2017
有一種理論從根本上否定了數(shù)學(xué)啟蒙的必要性：
學(xué)齡前那些東西，不會的，怎么教也教不會；
會的，年齡到了小朋友自然就會了，也不用教。
西瓜爸爸也曾靈魂發(fā)問:
小時候沒人給我們啟蒙，小學(xué)那些東西，后來不也是會了嗎？
我們回想了一下從前……
西瓜爸爸和我，小學(xué)、初中、高中都不喜歡數(shù)學(xué)，好多科作業(yè)都有的情況下，總是最后才做數(shù)學(xué)……
但是我觀察西瓜以及跟西瓜一般大的小朋友，大家對數(shù)學(xué)都挺有興趣的。
我相信最初，我和西瓜爸爸也應(yīng)該是這樣的小朋友，
那么上學(xué)以后……一定發(fā)生了什么？
再加上上大學(xué)以后我覺得高等數(shù)學(xué)還挺有意思?，F(xiàn)在在看一些西瓜的數(shù)學(xué)繪本時，也會時常拍大腿！覺得太巧妙了吧！
我更加堅定，上學(xué)頭幾年一定發(fā)生了什么不太好的事……
所以我愿意相信數(shù)學(xué)啟蒙是有用的，它的用處是：
把數(shù)學(xué)可愛迷人的一面多展示給孩子看，讓孩子不要過早地被數(shù)學(xué)猙獰的一面嚇到。在攀登這座逃不開的困難重重的大山時，不要一開始就被打趴下，低著頭艱難挪步，想著什么時候才是個頭。而是能欣賞沿途風(fēng)景，還有征服一個個小山頭的雀躍。
HOW?
數(shù)學(xué)啟蒙最優(yōu)、最自然的辦法是：
家長在對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和幼兒階段的思維發(fā)育特征充分了解的基礎(chǔ)上，在生活中，融入數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
一、對兒童思維發(fā)育的了解有助于投喂合適的材料，有利于家長的心理健康。
1.我在西瓜面前，把高瘦玻璃杯里的水全都倒到矮胖玻璃杯里，然后問她，水多了還是少了還是沒變？她一臉自信地回答，少了！
這時候我就知道是她恒常性還沒有形成，而不是我生了個傻子。
2.給小朋友三個蘋果，乖乖地一個個數(shù)好了。再給他兩個蘋果，他不會接著四、五，而是要從一重新開始數(shù)。
家長急了，
“來我教你個簡單的方法，你直接接著數(shù)！這不是已經(jīng)有三個了嗎？直接四、五！會了吧？”
“嗯?！?/span>
然后又給兩個加三個，孩子還是從頭數(shù)。
“不是剛剛才教過你嗎？怎么這么笨學(xué)不會呢？”
孩子的計數(shù)策略是緩慢升級的，每走一步其實都是思維的一次大飛躍。
家長不要小明附身，你覺得簡單就簡單……
二、家長在生活中潛移默化地引導(dǎo)，孩子接受的效果是最好的。就好像英語啟蒙，最好的辦法就是扔到全英文的環(huán)境中去。
1.排隊玩碰碰車的時候，很無聊吧？
可以和小朋友討論我們排在第幾個，這條隊伍一共有幾個人（基數(shù)和序數(shù)）；
對面的那條隊伍，跟小朋友討論怎么分成兩組或者三組，是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的（分類）；
這個大棚子里面有八個碰碰車，我們這次能輪到嗎？（一一對應(yīng)和計數(shù)策略）；
碰碰車上的花紋紅藍(lán)相間，再接下來會是什么顏色（規(guī)律）；
碰碰車底部是什么圖形，如果是三角形或者正方形會怎么樣（平面圖形，立體圖形）？
又打發(fā)了時間，小朋友還印象深刻。
2.平時與孩子對話的時候，
注意語義完整，邏輯清晰。
按照時間順序整理回顧發(fā)生過的事，
分析日常生活中的因果關(guān)系，
對事物的描述中，滲透抽象概念，
