在做題中培養(yǎng)小低娃的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

加里寧說過：數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。所以我這個理科媽比較重視娃的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。目前娃的數(shù)學(xué)尚可（娃小二），上學(xué)期期末及這學(xué)期期中測試，娃數(shù)學(xué)都是班級第一。 

平日里，我會找一些能鍛煉思維的題讓娃做，常用的參考書如下： 
 

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽年鑒: MO202029人有 · 評價1劉嘉 著湖北科學(xué)技術(shù)出版社

中國兒童數(shù)學(xué)百科全書486人有 · 評價85 · 書評5《中國兒童數(shù)學(xué)百科全書》編委會 編中國大百科全書出版社 / 2016-02

明心數(shù)學(xué)資優(yōu)教程 4年級卷(第3版)175人有 · 評價45 · 書評1劉嘉 著湖北科學(xué)技術(shù)出版社 / 2017-05

以前是每天5道，現(xiàn)在時間緊了，改成一天一道。不教套路、不教方法，最多就是提問或啟發(fā)讓娃自己思考。雖每天最多只半小時，但這樣的細水長流倒也實實在在的提高了娃的思辨能力。以下是一些具體做法： 
 

1. 語文再怎么強調(diào)重要性都不過分。

知道一個孩子，數(shù)學(xué)思維很好，卻在一次重要的數(shù)學(xué)比賽中鎩羽而歸，原因竟是因為有些題目看不懂，沒獲獎挺遺憾的。所以我把大力氣花在了語文上，也跟娃一再強調(diào)閱讀理解的重要性。 

比如這樣一道題：黑板上寫著1到2021的所有自然數(shù)。對這些數(shù)交替進行操作A和操作B，即先A，然后B，再A，再B，并這樣繼續(xù)下去。操作A為從黑板上寫有的每個數(shù)中都減去同一個正整數(shù)（在不同次的操作A中，減去的數(shù)可以不同，但需要保證黑板上剩余所有數(shù)都是自然數(shù)）；操作B為擦去黑板上的某兩個數(shù)，然后寫上該二數(shù)的和。操作過程一直進行到某次B之后，黑板上僅剩下1個數(shù)為止。那么，剩下的數(shù)是多少？ 

題目看起來讓人頭暈，但如果審明白了，這題再簡單不過：操作A就是每個數(shù)減1；操作B就是刪除0。這樣一直下去，剩下的數(shù)為1就顯而易見了。

2. 畫圖是幫助解決問題的重要手段。 

有些題，我是要求畫圖的，特別是行程問題、追及問題、集合問題（韋恩圖）等。

比如這一道題：開心小學(xué)的100名老師和100名學(xué)生們在操場上做游戲，路過的張奶奶數(shù)了數(shù)操場上的人，發(fā)現(xiàn)男老師的數(shù)量是男同學(xué)的3 倍，女同學(xué)的數(shù)量是女老師的2倍。那么一共有多少名男老師？ 

我的想法是用一元一次方程（對于方程，有些老師可能不建議提前學(xué)。不過我倒不排斥，說白了就是變量代換思想的應(yīng)用罷了）。沒想到娃自己畫了個圖，立刻得到女學(xué)生是男學(xué)生數(shù)目的4倍。mission complete! 
 

3.生活中隨時可以引入數(shù)學(xué) 

娃最近在讀《寫給兒童的中國歷史》：從夏朝開始，中國人就有一套獨特的干支紀年法。數(shù)學(xué)題來了：為何一個甲子60年？我跟娃探討出兩種解法： 
 

寫給兒童的中國歷史1: 神話時代·開天辟地——夏·大禹治水13347人有 · 評價6550 · 書評165（臺灣） 陳衛(wèi)平◎著新世界出版社 / 2014-02

解法1：設(shè)子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥為1-12。則第一次甲對1，第二次甲對11，第三次甲對9，第四次甲對7，第五次甲對5，第六次甲對3，第七次甲對1。一共6次，每次10年，正好60 年。 

解法2：天干10種，地支12種，互搭120種。由于天干必須放在地支前面，故只有一半60種。 

再如娃背古詩詞，嫌蘇東坡的《行香子》里“對一張琴、一壺酒，一溪云”太婉約了些。就給他講辛棄疾的《永遇樂》，里面有“尋常巷陌，人道寄奴曾住”。西窗燭app 里介紹說：尋常，古代長度單位。八尺為尋、倍尋為常，遂狀窄狹，引申為普通、平常。突然想起《射雕英雄傳》里的“裘千尺、裘千仞、裘千丈”，便問小朋友尺、仞、丈誰大誰小。

順便再介紹下娃熟悉的虎門銷煙的林則徐有一副名對聯(lián)：海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。再跟娃多說一句：男人，就是應(yīng)該有容乃大的。

4. 重視閱讀圖表及舉一反三的能力

娃的教材里已經(jīng)有統(tǒng)計初步了，所以讀懂圖表的能力也是很重要的。比如下題：某班40名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽分數(shù)表如下，如果全班平均成績是2.5分，那么的5分的有幾人？ 
 

你能看出這是升級版的“雞兔同籠”嗎？

再比如講“田忌賽馬”的故事，可以再往前進一步：齊王與田忌賽馬，他們每人有5匹馬。田忌知道這次齊王比馬的順序依次為一等、二等、三等、四等、五等，而且還知道這10匹馬中跑的最快的齊王的一等馬，接著依次為自己的一等、齊王的二等、自己的二等、齊王的三等、自己的三等、齊王的四等、自己的四等、齊王的五等、自己的五等馬。比賽實行五局三勝（5局都得比），田忌有多少種方法安排自己馬的出場順序，能保證自己獲勝？ 

這時候，給出尋找答案的規(guī)則就成了解題的關(guān)鍵了。 

慢慢地時間久了，數(shù)學(xué)成了娃的最愛。做思維題、找出比媽媽更好的解法成了娃十分期待的事。小伙子，加油！