培養(yǎng)一個數(shù)學(xué)自驅(qū)的娃-附實(shí)操（上篇）

娃背景：

17年中班，計(jì)算能力：娃“自”雞到了小2的水平，加減4位數(shù)心算, 乘法2位心算,除法2位除1位, 起初我也是不信,所以拿生活中的應(yīng)用題測試了幾個，同時用高思小1測了基本沒問題。這一切不去和雞圈牛娃比，因?yàn)閿?shù)學(xué)我是散養(yǎng)的，也不刷公文與教科書，雖然加減在3歲多教過一丟丟，乘除沒教過，對于娃這樣，也是不意外。因?yàn)樵缇桶l(fā)覺,娃對數(shù)字的喜愛. 具體體現(xiàn)在讀繪本看看總共多少頁，進(jìn)圖書館就找數(shù)字書籍，不論深淺統(tǒng)吃。刷Raz里的有關(guān)地理的書關(guān)于人口，面積要先讀一讀，進(jìn)而帶動枯燥的地理書也是看的津津有味。更神奇的是早上醒不來，出個口算題，就能讓他醒腦，晚上媽媽牌作業(yè)沒有數(shù)學(xué)題會傷心地哭……,所以群友一直想知道是我是如何進(jìn)行的數(shù)學(xué)啟蒙以及思維啟蒙，可以讓娃對數(shù)字如此的執(zhí)愛，而且還能讓娃自驅(qū)的get到到乘除這些，我想是時候總結(jié)并寫下這段文字了，希望能夠幫助到看到此篇文章的花友們……

       首先感謝閱讀的力量，閱讀能夠讓孩子在伸手所觸及的小小世界以外去認(rèn)知，去開拓，深化并內(nèi)化。閱讀不僅僅為了語文的需要，而是對語言的理解力與思維能力有極大的提高，這些在小娃身上都是隱性的，往往到了高年級物理化就有分水嶺。更則，閱讀的意義我用電視劇《人世間》說過的“讀書的目的不在于取得多大的成就，而在于，當(dāng)你被生活打回原形，陷入泥潭時，給你一種內(nèi)在的力量?！?/span>

      關(guān)于數(shù)學(xué)自驅(qū)這個話題由于涉及的面要分享的太多，所以我想分兩部分寫，上篇數(shù)感啟蒙到計(jì)算，下篇數(shù)學(xué)邏輯思維。所以這篇先講如何數(shù)感啟蒙到計(jì)算的經(jīng)歷和心得。

一：建立數(shù)感（用數(shù)字來表現(xiàn)具體的數(shù)量）

對數(shù)字的理解，孩子一般情況下會經(jīng)歷這幾個階段：            
淺層階段（3歲前）：認(rèn)為數(shù)字僅僅是一個字。比如能找到木塊3的積木            
初級階段（3-6歲）：物品的量，比如”我吃了5顆草莓“，一堆物體比另一堆多。            
中級階段（6-9歲）：事物的關(guān)系，比如7點(diǎn)總是在8點(diǎn)的前面到來，             
高級階段（9-12歲）：數(shù)量之間不僅可以比較，還可以操作。            
深層階段（12歲后）：數(shù)字是數(shù)量的符號，可以代表任何事物，任何事物都可以被數(shù)字量化。

這里想重要說的一點(diǎn)就是，數(shù)感需要遵循智商的發(fā)育規(guī)律，而且每個娃盡不相同，不同的娃有不同的特征，有的人記憶力強(qiáng)，有的人邏輯思維厲害，有的人運(yùn)動能力好，有的人動手能力強(qiáng)，有的人對色彩有感覺，有的人音樂細(xì)胞豐富，老天給每個人的天賦都不一樣，只是很多沒被發(fā)現(xiàn)，或者對學(xué)習(xí)沒有幫助被忽視了，而在數(shù)感的領(lǐng)域里，正常來講在每個階段里對數(shù)字的理解都有3歲左右的差異幅度。這也是我一直在群里和大家說的尊重娃大腦的發(fā)育，也不要著急。而數(shù)的理解，我從數(shù)量的數(shù)，符號的數(shù)，以及順序的數(shù)這三方面并這樣的先后順序來講一下我的觀點(diǎn)。

