借鑒學(xué)英語(yǔ)的方法，優(yōu)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

英文啟蒙，聽(tīng)、說(shuō)的學(xué)習(xí)都是小學(xué)前完成的；一年級(jí)下學(xué)期開(kāi)始閱讀，看的書，老母親定期的整理發(fā)了文章；而寫，剛剛開(kāi)始。

前期的英語(yǔ)啟蒙路徑，妞兒媽早就發(fā)過(guò)了，有興趣的請(qǐng)看《小朋友英語(yǔ)啟蒙三年的記錄和心得！》

看過(guò)的所有動(dòng)畫片請(qǐng)看這《三年英語(yǔ)啟蒙看過(guò)的動(dòng)畫片，7歲小朋友上萬(wàn)聽(tīng)力詞匯來(lái)源于此》，當(dāng)然了，通過(guò)動(dòng)畫學(xué)到的聽(tīng)力詞語(yǔ)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止一萬(wàn)，大約3萬(wàn)多。

因?yàn)楝F(xiàn)在的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不在這里，老母親精力有限，就先整理了最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有一些英語(yǔ)的最新理念，寫什么文章關(guān)聯(lián)到了，就說(shuō)一些了，等老母親把妞兒的語(yǔ)文補(bǔ)差完成，數(shù)學(xué)奧數(shù)自學(xué)引到路上，那就時(shí)間多了，會(huì)詳細(xì)的整理妞兒各階段英語(yǔ)學(xué)習(xí)的路徑和具體方法。

事實(shí)上，許多英語(yǔ)學(xué)習(xí)方法不僅適用于英語(yǔ)學(xué)習(xí)。由于妞兒最初接觸的是英語(yǔ)，而老母親對(duì)這門學(xué)科一竅不通，因此在妞兒?jiǎn)⒚傻那皫啄?，老母親閱讀了大量關(guān)于學(xué)習(xí)英語(yǔ)的書籍和文章，以求了解如何學(xué)習(xí)語(yǔ)言。

這些學(xué)習(xí)方法包括制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑、建立學(xué)習(xí)分級(jí)體系、思維導(dǎo)圖、互動(dòng)學(xué)習(xí)等，這些方法同樣可以應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，包括數(shù)學(xué)。

老母親將一些方法引入妞兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，期望提高妞兒的學(xué)習(xí)效率和成績(jī)。

通過(guò)這樣的方式，妞兒得以受益并建立了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)出了對(duì)英文和數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

從英語(yǔ)學(xué)習(xí)中借鑒經(jīng)驗(yàn)

妞兒的英語(yǔ)自學(xué)過(guò)程中，妞兒媽雖然只是旁觀者，卻是妞兒的學(xué)習(xí)路徑的制定者。和妞兒在不斷嘗試和試錯(cuò)后，最終找到了適合她的語(yǔ)言學(xué)習(xí)路徑。從中，妞兒媽總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為這些方法也可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。

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制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)計(jì)劃可以幫助學(xué)生有條不紊地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣可以制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

妞兒前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃主要是通過(guò)使用實(shí)物和圖畫式練習(xí)冊(cè)來(lái)幫助孩子建立數(shù)學(xué)概念的相關(guān)聯(lián)系，引入數(shù)學(xué)閱讀，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

這種方法旨在通過(guò)視覺(jué)和實(shí)際操作來(lái)幫助孩子更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)計(jì)劃，妞兒能夠在輕松愉快的氛圍中建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也為后續(xù)更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

閱讀過(guò)的書，看這里《妞兒三年級(jí)前看過(guò)的所有數(shù)學(xué)課外書——小學(xué)數(shù)學(xué)科普書單》，后來(lái)又看了幾本，看這里《數(shù)學(xué)閱讀能拓展思維——妞兒的一些表現(xiàn)》
 

計(jì)算的訓(xùn)練，基本上都是在假期，假期會(huì)計(jì)劃十天半個(gè)月，每天100題，計(jì)時(shí)訓(xùn)練，幫助孩子提升計(jì)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確性。
 

