解讀《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》第一章集合

第一章 集合：根據(jù)屬性來定義組合

1、什么是集合集合，即按照一定的屬性組合在一起的總體。一堆蘋果是一個集合（屬性：蘋果）。孩子的衣服是一個集合（屬性：孩子的衣服）?！昂⒆拥囊路币部梢允茄澴印⑸弦?、有條紋的衣服等有條紋的衣服是一個集合（屬性：有條紋的衣服）

2、學(xué)習(xí)集合的意義集合是幼兒思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。學(xué)數(shù)學(xué)，必然會面臨數(shù)數(shù)，比較多少等問題，在這之前必須先明白集合。比如在點數(shù)有多少個蘋果之前，必須先知道哪些物體是蘋果，哪些不是，即需要先能找出蘋果的集合。而要比較蘋果和梨的數(shù)量誰多誰少，多幾個，少幾個，通過先將水果分成蘋果的集合，以及梨的集合，就可以分別數(shù)蘋果和梨這兩個集合的數(shù)量，再進(jìn)行比較，因此說數(shù)數(shù)是以集合為基礎(chǔ)的。在學(xué)習(xí)集合以及分類的過程中，必然會涉及到屬性的確定，比如講一堆孩子的衣服按照顏色來分類，那么如何分，分成幾類呢？可以這樣來分：純白、不是純白；還可以這樣來分：有白色、沒白色；還可以分為純色、有圖案的、滿身印花的；可能根據(jù)衣服的具體顏色，還會產(chǎn)生一些其他的分類方式。

3、有關(guān)集合的核心概念

核心概念1:根據(jù)物體的屬性對集合進(jìn)行分類核心概念2:同一組物體可以按照不同的屬性進(jìn)行分類關(guān)鍵詞： 匹配、根據(jù)單一屬性進(jìn)行分類、二分法分類、多元的分類

積累和物體屬性相關(guān)的經(jīng)驗（學(xué)會識別、定義一組物體）是理解這條核心概念的關(guān)鍵。一旦理解了本核心概念，也就明白了什么是集合，以及集合是如何構(gòu)成的。 

匹配：通過有效的控制一些變量，如數(shù)量、顏色和形狀，即通過某個單一的屬性來找相同。 

分類：分類涉及到把一個整體或集合重組成2個或更多的子集。 
  
二分法：將一個整體或集合重組成2個子集，一個集合具有相應(yīng)的屬性，另一個集合則沒有這一屬性。 
多分法：根據(jù)一個或多個屬性，將一個集合分成多個子集合。 
分類包括了匹配，根據(jù)單一屬性分類，二分法以及多分法。 

幼兒學(xué)習(xí)的屬性特征有：顏色、大小、數(shù)量、形狀、圖案、材料、質(zhì)地、功能、聯(lián)系、類別名稱、共同特征等等

集合—匹配游戲：
1）在一堆形狀顏色大小各異的積木里，找一塊積木，然后讓萌找相同的積木，為了增加趣味性，示范她放在相應(yīng)的位置，搭成小鴨子。

2）通過對稱：其實也是間接的匹配游戲，孩子需要找到一模一樣的樂高塊。

3）同類游戲：襪子配對，鞋子配對，手套配對，玩具找朋友找朋友，影子配對。 
 

集合—分類游戲
1）如積木按大小、顏色、形狀分類。

2）玩具分類，收拾玩具時引導(dǎo)萌萌把玩具放在相應(yīng)的盒子里，磁力片、木質(zhì)積木、樂高積木、樂高小人、毛絨玩具、蠟筆……

3）萌萌的衣柜貼上褲子??、上衣??、襪子??貼紙，每次收衣服時讓她看著圖片放在相應(yīng)的格子。 
4）出門回來，撿的石頭、樹葉、樹枝分類放好。 
5）超市購物時觀察水果區(qū)、蔬菜區(qū)、肉類區(qū)、玩具區(qū)、面點區(qū)、水產(chǎn)品區(qū)等，找些孩子熟悉的物品圖片由孩子帶領(lǐng)，看看孩子會去哪個區(qū)域找？ 
 

集合—多分法分類準(zhǔn)備一堆樂高小人和手指玩具，說出我的分類規(guī)則是什么？小娃如果還不能描述屬性特征，可以由大人說出規(guī)則；能夠描述屬性特征的大娃可以讓他分類后，問問為什么要這樣分。

