比較中美小學(xué)數(shù)學(xué)課本差別，看如何讓孩子快樂(lè)地學(xué)數(shù)學(xué)

 本文適合的年齡：3-10歲

北京時(shí)間7月16日，第56屆國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽于泰國(guó)清邁落下帷幕，根據(jù)奧數(shù)競(jìng)賽官網(wǎng)公布的競(jìng)賽結(jié)果，美國(guó)奪得冠軍，中國(guó)和韓國(guó)分獲第二和第三名。這次是美國(guó)自1994年奪得冠軍后，時(shí)隔21年再度奪冠。在此期間，第一名獲得者通常是中國(guó)。
都說(shuō)老美數(shù)學(xué)不行，難得他們這回?fù)P眉吐氣了一把，但是話(huà)又說(shuō)回來(lái)了，老美數(shù)學(xué)是真的不行嗎？從我和憨憨的親身經(jīng)歷來(lái)見(jiàn)識(shí)一下吧！

“老美數(shù)學(xué)不行”
剛來(lái)美國(guó)的時(shí)候，有一次和我的經(jīng)理出去吃飯，在吃完后計(jì)算小費(fèi)時(shí)，經(jīng)理打開(kāi)計(jì)算器，盤(pán)算著該給多少錢(qián)，我就很詫異的問(wèn)他為什么不心算啊，不是很容易嗎？他很崇拜的看著我，說(shuō)這個(gè)對(duì)他太難了，算不過(guò)來(lái)！我當(dāng)時(shí)就很崩潰，要知道我的經(jīng)理可是伯克利大學(xué)的本科畢業(yè)，斯坦福大學(xué)的碩士畢業(yè)，雙重名校的身份，怎么可能連個(gè)簡(jiǎn)單的加減法心算都搞不定呢，要知道這在我們中國(guó)，一個(gè)高中生都能輕松搞定的??！
后來(lái)我也有幸進(jìn)了斯坦福大學(xué)修課，第一次考試的時(shí)候，教授對(duì)我們說(shuō)，考試時(shí)候你們可以帶計(jì)算器過(guò)來(lái)，我當(dāng)時(shí)以為肯定會(huì)有大量的高深的數(shù)學(xué)計(jì)算在等著我們，后來(lái)考試的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)，所謂的那些計(jì)算都只是一些十位數(shù)的乘除法罷了，對(duì)咱們中國(guó)高校出來(lái)的學(xué)子來(lái)說(shuō)，真是簡(jiǎn)單的可以，但是身邊那些老美的高材生一個(gè)個(gè)計(jì)算器都按了起勁呢！

“老美數(shù)學(xué)很行”
在鄙視老美數(shù)學(xué)好一陣子之后，有一件事逐漸改變了我的印象。
還是在斯坦福大學(xué)修課的那段時(shí)間，有一門(mén)課教的是算法，結(jié)果算法里面用到好些數(shù)學(xué)公式，這些數(shù)學(xué)公式我熟悉，我真的熟悉，我熟悉它們的名字，甚至這些公式在哪本課本上出現(xiàn)過(guò)，在什么時(shí)候?qū)W習(xí)過(guò)我都記得，可是我就是不記得它們是什么含義了、我也不記得它們?cè)撛趺从昧耍?br>老師講課的時(shí)候?qū)@些數(shù)學(xué)公式都是信手拈來(lái)，我的那些老美同學(xué)聽(tīng)了也是津津有味，而我就很抓狂，不得不回家翻出以前的課本，好好惡補(bǔ)了幾天，才跟了上學(xué)習(xí)進(jìn)度。
要知道我大學(xué)的數(shù)學(xué)是極好的，考研的時(shí)候數(shù)學(xué)還得過(guò)近乎滿(mǎn)分，可就是這樣的數(shù)學(xué)成績(jī)我竟然還忘記了大學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)的數(shù)學(xué)基本公式和原理，真是讓人汗顏！
這其實(shí)就是中國(guó)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)誤區(qū)，過(guò)度強(qiáng)調(diào)做題，卻忽視了對(duì)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的理解，我們能通過(guò)反復(fù)的做題找到通過(guò)考試的捷徑，但是我們并沒(méi)有把數(shù)學(xué)應(yīng)用于真正的生活之中，所以我們學(xué)到的數(shù)學(xué)只是一堆記憶中的公式和定理而已，一旦考試考完，這些公式和定理會(huì)隨著時(shí)間的流逝而淡出我們的記憶；而生活中的數(shù)學(xué)則大不一樣，一旦能夠理解了數(shù)學(xué)，這些數(shù)學(xué)知識(shí)就像一個(gè)常用技能一樣深深扎根在我們記憶當(dāng)中，很難忘記。

最近在輔導(dǎo)憨憨學(xué)數(shù)學(xué)，我同時(shí)買(mǎi)了美國(guó)數(shù)學(xué)教材和中國(guó)數(shù)學(xué)教材，對(duì)比之下，我更能感覺(jué)到兩國(guó)數(shù)學(xué)教育方面的不同。

1難易度不同
下面這張圖是教育部指定的小學(xué)一年級(jí)的教材，一年級(jí)就已經(jīng)開(kāi)始十位數(shù)的加減法了！
 

下面這張圖來(lái)自于《Singapore Math》（新加坡數(shù)學(xué)），這是在硅谷的教育機(jī)構(gòu)中特別流行的一本課外輔導(dǎo)數(shù)學(xué)教材，它的難度是高于加州的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的，圖片來(lái)自二年級(jí)的教材。
 