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如果規(guī)劃有問(wèn)題及時(shí)調(diào)整

經(jīng)過(guò)很多的試錯(cuò)和我用心學(xué)習(xí)如何引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)語(yǔ)言后，制定了一條最簡(jiǎn)潔的學(xué)習(xí)英語(yǔ)的路徑。但半年后開(kāi)始猶豫，我只看到她在看英語(yǔ)動(dòng)畫片時(shí)很開(kāi)心，但讓她跟爸爸用英語(yǔ)交流她說(shuō)不出來(lái)，甚至用中文表達(dá)都有困難，如果非得讓她說(shuō)，她只能大段地背動(dòng)畫片的內(nèi)容。

后來(lái)我才意識(shí)到，當(dāng)時(shí)她無(wú)法用中文表達(dá)是因?yàn)樗闹形脑~匯匱乏，而她不能自由地用英語(yǔ)表達(dá)是因?yàn)樗姆e累還不夠，而不是因?yàn)樗?dāng)時(shí)學(xué)習(xí)英語(yǔ)的方法有問(wèn)題。

每當(dāng)開(kāi)始自我懷疑，我就會(huì)重新看書，看那些讓我當(dāng)時(shí)定下這路徑時(shí)看的書，重新思考自己的選擇對(duì)不對(duì)。最終堅(jiān)持下來(lái)。一年后，妞兒的口語(yǔ)突然突飛猛進(jìn)，從最初只能說(shuō)幾個(gè)單詞到可以流利地交流，經(jīng)常用英語(yǔ)給我講故事。

啟蒙英語(yǔ)三年時(shí)，閱讀也無(wú)障礙了，取得了令人矚目的成績(jī)。這個(gè)啟蒙英語(yǔ)的過(guò)程，讓我堅(jiān)定了信念：找到正確的方法后，只要堅(jiān)持不懈，時(shí)間會(huì)證明一切。

作為找到捷徑給妞兒?jiǎn)⒚捎⒄Z(yǔ)的過(guò)來(lái)人，現(xiàn)在真的覺(jué)得不必因?yàn)閯e人進(jìn)步得更快而感到焦慮，反復(fù)夯實(shí)基礎(chǔ)，按照自己擇優(yōu)選擇的好路線，堅(jiān)持，才是最快的捷徑。

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一是建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分級(jí)體系

英語(yǔ)閱讀的分級(jí)體系非?？茖W(xué)，重復(fù)度高，難度逐步上升。妞兒媽認(rèn)為這一體系的理念很值得借鑒，因此在選擇數(shù)學(xué)書和定制路線時(shí)也遵循了這一理念。

先選擇難度較低的，能夠順利自學(xué)的材料，再根據(jù)學(xué)的程度，慢慢增加難度，這樣學(xué)習(xí)過(guò)程中的重復(fù)度足夠，學(xué)習(xí)壓力不大，同時(shí)也能夠?qū)W到新的知識(shí)。

閱讀的數(shù)學(xué)科普書舉例：

首先，通過(guò)圖示輔助較多的教材，然后逐漸過(guò)渡到圖文并茂的教材，最后轉(zhuǎn)向以文字為主，圖示較少的教材。開(kāi)始閱讀幼兒園水平的教材，逐步過(guò)渡到一、二年級(jí)水平的教材，再進(jìn)一步挑戰(zhàn)更高難度的教材。

目前已經(jīng)能夠閱讀初中水平的涉及公式的書，對(duì)于沒(méi)有涉及公式或抽象概念的內(nèi)容閱讀無(wú)障礙。
 

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二是拆分任務(wù)，先完成這個(gè)年齡段輕松能完成的任務(wù)

妞兒開(kāi)始啟蒙英語(yǔ)的時(shí)候，已經(jīng)四歲半了，她又陪著老母親試錯(cuò)，老母親那時(shí)，每天看別人的分享，看到什么方法都要在妞兒身上試試，浪費(fèi)了很多時(shí)間，后來(lái)才有了路徑，開(kāi)始突飛猛進(jìn)，妞兒媽也變得從容了。