1）按材質(zhì)分類：分成布織材質(zhì)和塑料材質(zhì)（圖二）

2）按類分類：分成人類和動物（圖三）

3）按年齡段分類：分成大人和小孩，更大點娃可以按具體年齡段劃分老年人、成年人、青少年、幼兒、嬰兒等（圖四）

4）按性別分類：分成女性別和男性別）圖五） 
 

再舉個例子，分類思路就是按功能分類，都是帶蓋子的，外形上看起來有相似性，用來畫畫的蠟筆、可以用來粘貼的固體膠和液體膠、用來涂嘴唇的唇膏和口紅；然后又把固體膠和液體膠區(qū)分開來，把無色唇膏和有色口紅區(qū)分開來。 
關(guān)鍵點就是讓孩子觀察到相同點（都有蓋子、可以旋扭出來）和不同點（液體膠不能旋鈕出來、功能不同），然后去表達(dá)這些異同，鼓勵孩子說出來她自己的分類理由。 
 

核心概念3 集合之間可以進(jìn)行比較和排序 
 

實際上這個核心概念是前面兩個核心概念“1根據(jù)物體的屬性對集合進(jìn)行分類”“2同一組物體可以按不同的屬性進(jìn)行分類”的延伸，因為當(dāng)一組物體被分成不同的集合或者小組時，出于出于本能，幼兒和成人都會去比較，而分類就是為了更容易比較。
因此，在這個部分，將結(jié)合探索關(guān)于集合的活動，來了解如何進(jìn)行比較和排序。
集合比較：有時這些比較是關(guān)于哪個集合“更好”，或者更讓人喜歡。
幼兒需要很多機(jī)會去感受物體如何分類，組成不同的集合，才更容易比較數(shù)量的多少。
當(dāng)兩組物體的數(shù)量接近相等時，通常用數(shù)數(shù)來比較多少。

一個是比較屬性，一個是比較數(shù)量。
當(dāng)集合中物體的大小和形狀相差很大時，讓幼兒判斷多、少、相等就變得更復(fù)雜了，是10顆葡萄干還是2塊披薩？是3只大象還是20只老鼠？根據(jù)提出問題的不同，可以用不同的方式判斷“哪個更多”，需要引導(dǎo)幼兒關(guān)注比較的概念本身，是數(shù)量，還是大小，還是高矮，等等，只有清楚了集合本身的概念，才能更準(zhǔn)確的進(jìn)行比較。
 

集合—比較、排序游戲
目的：識別顏色的分類；同一種顏色的深淺度排序
1）：非標(biāo)準(zhǔn)單位測量
準(zhǔn)備三個不同大小的杯子，讓娃排列大??；再嘗試用每個杯子裝滿水倒在一樣大小的透明杯子里，看看杯子里的水是否等量；怎樣才能形成等量的水呢？利用同一個容器裝滿水來測量，這個容器就稱為非標(biāo)準(zhǔn)單位。
2）確定彩色的基調(diào)
每個杯子里加入5滴顏料，邊加邊讓寶寶計數(shù)，一滴、兩滴…然后攪拌直到溶解，攪拌過程也可以數(shù)數(shù)，我們再攪拌多四下可以全部溶解嗎？
用量的計數(shù)
等量的顏料加上不等量的白色和黑色顏料，形成明暗不同的顏色。
3）排序和分類
定義藍(lán)色、紫色、綠色三個色系集合（孩子首先要分清楚哪一些顏料水屬于藍(lán)色的、紫色的、綠色的，才能分類開來，進(jìn)行深淺比較。）
同一種色系，不同深淺度進(jìn)行排序；
或者不同顏色進(jìn)行分類、排序。
 

關(guān)于集合的幾點思考 
1、書里有句話“積累和物體屬性相關(guān)的經(jīng)驗是理解集合概念的關(guān)鍵”，生活中我們需要幫助幼兒盡可能多的接觸、識別各種各樣的材料，豐富應(yīng)用場景，通過語言和真實場景讓孩子直觀感受到事物的各種屬性特征。 
2、把分類的標(biāo)準(zhǔn)逐漸從具象往抽象的屬性概念靠攏，比如按照功能來對家中的物品進(jìn)行分類，讓孩子逐漸擺脫對外部形態(tài)或其他屬性的依賴。 
如區(qū)分： 
繪本故事里的真實故事和虛構(gòu)故事 
事實和想法 
主觀和客觀 
時間上的概念（過去、現(xiàn)在、將來、早中晚、四季度） 
3、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與語言學(xué)習(xí)能相互結(jié)合起來，在家中開展豐富有趣的數(shù)學(xué)游戲，既能讓幼兒更易于理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，又能豐富詞匯量。書中提到“識別和利用物體屬性進(jìn)行分類、結(jié)合比較的過程中涉及到大量的對話?！?nbsp;
 

最后補充《3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗》里關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容