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數(shù)學(xué)啟蒙繪本數(shù)學(xué)啟蒙閱讀數(shù)學(xué)啟蒙家長(zhǎng)讀物數(shù)學(xué) 繪本閱讀

生活中的數(shù)學(xué)啟蒙 -- 讀完《媽媽教的數(shù)學(xué)》總結(jié)可借鑒經(jīng)驗(yàn)（文末附數(shù)學(xué)繪本推薦）

小妹媽

2013

2018-12-28 12:17 原創(chuàng) · 圖片22

花兩小時(shí)讀完了《媽媽教的數(shù)學(xué)》，四個(gè)字總結(jié)“大開(kāi)眼界”；又花了一小時(shí)思考消化寫(xiě)了滿滿兩頁(yè)的內(nèi)容要點(diǎn)，“密密麻麻”；最后花三小時(shí)整理成文，希望你“愿聞其詳”。文末還附有數(shù)學(xué)繪本推薦~ 也歡迎關(guān)注我的公眾號(hào)以免錯(cuò)過(guò)其他文章哈：）

公眾號(hào)：小妹那些事兒

數(shù)學(xué)，到底有什么了不起?

曾經(jīng)“學(xué)好數(shù)理化，走遍全天下”，如今全民追逐“大語(yǔ)文”的浪潮。數(shù)學(xué)，應(yīng)該如何擺正它的位置？如果拋開(kāi)一門(mén)學(xué)科這個(gè)狹隘的范圍，它到底有什么意義？作者在書(shū)中主要表達(dá)了兩層含義。首先，數(shù)學(xué)對(duì)人的影響主要是在思維層面上，它可以幫助人們?cè)谡J(rèn)識(shí)，判斷和處理事物時(shí)更有條理和理性（代表人物：新晉網(wǎng)紅教授薛兆豐）也就是說(shuō)數(shù)學(xué)是我們理解世間萬(wàn)物的思路；其次，數(shù)學(xué)底子好的人學(xué)習(xí)新知識(shí)，接受新事物的能力更強(qiáng)，因?yàn)樗麄兩朴诜治龊蜌w納。

舉個(gè)栗子，很多媽媽輔導(dǎo)過(guò)拼音里面的16個(gè)整體認(rèn)讀音節(jié)吧？有沒(méi)有注意過(guò)小朋友是怎么去默寫(xiě)這16個(gè)整體認(rèn)讀音節(jié)的？死記硬背呢還是通過(guò)總結(jié)規(guī)律來(lái)記憶？這就是一種數(shù)學(xué)思維在語(yǔ)文學(xué)習(xí)過(guò)程中的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)，原來(lái)可以這么有趣！

作者的媽媽最厲害的地方在于她為孩子打開(kāi)了一扇門(mén)，讓他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界之美妙絕倫，由此作者對(duì)數(shù)學(xué)的熱情和天賦也被徹底激活。挑幾個(gè)我的智商可以駕馭的例子給大家看看。

媽媽用神奇的手指法教九九乘法表中的乘九部分

媽媽檢查計(jì)算題的秘訣

媽媽借助“生日”引發(fā)作者對(duì)數(shù)字的好奇

數(shù)學(xué)，媽媽們可以做什么？

1. 尊重兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一在于把具象的東西歸納到抽象的概念和規(guī)律，我們必須要了解兒童在理解抽象事物這個(gè)認(rèn)知過(guò)程中存在五個(gè)階段。以對(duì)數(shù)字的理解為例：

對(duì)于3歲前就能夠從1數(shù)到20的孩子來(lái)說(shuō)，他們多數(shù)都停留在淺層階段，理解的僅僅是字而已。這個(gè)時(shí)候需要父母帶領(lǐng)孩子進(jìn)行大量的清點(diǎn)物品的活動(dòng)，漸漸培養(yǎng)孩子抽象出數(shù)字中的量，在量的基礎(chǔ)上開(kāi)始建立中級(jí)階段的認(rèn)識(shí)。

如果孩子能夠主動(dòng)說(shuō)出“我這次吃了18個(gè)餃子”或者“我現(xiàn)在又有了1雙襪子，這樣我就有7雙襪子了”這樣的話，就說(shuō)明他已經(jīng)達(dá)到初級(jí)階段了。