 數(shù)量的數(shù)：

對于娃來講不同的年齡由于智商發(fā)育的問題，對數(shù)字的理解也是不一樣的。數(shù)字對娃來講是抽象概念，但是把一只蘋果與兩只蘋果分別告訴娃的時候，娃的抽象概念就已經(jīng)開始建立了，所以數(shù)量的數(shù)在啟蒙中最簡單的，因?yàn)樯钪须S處可見的數(shù)字概念。娃們最喜歡當(dāng)然就是吃吃吃與玩玩玩，所以數(shù)水果，數(shù)樓梯，數(shù)小汽車，數(shù)樓層（包括地下室負(fù)數(shù)的體現(xiàn)），滲透在日常中，就是潛移默化的熏陶，同時推薦一下類似于木頭積木，樂高，雪花片，管道片等數(shù)量較多的玩具，形狀顏色豐富，可以玩到很久。像前面所列舉數(shù)量較多的玩具可以玩多很多花樣，數(shù)量，顏色，大小，空間造型，立體構(gòu)造，都可以玩起來。

  符號的數(shù)：

自然就是我們口中的0-9的數(shù)字，當(dāng)小朋友知道1與2與3這些數(shù)字的區(qū)別后，我們便可以教小朋友識數(shù)，我用了對數(shù)板這個道具，陪娃玩了好久，很久之后發(fā)現(xiàn)這款在蒙氏里也有類似的，當(dāng)娃把一個個小圈套進(jìn)小柱子后，再口中數(shù)好放進(jìn)的數(shù)，再將對應(yīng)的數(shù)字填入下面的板，這個過程就實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)，從物到量再到認(rèn)識數(shù)~ 另外就是自己自制的數(shù)字卡片，在2-3歲那個愛車的階段，沒有比這更讓他拒絕喜歡數(shù)字的理由~           
 

順序的數(shù)：           
 

對數(shù)板中也能體現(xiàn)出這個正序來，順序的數(shù)就是能按從大到小或從小到大排列的數(shù)字，這個進(jìn)階非常重要，因?yàn)檫@已經(jīng)是思維方面的一個進(jìn)步，如果能夠肉眼可見看到事物的多與少的排列，則又是一個進(jìn)階。2-3歲可以用對數(shù)板，再大些則可以用百數(shù)板，原諒我在我自制完百數(shù)板后才知道原來世上有真正的百數(shù)板，還是磁性的。（自制百數(shù)板參考安靜書做法，普通A4+塑封，五毛成本），對于1~100，重點(diǎn)在于對100以內(nèi)的數(shù)按順序進(jìn)行整理，理解數(shù)的排列順序和規(guī)律。難點(diǎn)則在于自主探索規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律，這個的話在下面的寫計(jì)算的時候會提到。

在對數(shù)字有一定的了解與事物的關(guān)聯(lián)性后，我們就可以將數(shù)字這些應(yīng)用在生活中。除了最為日常的這里有10個蘋果，吃掉一個，還剩幾個，類似這樣的加減問題外，我們還可以結(jié)合度量衡單位一起來玩：

溫度的數(shù): 認(rèn)識單位-攝氏度

問：天貓精靈，明天天氣怎么樣？ “明天XX區(qū)陰轉(zhuǎn)小雨，天氣9度到18度”，哇最高與最低氣溫相差幾度??？

問：我好像發(fā)燒了，幫媽媽拿一下體溫計(jì)量一下，38.1度， 你量量你的呢，比我高還是比我低呢？

聲音的數(shù): 認(rèn)識單位-分貝

問：啊，誰在讀英文有力無力的像個小貓，um,,我感覺只有30分貝吧，再低就是10分貝像個蚊子聲啦

問：安靜安靜，太吵啦，我在打電話，降低20個分貝~

問：喲，聽到?jīng)]馬路上車子開太快緊急剎車的分貝可能都快有80分貝了

時間的數(shù) : 認(rèn)識秒，分，時，年，月，日

問：奶奶蒸魚總是忘記時間，現(xiàn)在是5：30分，過20分鐘后，提醒奶奶哦。

問：練習(xí)題上有時間欄，你自己看秒表，計(jì)算自己20題用了多久哦，然后記下來。

問：7點(diǎn)10分跳高時間到了，現(xiàn)在是7點(diǎn)13分，跳3分鐘， 哇你今天進(jìn)步了，比昨天多跳了30個，一共多少了了，哦180啊，那你平均每分鐘是跳幾個的呀？（ 除法）