一看語(yǔ)言啟蒙黃金期所剩無(wú)幾，在啟蒙英語(yǔ)時(shí)，妞兒媽將英語(yǔ)學(xué)習(xí)任務(wù)分解為五個(gè)部分（聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫、譯），并確定了優(yōu)先級(jí)。先專注于提升妞兒的聽(tīng)力和口語(yǔ)能力，放棄了其他部分。經(jīng)過(guò)兩年半的努力，妞兒已經(jīng)可以流利地用英語(yǔ)進(jìn)行交流，包括學(xué)科和通識(shí)知識(shí)。盡管在開(kāi)始階段也曾懷疑選擇是否正確，但妞兒媽始終堅(jiān)持并取得了顯著的成績(jī)。

這個(gè)經(jīng)驗(yàn)也讓我想到了我之前的焦慮，因?yàn)榭吹狡渌⒆釉谟⒄Z(yǔ)學(xué)習(xí)方面取得了快速進(jìn)展，我也曾擔(dān)心妞兒的啟蒙英語(yǔ)開(kāi)始較晚，學(xué)不好。最終，我決定放棄其它方面，專注于迅速積累她的聽(tīng)力詞匯，并訓(xùn)練口語(yǔ)表達(dá)。

妞兒媽在妞兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，階段性地拆分任務(wù)。例如，在妞兒上小學(xué)一、二年級(jí)時(shí)，除了學(xué)習(xí)課內(nèi)內(nèi)容外，還加入了數(shù)學(xué)閱讀；三年級(jí)寒假開(kāi)始學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，暑假準(zhǔn)備把初中數(shù)學(xué)教材過(guò)完一遍；四年級(jí)開(kāi)始閱讀科普數(shù)學(xué)書籍，加入一點(diǎn)小學(xué)奧數(shù)，五六年級(jí)重點(diǎn)攻小學(xué)奧數(shù)和部分初中奧數(shù)。每半年或一年為一個(gè)單位，著重攻一項(xiàng)內(nèi)容。

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多練習(xí)

英語(yǔ)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過(guò)大量練習(xí)來(lái)提高語(yǔ)感和表達(dá)能力，同樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要通過(guò)適量的練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)和提高解題能力。

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深度閱讀

英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的深度閱讀可以幫助學(xué)生理解語(yǔ)境、積累詞匯和語(yǔ)法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以通過(guò)深度閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)概念的解釋和實(shí)際應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

拓展知識(shí)面：數(shù)學(xué)課外書可以介紹各種有趣的數(shù)學(xué)概念、定理和問(wèn)題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，讓他們接觸到更多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和內(nèi)容。

培養(yǎng)興趣：通過(guò)深度閱讀數(shù)學(xué)書籍，學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸到數(shù)學(xué)的美妙之處，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的深入探索。

提高解決問(wèn)題的能力：數(shù)學(xué)課外書中通常包含各種數(shù)學(xué)問(wèn)題和案例，通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維：深度閱讀數(shù)學(xué)書籍可以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，包括抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造性思維，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

擴(kuò)展應(yīng)用能力：數(shù)學(xué)課外書中的案例和應(yīng)用題可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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互動(dòng)學(xué)習(xí)

英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的語(yǔ)言交流和互動(dòng)可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以通過(guò)與同學(xué)討論、互相解答問(wèn)題來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

因?yàn)殒河谐皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，身邊不好找差不多的伴一起，于是，妞兒媽和幾個(gè)同年級(jí)的數(shù)學(xué)比較好的媽咪共同建立了一個(gè)交流群，共同做一本同內(nèi)容的練習(xí)冊(cè)（上圖這本），小孩子們就攀比著看看誰(shuí)做的快，不會(huì)的題小孩子們也會(huì)互相說(shuō)說(shuō)哪里比較難，討論一些。
 