根據(jù)皮亞杰對(duì)兒童思維發(fā)展的研究結(jié)果：孩子3歲可以建立初級(jí)階段的數(shù)字認(rèn)知，6歲可以發(fā)展到中級(jí)階段，9歲可以到高級(jí)階段，12歲左右應(yīng)該實(shí)現(xiàn)深層的抽象認(rèn)識(shí)。

作者舉了一個(gè)自己的例子：“我清楚地記得，在上我家四樓樓梯的過(guò)程中，我認(rèn)識(shí)到先上三級(jí)臺(tái)階然后再上五級(jí)臺(tái)階到達(dá)的位置，與先上五級(jí)臺(tái)階再上三級(jí)臺(tái)階的位置是一樣的。這是我自己認(rèn)識(shí)到的，而不是像許多其他孩子一樣，他們是在學(xué)習(xí)了加法法則中的先后次序無(wú)關(guān)后才知道的，而我是通過(guò)生活體驗(yàn)知道的。結(jié)果都是知道了，由于知道的過(guò)程不同，我對(duì)加法法則的理解就更加深刻，而其他的孩子則僅僅就是知道”。

小妹暑假在家搞"Party"自己設(shè)計(jì)的門(mén)票，這就是她對(duì)劇場(chǎng)座位單雙號(hào)編排的理解和應(yīng)用。

實(shí)操建議

1. 通過(guò)日常與孩子的互動(dòng)了解自己的孩子處在哪個(gè)階段來(lái)“因材施教”。

2.在生活中應(yīng)用各種機(jī)會(huì)讓孩子參與數(shù)學(xué)實(shí)踐從而提升到下一個(gè)階段，例如數(shù)樓梯，坐車(chē)數(shù)站點(diǎn)，稱(chēng)重量，過(guò)家家等。我之前寫(xiě)過(guò)的通過(guò)繪本玩數(shù)學(xué)可以參考干貨 II 繪本精讀：一本書(shū)玩出一堂語(yǔ)文+數(shù)學(xué)+邏輯的綜合課

3. 給孩子足夠留白的時(shí)間。一個(gè)被各種興趣班填滿的孩子恐怕會(huì)錯(cuò)失很多自己探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的機(jī)會(huì)。所以我一直堅(jiān)持孩子需要留白，需要大量自由玩耍的時(shí)間。

2. 提高孩子對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力

很多人都聽(tīng)過(guò)“三年級(jí)是個(gè)分水嶺”吧？記憶力優(yōu)勢(shì)帶來(lái)的搶跑效應(yīng)慢慢減退，如果孩子理解能力跟不上那么數(shù)學(xué)成績(jī)很可能受影響，那么是不是從小堅(jiān)持閱讀的孩子理解力就自然沒(méi)問(wèn)題了？未必。

作者認(rèn)為，多數(shù)孩子從小學(xué)三年級(jí)起就會(huì)在數(shù)學(xué)課本中發(fā)現(xiàn)許多不太能夠理解的詞匯，而語(yǔ)文教學(xué)中又沒(méi)有專(zhuān)門(mén)對(duì)這類(lèi)詞匯進(jìn)行說(shuō)明，也沒(méi)有提供足夠多學(xué)生見(jiàn)過(guò)、聽(tīng)過(guò)、遇到過(guò)的來(lái)自實(shí)際生活的例子。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力沒(méi)有發(fā)展起來(lái)。

不要單純的把閱讀量大就等同于數(shù)學(xué)理解能力強(qiáng)，可以試試把乘積，擴(kuò)展，增加，一半，兩倍，同向，相向，相通這幾個(gè)詞匯講給孩子聽(tīng)，看看他們是不是能夠理解。檢驗(yàn)他們理解與否的方法就是讓他們舉出例子。

作者認(rèn)為目前學(xué)校數(shù)學(xué)的教學(xué)方式存在一些問(wèn)題，孩子強(qiáng)迫自己記住老師要求的操作模式而心里并不真正懂，再通過(guò)大量類(lèi)似題目的訓(xùn)練養(yǎng)成本能，日久天長(zhǎng)，孩子的認(rèn)知理解層面就與操作層面脫節(jié)了，失去了思考問(wèn)題、提出新問(wèn)題的能力，而變成了機(jī)械操作的“機(jī)器”。

