(chǎn)生175ZB的數(shù)據(jù)量是什么概念呢？

175ZB=175×1000×1000PB=1.75億PB。也就是說，如果一年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)成視頻，那么讓全球1/40的人分別來觀看，一輩子都看不完。如果考慮到這么大規(guī)模數(shù)據(jù)背后的處理所需要的能耗，那也是天量的。

最后，我們再來看看全世界的人口。

我們知道全世界人口有70億，70億人口是啥概念呢？

吃晚飯時，我拋出一個問題：如果把70億人列成方陣跳廣場舞，人與人之間的間距為1米，那需要多大的場地呢？

昍說要70億平方米?？?0億平方米大概是多少呢？昍覺得差不多得要印度那么大的地方，昍媽則說中國臺灣省的面積足矣。

可實際上卻是要小得多！70億≈83666×83666。因此，我們大概需要一個85千米見方的場地就能容納70億人一起跳廣場舞了。85千米見方的場地是7225平方公里，大概相當(dāng)于南京市的面積，北京市面積的一半不到。這個結(jié)果應(yīng)該又刷新了大家的認知，原來，70億人好像也不是想象的那么多。

所以，怎么才能培養(yǎng)孩子的量感呢？

一方面，在課堂教學(xué)和日常生活中要學(xué)會用合理的量來描述所觀測到的物體的長度、大小、重量、速度、溫度等。

比如看到一只兔子跑步，我們要知道大概可以用米或分米來表示兔子的體長，用多少千克來表示兔子的重量，用米/秒或千米/小時來描述它奔跑的速度。而當(dāng)兔子跳進一個裝滿水的盆子洗澡時，要知道用立方分米來描述溢出的水的體積。

另一方面，對于我們難以直觀感知的量，我們要善于類比，通過數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，將它們轉(zhuǎn)變成我們可以直觀感知的量，從而間接地感知這些陌生的量。

作者簡介：昍爸，中科院計算機博士，曾獲初中和高中全國數(shù)學(xué)奧林匹克聯(lián)賽一等獎，江蘇賽區(qū)第一名，高考數(shù)學(xué)滿分?，F(xiàn)為211大學(xué)計算機專業(yè)教授，開設(shè)有公眾號xuanbamath。