問：你是家里的天氣預(yù)報員，把今天的日期，星期還有天氣都在日歷上弄好哦~

重量的數(shù)：              認(rèn)識單位-千克

問：快來快來磅磅看，你現(xiàn)在多重(認(rèn)識 數(shù)值)

問：吃好飯了，前面你是14.2公斤，吃完14.5公斤了，你吃完增加了多重哇 (順帶 減法的概念)

問：來一起磅下這個快遞多重，正好2公斤啊，第一個1公斤會收媽媽8塊錢，再重1公斤會加收2斤，再加重還是加2塊，幫媽媽算算這個快遞要給多少錢哇 (順帶 加法的概念)

尺寸的數(shù) ： 認(rèn)識單位-米/厘米之間關(guān)系

問: 這兩款酸奶看上去差不多高哇,幫我量量看各有多高?  ( 測量與視覺比較)

問: 鬧,快來量一下你的身高,這個月多少了? 比上次量高了多少？( 小數(shù)點(diǎn))

問：你搭的這兩個城堡哪個高啊,我們量量看,到底誰高?相差多少,矮的那個再補(bǔ)個多高的積木就一樣高了? ( 等量替換)

容量的數(shù): 認(rèn)識單位-毫升

問：中午飯后做蛋撻吧，鬧，量杯準(zhǔn)備好，牛奶200ml,打入雞蛋兩個，冰糖粉磅一下40g,蛋撻皮13個。

問：小烏龜在我們家出生，后面由你給他們換水哦，每次150ml

問：來來來，我們看看這個300ml的小可樂瓶，需要裝幾次水可以裝滿那個大的1.25升的大瓶哇（順帶 乘法）

問：小朋友你來看看媽媽做的草莓醬，現(xiàn)在放在量杯里冷卻一下，一共有60ml, 我們有三個小罐，每個小罐放多少ml，正好是一樣多呢？（順帶 除法）

幣種的數(shù)： 認(rèn)知人民幣

問：家里缺好多東西啊去超市買點(diǎn)東西吧，來小小收銀員幫我來買個單 ，算一算一共多少錢，我給你了這些，你加加看對不對。

問：過年的壓歲錢現(xiàn)金還剩多少了呀？哦是2000， 明天你的X老師最后一天陪你們上課，晚上我們?nèi)ザY品店用你的壓歲錢給X老師送個禮物吧。這個杯子49.9元，你給了100塊，找了你多少來著，哦是50塊1角，我還有1950塊1角錢了。回家本子上記好你的帳哦。

問：你想買一輛自行車，媽媽幫你看好了，迪卡儂的網(wǎng)上買下來750塊，這是你自己需要的，得用壓歲錢買哦，給了媽媽后，你還剩多少錢啊，1950.1-750=1200.1元，好，記得寫在你的本子上記個帳哦。

分?jǐn)?shù)的數(shù)：

問：我們最愛的榴蓮pizza來了，看媽媽切一刀變成了幾塊啊，切兩刀變成了幾塊啊，吃掉一塊，剩多少？哦剩3塊啊，那就是你拿走了四份中的一份， 也就是拿走了1/4， 還剩下的3塊，就是4份中的 3/4拉，（多說幾次就知道分?jǐn)?shù)的意義）