從孩子早期接受數(shù)學(xué)概念的能力來(lái)看，語(yǔ)言理解是最基礎(chǔ)的一關(guān)，也是最初的難點(diǎn)。許多女孩子過(guò)不了這一關(guān)，并終生影響對(duì)生活中一些抽象事物的理解，比如利率的用途、匯率的用途、利息的滾動(dòng)計(jì)算等。

有一次，我家爸爸心血來(lái)潮跟我PK數(shù)學(xué)，他寫(xiě)了幾道數(shù)學(xué)題，有sin、cos函數(shù)，計(jì)算圓錐體積等，傳統(tǒng)學(xué)霸型的我習(xí)慣性的在我有限的記憶里面去搜羅公式，我家爸爸可以一步步用他的理解推導(dǎo)演繹結(jié)果。從此，學(xué)渣站在了鄙視鏈的頂端(*/ω＼*)

實(shí)操建議

1. 這里再列出一些小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)碰到的詞匯（順序，任意，往返，輪流，連續(xù)，剩余，多出，同比，勻速，注滿和單獨(dú)）可以借助生活中的機(jī)會(huì)來(lái)啟發(fā)孩子去認(rèn)識(shí)、熟悉這些詞匯，并理解其本質(zhì)的概念。

2. 平時(shí)多用生活中的經(jīng)驗(yàn)來(lái)給孩子舉例，小朋友潛移默化也會(huì)習(xí)慣用這種“深入淺出”的方式來(lái)學(xué)習(xí)。

前幾天爸爸講滑輪，如果只是念一遍“滑輪組的六個(gè)滑輪將舉起重物所需的力量減少至六分之一”小妹當(dāng)然一臉懵，爸爸就換了個(gè)思路問(wèn)她：爸爸體重80kg，你體重20kg，你需要幾個(gè)滑輪組才能把爸爸舉起來(lái)？?jī)蓚€(gè)人一邊計(jì)算一邊演戲，小朋友對(duì)這個(gè)概念印象很深刻。

3. 利用手指對(duì)大腦的發(fā)育作用

手指對(duì)大腦發(fā)育有重要作用，孩子從3個(gè)月開(kāi)始就會(huì)做啃自己手的動(dòng)作了：然后開(kāi)始用嘴去啃手能夠抓到的東西。同樣，四五歲開(kāi)始學(xué)習(xí)加法的時(shí)候，用手指也是直接刺激大腦接受數(shù)量變化的好方法。從數(shù)學(xué)歷史發(fā)展來(lái)看，十進(jìn)制成為最常用的計(jì)算體系應(yīng)該與人類(lèi)有10個(gè)手指頭有關(guān)。

利用手指除了能促進(jìn)大腦細(xì)胞發(fā)育，激發(fā)興趣，還能夠降低孩子學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的恐懼感。從我對(duì)小妹過(guò)往的觀察，掰手指還會(huì)有一個(gè)反復(fù)，有一段時(shí)間她明明都可以心算了，突然又“倒退”回掰手指。作者還強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練靈活性是在12歲之前最需要完成的大腦活動(dòng)。

實(shí)操建議

掰手指不是簡(jiǎn)單的做加減，可以有很多玩法！

1. 倒著數(shù)數(shù)。

2. 跳著數(shù)數(shù)。比如：2，4，6，8……沒(méi)有必要講“這是偶數(shù)數(shù)列、這是奇數(shù)數(shù)列”這些術(shù)語(yǔ)，只要他能夠正確數(shù)下去，可以等將來(lái)他們有接受術(shù)語(yǔ)能力的時(shí)候再說(shuō)，那時(shí)效果才好。

3. 有規(guī)律的間隔數(shù)。比如3，6，9，12，15..還可以1，5，9，13，17……

4. 鼓勵(lì)孩子數(shù)一只手的手指頭。然后隨機(jī)提問(wèn)一個(gè)數(shù)字會(huì)落在哪個(gè)手指頭上，并讓孩子解釋思考過(guò)程。