如大小、高低、強(qiáng)弱、相對絕對的概念，部分與整體的概念，方位的概念。
解決生活中的問題時引入非標(biāo)準(zhǔn)測量，認(rèn)識和使用圖表。
這些都是日常的思維小練習(xí)，可以促進(jìn)語言和邏輯的發(fā)展。
3.日常語言中，能用具體、具象的數(shù)量表達(dá)，就不要含糊形容。
跟孩子商量還要玩多久睡覺，五分鐘還是十分鐘，雖然孩子現(xiàn)在還沒有專門學(xué)習(xí)時間，但是慢慢會認(rèn)識到數(shù)字的神奇魅力。
說的次數(shù)多了還會跟你討價還價，五分鐘太短了，六分鐘怎么樣？
（這里提醒家長一點，不要欺負(fù)小朋友看不懂鐘，說好五分鐘，其實三分鐘就叫走了。任何情況下不要騙小孩?。ever!Never!養(yǎng)娃需要一點信念感。）
4.今天買了三個蘋果，家里有三個人，正好一人吃一個！公平嗎？
公平，每個人的蘋果數(shù)量一樣多，公平！
不公平，蘋果大小不一樣，爸爸的蘋果最大！不公平！
可是我們?nèi)齻€人個頭也不一樣啊，
爸爸大個子，媽媽中等個子，西瓜最小個子，
按個頭大小吃不同大小的蘋果怎么樣？這樣公平了嗎？
今天買了四個蘋果，可是家里只有三個人呀？
可以爸爸吃兩個！但是也太撐了吧，吃了西瓜吃的兩倍！
那……可以留一個明天吃。
明天誰吃呢？
好問題！可以擲骰子，誰的點數(shù)大誰吃。這樣誰都有可能吃那個多出來的蘋果。西瓜可能明天能吃到蘋果。
也可以比賽，第二天誰起的最早誰吃。西瓜下定決心要起早，西瓜很可能會吃到蘋果。
西瓜躺在地上打滾耍賴皮，爸爸媽媽只好把蘋果讓給了西瓜。西瓜明天肯定能吃到蘋果。
隨手可舉的例子太多了，數(shù)學(xué)是從生活中應(yīng)用而生的，自然處處可以應(yīng)用數(shù)學(xué)。
而且學(xué)前能掌握的就那么幾個個知識點，家長稍微了解一下很快就可以融會貫通。
BOOKS
上文說到，要對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和幼兒階段的思維發(fā)育特征充分了解。
怎么實現(xiàn)？下面我推薦幾本個人覺得好用的書。
一、育兒書籍推薦
首先是通用類的育兒書，
對孩子的理解越多，對他們越溫柔，對自己越寬容。
有空會專門寫書單，今天先推薦兩本我覺得特別好的：
1、《伯克畢生發(fā)展心理學(xué)：從0歲到青少年》
心中得有主心骨吧？
如何在紛紛擾擾中不忘初心？
如何在滾滾紅塵中不焦慮呢？
更基本的操作是，如何不再被割韭菜？
這本書是個好選擇，雖然是正統(tǒng)乏味了些，可是相當(dāng)公正。
看完，心中有譜，妖魔鬼怪來，咱不怕。
（不保證一本看完就這個效果哈，這本像個索引，要是從中散發(fā)出去多看幾本那是極好的。）
2、《我什么辦法都試過了》
我什么辦法都試過了! 理解一至五歲孩子352人有 · 評價46 · 書評2（法）伊莎貝拉·費(fèi)利奧莎, （法）阿努克·迪布瓦, 魏舒（譯）新星出版社 / 2017年9月
這本比較冷門，但我真的炒雞喜歡！
跟好幾個寶媽傾情推薦過！
我懷疑這個法國人在我家裝了24小時監(jiān)控，但我沒有證據(jù)。
這本書最打動我的地方在于，
它真的是站在孩子的角度寫的，這很少見。
研究兒童心理，研究親子關(guān)系的時候，能做到蹲下來平視，已經(jīng)很不容易了，他直接站在了孩子那邊（希爾斯、孫瑞雪那些我覺得只是打著孩子的名義對母親進(jìn)行愛的綁架），向家長描摹出孩子眼里的世界，一件事情的AB兩面。
孩子能有什么壞心思呢？不過傻里傻氣罷了。
就……每次哪怕只看五分鐘，再看向小皮娃時，眼里也是溫柔似水的。
另外形式也很巧妙，繪本看多了的老母親，對這種小開本、好多圖的書看著很喜悅。