問：來來來，我們把相同大小的樂高積木放在紙盒里抽獎啦，一共4個藍(lán)，3個黃，2個粉，1個紅，一共10個積木，誰今天抽中了紅色，媽媽就答應(yīng)他一個小小的要求，比如多看一集動畫片。 所以你看看抽中藍(lán)色的概念有多大？不懂是不是，就是一共10個積木，4個紅，是不是有4/10的概率抽中藍(lán)，3/10的概念抽中黃，2/10的概率抽中粉，只有1/10的概率抽中紅色是不是？

二，加減法

1：生活滲透加減游戲

會學(xué)了簡單數(shù)數(shù)，以及數(shù)物對應(yīng)后，我們就可以簡單地用數(shù)學(xué)的語言給娃滲透加減法了，同樣也是在生活中用實(shí)物中不斷的練習(xí)，這里需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)手指是理解數(shù)學(xué)的必經(jīng)過程 ，不用阻止，甚至在數(shù)感培養(yǎng)階段我是鼓勵他數(shù)手指的，因?yàn)樾枰粋€理解的過程 。在計(jì)算初期讓做孩子做簡單的加減法，但不是生硬的2+3=幾，比如奶奶買了8個蘋果，家里每人分一個，還剩幾個，諸如此類的。在2歲半左右我們玩過買甜甜圈游戲，娃當(dāng)baker，我是buyer,我拿著一張5元券需要兩個巧克力圈與3個草莓圈。我拿著5元券只買4個巧克力圈，找我一元券。

      下面隆重介紹勾起我娃強(qiáng)烈 加法興趣的第一款游戲---飛行棋，起初的時候我用一個骰子雙方出列一枚飛行員，讓娃對這個游戲樂此不疲，拉著我就加入了二個骰子，這樣就需要6以內(nèi)的加法，我讓他掰開小手指慢慢算，再升級到多名飛行員，三個骰子（三個數(shù)加法）。就這樣一發(fā)不可收拾的愛上了計(jì)算。當(dāng)然此類游戲還有蛇棋，撲克也同樣很有趣。玩多了，從數(shù)手指升級到了個位數(shù)，再兩位數(shù)的心算。如果沒有飛行棋，那就買這本書吧《DK棋子游戲》和《DK玩出來的百科》，娃也特別愛玩，里面有十多種關(guān)于棋子的游戲，如果出遠(yuǎn)門不怕無聊，帶上它準(zhǔn)沒錯。

再吹爆一下后來我們玩過家家超市買菜游戲，也是我自制的購物車桌游。一個購物車我買了太多的菜所以形成了多位數(shù)加法的計(jì)算了。 由于需要加強(qiáng) 減法運(yùn)用，我加入了整找零，我經(jīng)常拿著10元，20元，50元，100元去購物，找零的過程也是由個位到十位，再到百位。就這樣輕輕松松get 減法的思維。購物車桌游資源已放至網(wǎng)盤群，老粉們都知道。其他游戲比如小熊等等都可以滲透加減法，只是這一款孩子太愛了。           
 

2：進(jìn)階百位懂規(guī)律           
 

后面給孩子玩自制的百數(shù)板，一張是百數(shù)，一張是空白百數(shù)，百數(shù)可以認(rèn)知百位數(shù)，以及發(fā)現(xiàn)進(jìn)位規(guī)律，數(shù)字間關(guān)系，同時也是從物體的數(shù)到字面數(shù)的加強(qiáng)認(rèn)識。比如分別圈出奇偶，圈出有2的數(shù)據(jù)，并說出其規(guī)則等等有趣的數(shù)字秘密。而空白的則可以做很多下圖游戲（平時都是即興出題，寫這文章就做了下面的范題），這個自制的百數(shù)表因?yàn)楸砻娓材?，可以任寫擦寫改，水彩馬克筆都可以。

