背景說明:早期我也以為數(shù)學就是計算,娃3歲的時候報了大陸的低幼數(shù)學啟蒙,才發(fā)現(xiàn)原來那么多年我的數(shù)學都白上了。跟課一年,最近想再系統(tǒng)的讀一下幾本數(shù)學啟蒙書,去年的時候讀過,但是沒有認真做筆記,這次好好記錄!
以下內容主要來自閱讀這幾本書的讀書筆記,我會根據(jù)每一章分批記錄,比較幾本書的相同和不同之處,最后匯總。每一章的內容包括理論知識+活動案例。
學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經(jīng)驗141人有 · 評價10黃瑾,田方(譯)南京師范大學出版社 / 2014-04
幼兒數(shù)學核心概念: 教什么?怎么教?482人有 · 評價57 · 書評4美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院編南京師范大學出版社 / 2015-01
3-8歲兒童的數(shù)學經(jīng)驗242人有 · 評價32 · 書評3[美]羅莎琳德·查爾斯沃斯 著;潘月娟 譯人民教育出版社 / 2007-10
一、 集合的定義
在數(shù)學中,把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。比如梨、蘋果、橘子歸在一起稱為水果的集合。
集合是幼兒思考和學習的基礎,尤其是幼兒形成數(shù)概念系統(tǒng)的基礎。
二、 分類的定義
所謂分類是指將一組事物按照特定的標準加以區(qū)分,并進行歸類的過程。
分類的能力是兒童對集合進行區(qū)分的過程,集合是分類的基礎,對集合的區(qū)分和合并稱為分類。
分類的難易程度與下列因素相關:集合的數(shù)量,物體有多個不同的屬性,屬性的類型,種類的數(shù)量
三、 集合與分類的核心經(jīng)驗
1. 根據(jù)物體的屬性對集合進行分類
常見的屬性:(幼兒分類的標準是從具象到抽象漸進的過程)
外部特征:顏色、形狀、大小、圖案等
量的差異:大小、長短、粗細、輕重等
物品名稱:人、動物、食物、交通工具等
功能用途:學習用品、生活用品
材料:塑料、木頭、金屬等
數(shù)量:只有一個、2個及以上
事物間的關系:小兔子與胡蘿卜、小猴子與香蕉等
2. 同一組物體可以按照不同的屬性進行分類(多元分類)
需要幼兒能夠發(fā)現(xiàn)一個物體具有不同的特征。比如同一組紐扣我們按形狀與按顏色分類,會得出不同的結果。
3. 集合之間可以進行比較和排序,感知其關系
1) 包含關系:整體與部分的關系,比如獅子集合是動物集合的子集(類包含)
2) 相等關系:兩個集合間的元素完全相同
3) 集合之間的運算:交集、并集、差集、補集的運算
加法就是求已知兩個沒有公共元素的有限集合的并集的基數(shù)。
減法就是求有限集合與它的子集的差集基數(shù)。
對于幼兒來說,集合的運算關系是較為抽象的,靠純粹的記憶和傳遞來理解集合之間抽象的運算關系是沒有意義的,但是可以利用生活背景,加以引導,如“人物分類”游戲中將兩個呼啦圈相交(紅色圈站皮鞋的孩子,綠色圈站戴眼鏡的孩子,啟發(fā)兒童思考戴眼鏡穿皮鞋的孩子應該站哪里?)從而感知交集的概念。
四、 兒童能力發(fā)展的軌跡與特點
1. 泛化籠統(tǒng)的知覺階段:“辯數(shù)→認數(shù)→點數(shù)”的過程(18個月-2.5歲)
辯數(shù):辨別兩堆不同數(shù)目物體的多少
認數(shù):瞬間內不憑數(shù)數(shù),只憑直覺說出物體的數(shù)目
點數(shù):逐一按物點數(shù),并說出總數(shù)
2. 感知有限集合的階段(3歲左右)
感知集合的有限界限,即一排5的物體集合,兒童更關注第一個和最后一個,對中間物體相對缺失注意。
3. 感知集合元素數(shù)量的階段(4歲左右)
從不精確的感知到確切數(shù)數(shù)的階段,通常4歲左右,兒童一一對應的能力得到了很好的發(fā)展。
4. 感知集合包含關系的階段(5歲之后)
包含關系的理解要晚于相等關系。通常兒童對于包含關系的理解在5歲之后會有一個逐步的發(fā)展和提高。
五、 建議活動方案
遵循漸進性過程:匹配→單一屬性分類→二元對立分類→多元分類→集合的比較→排序
大班孩子需要具備自己設立分類標準的能力。
1. 匹配
生活中整理衣服時可以請寶寶把一樣的2只襪子配對。
“大黑熊來了”大黑熊想要抓小魚吃,小魚要乖乖躲在家里把門關緊,這樣子大黑熊就不會把小魚抓走了。準備2個小盒子當家,家長發(fā)出指令,小朋友按指令將小魚放家里躲好。
“動物理發(fā)店”周末與孩子去公園的時候收集一些落葉,引導孩子將落葉按照明顯的特征分類,年齡較小的兒童家長可以每種先選一片,讓孩子進行匹配,最后黏貼創(chuàng)作。
2. 二元對立分類
“猜猜我的規(guī)則是什么?”家里的動物模型或者不同類別的球分類放入2個家,請孩子猜一猜我是按照什么標準來分的,雙方輪流進行。
“迷迷轉”:迷迷轉,迷迷轉,大風來了快快站,什么樣的孩子中間站?兒歌念完,請兒童挑選有相同特征的小人放中間,家長猜兒童是選擇了什么特征,雙方輪流進行。
3. 層級分類(類包含)
“動物大世界”準備一些動物圖片或模型和特征指示卡(例如天空、陸地、水中的標志,哺乳、胎生的標志,2只腳與大于2只腳的標志),引導幼兒先選擇一組特征卡片,再按此特征將動物進行分類。
4. 集合的關系
準備幾個套圈,或者拿膠帶在地上畫圈,任何家里可以分類的物品,引發(fā)幼兒思考,白色鞋子在黃圈,運動鞋在紅圈,那白色的運動鞋應該放在哪里?