可能內(nèi)容就還是正面管教啊共情啊那些東西，但這本書就是共情得很成功啊，成功地走到了我的心里。
二、數(shù)學(xué)啟蒙書籍推薦
1、《3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗》
3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗242人有 · 評價32 · 書評3[美]羅莎琳德·查爾斯沃斯 著；潘月娟 譯人民教育出版社 / 2007-10
可以理解成教學(xué)大綱，非常嚴(yán)謹(jǐn)完備。
每個知識點都從自然學(xué)習(xí)、非正式化學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)三個層面提供了一些范例。
缺點是實操部分稍少。
2、《幼兒核心概念：教什么？怎么教？》
幼兒數(shù)學(xué)核心概念: 教什么?怎么教?482人有 · 評價57 · 書評4美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院編南京師范大學(xué)出版社 / 2015-01
這本也是幼兒教師培訓(xùn)項目用書。
數(shù)數(shù)的不同發(fā)展階段、測量的思維進(jìn)步部分非常詳盡。
比到書1，實例更多，細(xì)節(jié)更豐富，可操作性更加強(qiáng)。還配有視頻。
書1是骨架，讓你心中有框架。
書2是血肉，讓你有更深的領(lǐng)悟。
3、《媽媽教的數(shù)學(xué)》
媽媽教的數(shù)學(xué)2667人有 · 評價278 · 書評58孫路弘 著浙江人民出版社 / 2016-10
個人很喜歡這本書，原因如下：
（1）作者的媽媽很牛掰，偶像，希望自己能做到她一半那么優(yōu)秀……
（2）作者對家庭教育的看重讓我的數(shù)學(xué)啟蒙變得動力十足，我愿意相信家庭教育的作用真的如作者所說意義重大，不可或缺。
（3）好多從未見過的數(shù)學(xué)小竅門，好多特別神奇的算法，膜拜……
強(qiáng)調(diào)了一些學(xué)習(xí)方法和教育方式，值得借鑒。
4、《孩子天生會數(shù)學(xué)》
孩子天生會數(shù)學(xué)1682人有 · 評價116 · 書評9（美） 格雷格·納爾遜（Greg. Nelson） 著；申嬋 編；孫路弘 譯浙江人民出版社 / 2014-11
上文作者翻譯的作品，
實操性很強(qiáng)的書，但有點雞肋……
對數(shù)學(xué)啟蒙理解比較深的家長，不用拘泥于這本書里的形式；
時間不多鉆研不深的家長，不如直接入一些現(xiàn)成的教具繪本練習(xí)冊來的省力。（畢竟書中大部分材料自己準(zhǔn)備起來還有點費(fèi)勁）
我對它的定位是拓展游戲庫，可以根據(jù)學(xué)習(xí)主題進(jìn)行補(bǔ)充。
5、《數(shù)學(xué)不僅是數(shù)數(shù)》
跟書4很像，基本是實操，書4更偏向于專業(yè)教具，這一本書更加適合幼兒園，有很多多人和戶外場景。所以，也還是游戲庫角色……
6、《如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感》
專門針對低幼數(shù)感部分，純理論，寫得透徹、深刻。
值得反復(fù)閱讀。強(qiáng)推。
立足幼兒園，放眼小學(xué)哈哈！
以下好書我正在閱讀，讀完撰文分享。
（又一個大坑刨下了……）
理論篇結(jié)束，下一篇是實操。
敬請期待。
2017
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