三：乘除法啟蒙

1歲以上的家庭中就應(yīng)該必備一件神器，就是魔方，魔方在后面的思維里也會著重講，魔方上的方塊認(rèn)顏色，數(shù)方塊，認(rèn)知形狀都可以，用它來玩加減法也特別合適，先有2塊白，翻動一下又出來2個，有幾個白色呢？而我們魔方有3層，每層有2個黃色，那一共幾個黃方塊呢？每個方塊用尺量一下是2cm，那一層方塊是多長呢？這就是乘法的思維。 同樣也前面提到的百數(shù)板，總長度是多少，一個格式是多長這樣玩一玩。這里介紹一套關(guān)于乘法的書《dk開啟數(shù)學(xué)之旅》！家長們或許可以從中獲得一些啟發(fā)。當(dāng)娃get到一些乘除法概念后，我們家里就會有各種假設(shè)計(jì)，你們老師拿來45個小饅頭，要分給你們班上15個小朋友，那每個小朋友平均能吃幾個??？諸如此類… 
 

四：實(shí)物計(jì)算過渡紙面運(yùn)算

有了前面的鋪墊，從物到字都已經(jīng)理解到位，紙面運(yùn)算也就順其自然。后面我就介紹幾款我們玩過的有趣的紙面運(yùn)算類型。盡管娃特別愛做數(shù)學(xué)題，有時給我刷個幾十頁，（有點(diǎn)FES，但費(fèi)媽去批改），但是娃有了前面這些的鋪墊，有了駕馭數(shù)字的自信，對他來講這個過程是享受的。           
 

五：娃的兩項(xiàng)法器

娃在3歲的時候，我們?nèi)脒^一套《好玩的數(shù)學(xué)》與《鼠小弟愛數(shù)學(xué)》，這兩套是屬于翻爛系列。對一些概念有了初步的了解，除了上述繪本與日常鋪墊以外，娃最喜歡的動畫片《數(shù)字積木》曾經(jīng)功課過很多關(guān)于數(shù)學(xué)方面的動畫片同時也安利過很多部其他動畫片，唯獨(dú)情有獨(dú)鐘于數(shù)字積木，這個可能因人而異。《數(shù)字積木》很多人看了前面的一二季，后面的其實(shí)就是涉及的乘除法，非常的形象，曾經(jīng)著迷的他就讓我?guī)退螺d了音頻每晚睡前都聽上幾集?？赡芤?yàn)檫@部片子，讓他對立體王也產(chǎn)生濃厚的興趣，發(fā)稿前，我們開啟了第三冊。另一個就是《嘟嘟數(shù)學(xué)》，每天放學(xué)浪完回家，奶奶做飯，他寫好媽媽牌作業(yè)，休息會，下個環(huán)節(jié)就把倒計(jì)時擱好20分鐘玩他的嘟嘟數(shù)學(xué)，鬧鐘響他就關(guān)ipad了。(這里關(guān)于生活習(xí)慣與學(xué)習(xí)習(xí)慣也是我和群友一直聊的話題，以后有機(jī)會可以寫寫)。關(guān)于嘟嘟數(shù)學(xué)同樣是散養(yǎng)，我沒有跟進(jìn)他用這個軟件。但就是這樣有一天他告跑過來給我出題，媽媽你知道465是由多少個15組成的嗎；媽媽，你給我出題目呀；后來發(fā)現(xiàn)出題能撫慰他的情緒，出題能讓他精神百倍，出題就是對他的獎勵~ 這兩樣這樣法器就猶如左青龍，右白虎一般想存在娃身邊。

六：動畫片攻略

分享一下做的動畫片攻課，總有一款是你娃愛的，最近娃最近看的就是《高斯數(shù)學(xué)動畫片》，每集都很短2分鐘左右。

1：《數(shù)字蟲》(2-5歲) :片中有10個代表數(shù)字1~10的松鼠動物，還有一個真人小朋友出來和動物互動，氣氛歡快，循序漸進(jìn)，可以讓小朋友認(rèn)識數(shù)字和簡單加減法。

2：《數(shù)學(xué)城小兄妹》（2-5歲）：美國尼克制作增加學(xué)前兒童對數(shù)學(xué)概念理解的動畫，專門解決城市里各種各樣的難題，而每個難題都和數(shù)學(xué)有關(guān)