從上面兩張圖可以看出，美國(guó)二年級(jí)的數(shù)學(xué)還只是圍繞著十以?xún)?nèi)的加減法，當(dāng)然在二年級(jí)的后期會(huì)開(kāi)始十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的加減法，但是進(jìn)度比國(guó)內(nèi)同等年級(jí)要慢上好多。

2側(cè)重點(diǎn)不同
還是以剛才的圖片為例子，美國(guó)數(shù)學(xué)著重在向孩子傳授一個(gè)數(shù)學(xué)的理念，數(shù)字到底代表了什么？在生活中你怎么運(yùn)用數(shù)學(xué)？所以在題目中，老美會(huì)花更多的篇幅來(lái)教學(xué)生，誰(shuí)最重、誰(shuí)最輕、重多少、輕多少之類(lèi)的問(wèn)題，而不是直接讓孩子用加減法的公式來(lái)計(jì)算，因此先充分理解了，然后再學(xué)習(xí)公式是他們的教學(xué)思路。
而我們國(guó)內(nèi)的父母和老師則是恨不得孩子很快就能背誦十位數(shù)的加減法，我們拼的是速度，比如半小時(shí)之內(nèi)你能做多少題，正確率是多少，能不能心算等等，拼的是高強(qiáng)度的計(jì)算能力，至于是否理解已經(jīng)不重要了，反正公式一寫(xiě)、答案正確就可以了，畢竟應(yīng)付考試嗎，拿到100分大家皆大歡喜，過(guò)程如何還重要嗎？

3教學(xué)思路不一樣
美國(guó)老師教數(shù)學(xué)的時(shí)候，答案往往是不唯一的，老師鼓勵(lì)孩子發(fā)掘自己的解題思路，因此他們會(huì)讓孩子把自己的解題思路寫(xiě)在試卷上，而不是僅僅寫(xiě)一個(gè)答案，憨憨上學(xué)期的數(shù)學(xué)有一次答案全對(duì)，但是卻拿不到滿(mǎn)分，原因就在于他偷懶沒(méi)有寫(xiě)解題思路，而是直接把答案寫(xiě)上去了。其實(shí)老師更看重的是孩子的思路，而不是一個(gè)數(shù)字的答案。
下面這張圖還是出自《新加坡數(shù)學(xué)》，是一個(gè)減法，通常我們只需要寫(xiě)出答案就好了，但是題目卻要求孩子把數(shù)字進(jìn)行分解，分解成你覺(jué)得容易計(jì)算的部分，然后再給出答案。比如25 - 4這道題，你可以分解成20 + 5 – 4，或者10 + 15 – 4，答案不是唯一的，只要孩子能夠理解減法的本質(zhì)，并且能自圓其說(shuō)可以了！
 

4思維能力的鍛煉
老美的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還強(qiáng)調(diào)鍛煉孩子的思維能力，這個(gè)思維包括邏輯思維、空間思維等等，比如我給憨憨報(bào)名的斯坦福大學(xué)天才兒童數(shù)學(xué)課程，里面專(zhuān)門(mén)有一個(gè)游戲是俄羅斯方塊，讓孩子用指定的方塊組合填滿(mǎn)一個(gè)圖形，這個(gè)游戲就很能鍛煉孩子的空間思維能力。
 

另外還有一個(gè)游戲是讓你給小汽車(chē)編程，給它幾個(gè)方向的組合，然后讓小汽車(chē)根據(jù)你指定的方向組合來(lái)開(kāi)動(dòng)，看看能否最終開(kāi)到終點(diǎn)，這個(gè)游戲就很能鍛煉孩子的邏輯思維能力。
 

關(guān)于斯坦福大學(xué)天才兒童教學(xué)，可以參考我之前發(fā)表的《美國(guó)頂尖大學(xué)的幼教課程共享》。

其實(shí)我們?cè)谳o導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)的時(shí)候，完全可以把中美的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)。
1. 傳授新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要先理解再做題，鼓勵(lì)孩子能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活中。
2. 鍛煉孩子的思維能力，比如找規(guī)律啊、畫(huà)圖形啊等等，這方面IPAD是個(gè)很好的載體，里面有不少好玩的開(kāi)拓思維的APP。
3. 在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加深孩子的學(xué)習(xí)興趣，我之前寫(xiě)過(guò)一篇《一套撲克牌玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)啟蒙》可以借鑒一下。
4. 不要給孩子固定的答案，鼓勵(lì)孩子自己思索，探索答案和他們自己的解題思路，不要把我們大人的思路強(qiáng)制灌輸給他們，有時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子的思路比你來(lái)得直接和巧妙。

最后推薦一本書(shū)，書(shū)名叫做《劍橋男孩成長(zhǎng)記》，這本書(shū)的作者在育兒方面很有心得，她的兒子最后被劍橋大學(xué)成功錄取，書(shū)中的男主角根兒（也就是作者的兒子）在數(shù)學(xué)上很有天賦，于是媽媽就根據(jù)他的天賦將他的數(shù)學(xué)成功引導(dǎo)，使他獲得很多國(guó)際性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽大獎(jiǎng)。雖然根兒的數(shù)學(xué)方面取得了很大的成功，但是他最后卻很厭倦數(shù)學(xué)，填報(bào)志愿的時(shí)候并沒(méi)有選擇數(shù)學(xué)系，于是作者進(jìn)行了很多反思。如果父母對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的啟蒙和教育，倒是可以借鑒一下！
 

--憨爸在美國(guó)