?【Gai筆記】我的數學啟蒙“圣經”

?我的數學啟蒙“圣經”

1 謎團

女兒3歲多開始進行數學啟蒙，就是在家里玩一些教育公號上介紹的數學小游戲；

后來逐漸用一些數學啟蒙的書籍，比較經典的有《階梯數學》、《邏輯狗》、《百花訓練365》等，以及Ipad上的游戲如Todo Math;

這幾套啟蒙游戲一直玩下來，你會發(fā)現它們的架構都很相像，雖然在風格上、形式上各有亮點，卻感覺總有點重復但又并不系統(tǒng)，正如“奶

酪式學習”形容的那樣，近看總有很多窟窿；當然，在數學啟蒙階段家長們一般還不會太較勁，抱著“起步”、“游戲”等的想法只要能開發(fā)一下智力、玩得高興就好；

進行了一段時間之后，我發(fā)現小朋友對一些重復的內容不感興趣了，但會的東西也不見得一定真的很懂或很全面。如果往下一個知識

點去，有時候會出現理解上的斷層；

漸漸地，在我面前出現了一個謎團：

1、需要玩多少套這樣的啟蒙游戲書？很明顯就一套是片面的；

2、每套啟蒙書在編排上都不一樣，他們都是依據什么來編寫的?

3、某個方面掌握不了，究竟是什么原因？是不是漏過了什么鋪墊？

4、啟蒙的目的是什么？

2 跳出去，看一看

“這種游戲不是以前玩過了嗎？怎么這里變一下就搞不懂了？”

“今天玩哪個游戲？是順著昨天的內容繼續(xù)玩點復雜的，還是玩玩其他方面的？”

……

 隨著這樣、那樣的思考，我覺得有必要“跳出去，看一看”； 怎么做呢？唯有把書打開來，仔細地進行歸納分析：看看它們的目錄結構是怎么樣的、 看看每一個游戲的設計思路是怎么樣的， 看看同一個范疇的知識

在章節(jié)編排上是怎么考慮的；

最終，找出一條適合自己的“路線”；

下面列舉了《階梯數學》和《Todo Math》的知識架構，發(fā)現：

1、這些啟蒙書籍都有自己的一套系統(tǒng)，在涵蓋面上不盡相同；

2、每個知識點的深度和廣度存在差異；

3、每個知識點在時間軸上的安排也不一樣；（即一個知識點如何分布在整套書中）

《階梯數學》 
 

《ToDo Math》 
 

ps：ToDo Math官方的宣傳是符合最新美國核心課標CCSS

3 尋找“核心”

數學的啟蒙，難道就沒有一個通用的指導大綱嗎？

難道就是變著花樣看誰的游戲更有趣嗎？難道游戲的開展就沒有先后順序嗎？數學啟蒙的核心是什么？

首先想到的就是“課標”，找來我國的《中國兒童數學教育指南》和美國的CCSS；但這些標準似乎還不夠接地氣，無法很好的指導家長如何在家進行啟蒙；在這個尋找的過程中，偶然的機會發(fā)現了：

《幼兒數學核心概念》

Big Ideas of Early Mathematics

——What Teachers of  Young Children Need to Know

美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院 早期數學教育項目 編著

根據認知科學和數學教育領域的最新研究， 早期數學教育項目梳理了26 條核心概念（歸納為9個方面），這些關鍵性的數學概念為終身數學學習和思考奠定了堅實的基礎；

一個概念要成為“核心概念”，必須滿足克萊蒙和沙拉曼（Clementsand Sarama,2009）界定的3 個標準。

· 標準1 ：最核心并系統(tǒng)化的數學內容。核心概念包含最主要的數學概念和技能，可以作為幼兒早期教育階段教與學的組織架構。

·標準2 ：與幼兒的思維保持一致。核心概念建立在幼兒非正式的、每日數學知識的基礎上，能夠幫助他們科學地理解基本的數學概念，

      并促進數學邏輯思維的發(fā)展。

·標準3 ：影響未來的學習。核心概念為將來的數學學習提供基礎，促進數學能力的長遠發(fā)展。

《幼兒數學核心概念》面向的對象是教師，從認識科學的角度去分析兒童的數學啟蒙過程，從兒童的角度去了解他們是如何產生并最終理解數學概念的；只有理解了幼兒數學背后的“底層邏輯”，才能真正識別幼兒當前處于理解的哪個階段、困難在哪里；

舉幾個例子：

識別接受性理解

經常有這樣的情況：一個孩子能夠比較2 只碗，并從中選出裝有4 個方塊的碗，卻未必能從一個裝滿方塊的碗中數出4 個方塊。

或者他/她能夠指出裝有4 個方塊的碗（接受性理解），卻不能用碗裝起4 個方塊來（產出性理解）。

數數基本原則：一 一對應原則

 

在啟蒙的過程中，家長崩潰的原因經常在于：“我已經講得很清楚了，為什么還是沒有聽明白呢？”如果理解了背后的原因，我們才能避免出現這樣的崩潰；此書分了9個章節(jié)，每一章節(jié)一般都包含三部分：核心概念+教學活動寫真+教學提示

4 回到謎團

《幼兒數學核心概念》能否成為我的數學啟蒙“圣經”呢？那就回到最初的“謎團”，看看它能否把謎團解開；

當我把《幼兒數學核心概念》仔細研讀之后，我認為：

1、此書的9個方面基本涵蓋了當前市面上數學啟蒙書籍的知識范疇（除了“時間”）；2、此書的9個方面，每一個方面都非常系統(tǒng)，并且很完整；3、此書對兒童是如何接觸到某一數學概念并逐步掌握它進行了詳細的講解，并且介紹了此過程中可能出現的問題；這個對家長開展啟蒙活動很有價值；4、“教學提示”給出了具體的操作建議或活動例子，很具指導性；

因此，《幼兒數學核心概念》在知識體系、如何教、如何評估認知水平等方面可以作為一個很好的指導大綱；而其他書籍/App的啟蒙游戲可以作為“資源”，教哪部分就調用哪部分的“資源“；按照自己的節(jié)奏，因材施教；最后，數學啟蒙的目的是什么？數學啟蒙不是遍歷（不是刷題），而是建立“數學思維”；通過”悟多學少“的手段，不斷在“【學習-輸入】-【探索-輸出】”的螺旋中上升；

5 拆書

以下是我的《幼兒數學核心概念》讀書筆記，在此基礎上補充了關于【時間】的概念；

每一章的筆記分為兩大部分：對【核心概念】的【分析】，以及根據我個人經驗總結的【目標與教學順序】和【配套游戲和方法】；

1）集合與分類

2）數感

3）數數 
 

4）數運算

5）模式

6）測量

7）數據分析

8）空間關系

9）圖形

10）時間