妞兒看到其他小同學(xué)做得更快，于是她中午吃完飯后急忙趕進(jìn)度，想要趕上或者超過(guò)小同學(xué)。這種做法極大地調(diào)動(dòng)了小朋友的積極性。

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一定程度上好方法大于努力

顯然，老母親前期自己腦中沒(méi)有關(guān)于學(xué)習(xí)語(yǔ)言的科學(xué)理論依據(jù)，僅僅依賴網(wǎng)上經(jīng)驗(yàn)，試錯(cuò)成本很大，浪費(fèi)了妞兒大半年時(shí)間，還打擊的我們差點(diǎn)放棄啟蒙。但老母親看了一些關(guān)于學(xué)習(xí)語(yǔ)言一些語(yǔ)言學(xué)家和腦科學(xué)家等的書和視頻，自己也有了想法，最終制定出了最佳路徑。
 

好的方法可以幫助我們更有效地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，節(jié)省時(shí)間和精力。科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們更快速地掌握知識(shí)，更好地理解問(wèn)題，從而提高學(xué)習(xí)效率。

在學(xué)習(xí)中，合理的時(shí)間管理和高效的方法可以幫助孩子更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，減少不必要的重復(fù)勞動(dòng)。因此，好的方法可以大大提升學(xué)習(xí)效果。

一年級(jí)下學(xué)期，3月份開(kāi)始讀，這時(shí)候主要的任務(wù)是提升閱讀的能力，用時(shí)3個(gè)月，已經(jīng)能輕松讀完了reading explorer 5的級(jí)別，解鎖了閱讀詞匯1.84萬(wàn)，又閱讀了一年，來(lái)補(bǔ)充科普知識(shí)，順便又解鎖了一萬(wàn)多閱讀詞匯?，F(xiàn)在閱讀詞匯超過(guò)3萬(wàn)個(gè)。

今天剛學(xué)會(huì)怎么把視頻號(hào)里面的視頻引用到文章中。
 

這是妞兒開(kāi)始閱讀英文兩個(gè)月的時(shí)候，錄制的reading explorer 5中的一篇文章，這是第二遍閱讀錄制的。一年級(jí)下學(xué)期5月份。

順便說(shuō)一點(diǎn)，現(xiàn)在英語(yǔ)的規(guī)劃

三年級(jí)一年全力提升語(yǔ)文，英文也不能放棄，就改讀為聽(tīng)，繼續(xù)吸收知識(shí)，聽(tīng)了不少傳記和科普書。

三年級(jí)寒假，開(kāi)始了英語(yǔ)寫的提升，假期寫會(huì)了小學(xué)全部單詞，可以寫簡(jiǎn)單的小文章。暑假會(huì)寫會(huì)初中單詞，提升寫文章水平，鍛煉電腦打字速度。

目前，妞兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要受益于閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。通過(guò)閱讀，她順帶吸收了小學(xué)階段的知識(shí)，目前正在繼續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)階段的內(nèi)容。閱讀讓數(shù)學(xué)概念變得更容易理解，她已經(jīng)充分掌握了許多概念，只需要刻意練習(xí)計(jì)算和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。此外，在閱讀過(guò)程中，她也接觸了不少巧算的方法。
 

當(dāng)然了，努力和方法并不是完全獨(dú)立的。努力是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的重要保障，即使有再好的方法，如果缺乏足夠的努力和毅力，也很難取得成功。努力是方法實(shí)施的前提和基礎(chǔ)，沒(méi)有努力，再好的方法也無(wú)法發(fā)揮作用。而且，有時(shí)候在面對(duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)，努力和毅力是支撐我們堅(jiān)持下去的重要因素。

因此，好方法和努力并重才是最理想的狀態(tài)。好方法可以指導(dǎo)我們更高效地努力，而努力可以保證方法的有效實(shí)施。

有了好的規(guī)劃和方法，只需要日復(fù)一日地堅(jiān)持了，兩者兼?zhèn)洌餐苿?dòng)我們朝著目標(biāo)不斷前進(jìn)。

公眾號(hào)：妞兒媽育兒隨筆