讀書筆記1：《古今數(shù)學(xué)思想》

《古今數(shù)學(xué)思想》這套書共有三冊(cè)，我從2020年11月開始讀起，到昨天才剛把第一冊(cè)讀完，可謂蝸牛的讀速了。之所以讀得如此慢，并不是作者寫的晦澀，恰恰相反，作者寫得非常精彩。他從數(shù)學(xué)在巴比倫和埃及的起源開始說起，第一冊(cè)寫到17世紀(jì)微積分的創(chuàng)立，在此之間數(shù)學(xué)思想可謂群星閃耀，智慧之光遍布書里的字里行間。讀得慢一是因?yàn)槲一诵r(shí)間去推證了書里的一些命題，另一個(gè)原因是對(duì)高等數(shù)學(xué)的部分顯然已經(jīng)還給了老師，不得不在一些概念迎面而來時(shí)去查找資料給自己補(bǔ)課。即便如此，我也只能說對(duì)這本書的理解希望自己可以達(dá)到60-70%就已經(jīng)很不錯(cuò)了。以下是我的一些淺薄體會(huì)，記錄并分享如下： 
 

一、對(duì)數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí)

這本書對(duì)我產(chǎn)生的最重要的意義在于它引起了我對(duì)數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí)。特別是幾何對(duì)于數(shù)學(xué)的意義和影響；幾何、代數(shù)、函數(shù)、射影幾何、微積分等分支背后的統(tǒng)一性；數(shù)學(xué)和光學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)甚至化學(xué)之間的關(guān)系等等。比如幾何，它一方面孕育著數(shù)學(xué)的發(fā)展，一方面又是數(shù)學(xué)思想的禁錮。從早期的埃及人把幾何和算數(shù)作為一體來看待，到畢達(dá)哥拉斯派形成數(shù)學(xué)的抽象概念，從勾股定理到發(fā)現(xiàn)不可公度比，人們對(duì)無理數(shù)的彷徨和推動(dòng)，再到歐氏幾何的發(fā)展，我們可以看到幾何和代數(shù)是如此的緊密相聯(lián)。但人們要把數(shù)學(xué)建立在幾何意義的基礎(chǔ)上的思想?yún)s構(gòu)成了數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)展的制約。直到16-17世紀(jì)人們才接受三次以上方程，代數(shù)才得到巨大的發(fā)展。讀到這里我才意識(shí)到無理數(shù)是個(gè)多么抽象的概念，原來人們從接受到理解曾經(jīng)歷了這么漫長的過程。

二、數(shù)學(xué)家與他們的思想光輝

第一冊(cè)里可謂群星閃耀：這里有中學(xué)時(shí)代折磨過我們的歐幾里得、阿基米德；有美麗的現(xiàn)實(shí)版雅典娜——女?dāng)?shù)學(xué)家希帕提亞和她的父親；有既是哲學(xué)家又是科學(xué)方法改革的倡導(dǎo)者的培根；有挑戰(zhàn)亞里士多德的托勒玫、開普勒、哥白尼；有自學(xué)成才的德薩格、數(shù)學(xué)業(yè)余愛好者費(fèi)馬、十六七歲就寫出出色著作的帕斯卡、能把科學(xué)著作寫成文學(xué)杰作的伽利略、擁有神一般思維力的牛頓……難得的是在這本書里我們不僅可以看到他們的成就，還可以看到他們對(duì)自己成就的理解。這是我覺得這本書最有趣的地方。

三、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助

為什么看這本書，其實(shí)還是回歸到能否幫助孩子更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。誠然現(xiàn)在孩子要解決的數(shù)學(xué)問題是如何靈活運(yùn)用知識(shí)，突破一道道難題，但這本書能帶給我們的是站在整個(gè)理科領(lǐng)域的高度去理解目前所學(xué)的知識(shí)，計(jì)劃選取本書的部分章節(jié)作為一份孩子的課外拓展讀物。這是我覺得本書最有實(shí)用價(jià)值的部分。