3：《數(shù)字積木》(2-6歲) :通過積木互相轉(zhuǎn)換等情節(jié)，非常生動的講解了數(shù)字、計(jì)數(shù)、大小、加減、奇偶等簡單的數(shù)學(xué)知識。有歡快的歌謠和豐富的詞匯，不僅能學(xué)數(shù)學(xué)還能學(xué)英文磨耳朵。 子數(shù)字小精靈(3-6歲) :透過輕松幽默的方式讓孩子掌握對數(shù)字的認(rèn)識、數(shù)學(xué)的技巧等，雖然是英文但語速適中，每集基本模式都一樣，小朋友很容易看懂。

4：《怪物數(shù)學(xué)小分隊(duì)》(3-7歲) : 3只喜歡數(shù)學(xué)的小怪物組成了怪物數(shù)學(xué)小分隊(duì)。通過完成數(shù)學(xué)任務(wù)通過每一集的關(guān)卡，動畫片里有學(xué)到關(guān)于形狀、數(shù)量、加減運(yùn)算、配對、對稱等數(shù)學(xué)知識! 一數(shù)學(xué)城小兄妹(3-7歲) :適合有一定數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)的孩子。片中一對兄妹，樂于幫助別人解決難題，在這個過程中會用到形狀、數(shù)字、加減等數(shù)學(xué)知識。

5：《數(shù)學(xué)荒島歷險記》(5歲以. 上) :美麗的數(shù)學(xué)島上，有一個神奇的愿望之碼。只要將“咔布’生產(chǎn)出的數(shù)字和“加減乘除”身.上的符號正確填入其中，就可以實(shí)現(xiàn)任何愿望。

6：《數(shù)學(xué)小先鋒》(7-12歲) :將數(shù)學(xué)知識和故事很好的融合，講述了三個小孩在網(wǎng)絡(luò)空間中打敗黑客的故事，數(shù)學(xué)知識緊緊關(guān)聯(lián)故事情節(jié)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)孩子興趣。

7：《唐老鴨漫游數(shù)學(xué)奇境》(7-12歲) :很經(jīng)典的迪士尼動畫片，通過唐老鴨漫游“算術(shù)魔術(shù)樂園”，給孩子們展示了很多奇妙的數(shù)學(xué)知識，比如音階背后的數(shù)學(xué)原理、圓周率、黃金分割比.例....可以激發(fā)孩子學(xué)數(shù)學(xué)興趣!

8：《高斯數(shù)學(xué)》（小1~6）：一共84集，趣題巧解，用動畫的形式，生動教學(xué)，通俗易懂，知識點(diǎn)包括在：計(jì)算，數(shù)論，數(shù)字謎，應(yīng)用題，幾何，計(jì)數(shù)這六大類。

9：《超級課堂》：小學(xué)奧數(shù)靠這部國產(chǎn)動畫片就能搞定，各類小學(xué)數(shù)學(xué)問題通過動畫形式展示，加入故事情節(jié)，深入淺出的講解孩子聽，不僅容易理解，印象深刻，更重要的提高興趣。每集9分鐘左右。

 

 

綜上，將娃零碎的數(shù)感啟蒙到計(jì)算進(jìn)行了整理，下面我把主流的數(shù)學(xué)繪本的大綱拎了出來，看看是不是已經(jīng)在日常中潛移默化給到了娃一些知識點(diǎn)，所以，媽媽教的數(shù)學(xué)就是這樣，無痛滲透，讓娃愛上數(shù)學(xué)。

寫在最后： 
 

愛因斯坦曾經(jīng)說過: "Pure mathematics is，in its way，the poetry of logical ideas．" (從某種意義上說，純數(shù)學(xué)是邏輯思想的詩篇）。邏輯是一種論證和證明的方法。數(shù)學(xué)與邏輯的發(fā)展是密切相關(guān)的，它們相互影響，互相推進(jìn)，數(shù)學(xué)影響和推進(jìn)了邏輯的發(fā)展，反過來邏輯的發(fā)展又影響和推動了數(shù)學(xué)的進(jìn)步。那我們的孩子又分別是哪種類型的思維呢？平日的生活中在這塊又如何進(jìn)行思維的鍛煉呢，同樣也是不刷題類型，敬請期待下篇~

歡迎年齡相仿的寶媽一起進(jìn)步：shadow20120711