4. 學(xué)會(huì)面對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤

孩子在小學(xué)階段做數(shù)學(xué)題會(huì)犯五類(lèi)常見(jiàn)的錯(cuò)誤，分別是：

●　粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

●　步驟跳躍導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

●　規(guī)則運(yùn)用模糊導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

●　題意理解偏差導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

●　對(duì)概念理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

對(duì)于低年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)比較容易犯前兩類(lèi)錯(cuò)誤。對(duì)粗心這類(lèi)錯(cuò)誤，要看類(lèi)似的題目孩子會(huì)不會(huì)，如果類(lèi)似的都做對(duì)了，就沒(méi)有必要糾纏于粗心的錯(cuò)誤。粗心是孩子大腦發(fā)育過(guò)程中的好事，凡是從小就細(xì)心的孩子，其創(chuàng)新能力通常也比較薄弱，舉一反三的表現(xiàn)不如粗心的孩子。（瞧瞧，我家粗心是有道理的哈哈）

另外，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育非常流行出選擇題。選擇題是忽視過(guò)程的，只對(duì)老師閱卷有幫助，但對(duì)發(fā)現(xiàn)孩子的錯(cuò)誤類(lèi)型并沒(méi)有什么具體的幫助。

實(shí)操建議

1. 孩子跳躍步驟、規(guī)則模糊、可以給他大一點(diǎn)的紙張，給他更多的時(shí)間。媽媽可以要求孩子在紙上把每個(gè)步驟都寫(xiě)下來(lái)。通過(guò)細(xì)致的步驟來(lái)促成大腦建立清晰、明確的過(guò)程。

2. 哪怕孩子都做對(duì)了，也可以讓孩子講下自己的思路，檢驗(yàn)孩子真實(shí)的理解能力。作者特別強(qiáng)調(diào)默想是智力發(fā)展的敵人，鼓勵(lì)家長(zhǎng)一定要讓孩子說(shuō)一說(shuō)是怎么得出答案的。

一起來(lái)點(diǎn)亮數(shù)學(xué)奇幻吧！

文末，回到書(shū)名中這個(gè)“教”字，平凡的我們或許沒(méi)有能力專(zhuān)業(yè)地去“教”給孩子數(shù)學(xué)上的技能，但是我們可以給孩子打開(kāi)這扇門(mén)，點(diǎn)亮奇幻的數(shù)學(xué)世界。受到作者啟發(fā)，我嘗試著把小妹和爸爸的出生日期（爸爸跟小情人是同月同日生日）做了加法，得到了一些很有趣的發(fā)現(xiàn)！跟孩子一起把數(shù)學(xué)“玩”起來(lái)吧。

對(duì)于學(xué)齡前孩子，我覺(jué)得好的數(shù)學(xué)繪本是“解放”媽媽大腦的利器，推薦幾套給大家。

《你好，數(shù)學(xué)》

這套書(shū)把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念分為五個(gè)領(lǐng)域（圖形和空間、分類(lèi)和順序、數(shù)和數(shù)數(shù)兒、量和比較、規(guī)律性）和三個(gè)能力階段（3至5歲低、中、高階段）共30本。韓國(guó)人的畫(huà)風(fēng)很可愛(ài)呆萌，尤其適合低幼娃。

啟發(fā)Mathstart《數(shù)學(xué)啟蒙》

全套共5階（8冊(cè)/階），每階配一本《親師手冊(cè)》，系統(tǒng)地根據(jù)數(shù)學(xué)教育順序分五個(gè)部分（數(shù)與計(jì)算、量與實(shí)測(cè)、圖形與空間、統(tǒng)計(jì)與機(jī)率、邏輯與推理），這套的數(shù)學(xué)概念范圍比上面這套大，例如第五輯里面包括百分比，負(fù)數(shù)，公制單位，排列組合等。這套的特點(diǎn)是舉例比較貼近生活，but畫(huà)風(fēng)沒(méi)有韓國(guó)人細(xì)膩可愛(ài)。有基本數(shù)學(xué)概念的孩子我覺(jué)得可以從第三輯開(kāi)始看。

《數(shù)學(xué)游戲故事繪本》

日本人編的，我們看的第一輯，里面每一個(gè)故事涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)概念，這套書(shū)比較偏故事互動(dòng)所以小朋友很喜歡，相對(duì)前面幾套數(shù)學(xué)概念嵌入的痕跡不明顯。個(gè)人覺(jué)得畫(huà)風(fēng)不是很美好但孩子挺喜歡的。