這幾天北京的期末考試試卷引發(fā)了很大的關(guān)注,因為這是雙減之后的第一次期末考試,大家都想知道考什么、難不難,有沒有釋放什么信號?
目前數(shù)學(xué)考試已經(jīng)考完流傳出來的試卷有東城區(qū)和朝陽區(qū)的。我把兩個區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)試卷都分析了一下,雖然是不同的區(qū),但是命題的思路、題型、難度非常相似(甚至有些題目都是一樣的,只是改了一下數(shù)字,考察的東西也一樣),而且體現(xiàn)的都是考試改革的總體思路,和高考評價體系改革的整體思路一脈相承。可以預(yù)見其它區(qū)的考試,縱使有小的不同,也不會偏離這個思路。
至于說難不難,就看孩子從一開始學(xué)數(shù)學(xué)的時候,學(xué)的方法是什么樣的。如果是一直看咱們的數(shù)學(xué)啟蒙、學(xué)習(xí)的文章,并且按照這些方法和思路來學(xué)習(xí)的家長,心可以放回肚子里,真的不難。
但如果是死記硬背、機(jī)械刷題學(xué)數(shù)學(xué)的孩子,可能會懵圈。我看到一個家長說,覺得考題和以前方向不一樣,每一個都打在了孩子的薄弱點(diǎn)上……
說實話,如果這場考試讓家長有“當(dāng)頭一棒”,而不是“很輕松,沒問題”的感覺,那么需要反省的,真的不是某一道題做的對不對,而是總體學(xué)習(xí)的思路與方法。
北京是雙減的試點(diǎn),它的考試方向,也代表了今后其它城市考試改革的方向。今天我就拿兩個區(qū)的試卷和大家分析一下,數(shù)學(xué)考試的思路,以及數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)。
第一:輕計算
計算數(shù)量少、分值輕,不強(qiáng)調(diào)速度,不拉分
拿三年級的數(shù)學(xué)試卷來舉例。
東城區(qū)三年級的數(shù)學(xué)試卷,純計算題一共就14道,占25分。
朝陽的純計算題,題型是完全一樣的,數(shù)量更少,只有9道,占的分值也更少,只有22分。
而且這些計算題一點(diǎn)都不復(fù)雜,沒有絲毫要在計算上刁難孩子的意思。
這就是我一直和大家強(qiáng)調(diào)的:
沒有必要刷口算!
沒有必要刷口算??!
沒有必要刷口算?。?!
重要的事情再說三遍。
計算的速度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如計算的靈活性來的重要。
運(yùn)用Number Talks拆數(shù)字的方法,來鍛煉計算的靈活性,訓(xùn)練到的是孩子的數(shù)感和思維。刷口算題,訓(xùn)練的是計算器,而未來的考試,最不需要的就是計算器。
大家千萬不要把寶貴的時間,浪費(fèi)在錯誤的事情上,而忽略了更為重要的能力的培養(yǎng)。
小學(xué)低年級,實在擔(dān)心孩子計算速度與準(zhǔn)確性的,建議的方法是:
1、控制計算數(shù)量,一天算個10到20道口算,就足足足夠了;
2、每天拿一到兩道題目,讓孩子用拆數(shù)字的方法,想出不同的方法來靈活計算。
第二:重基礎(chǔ)
考察對基本概念的透徹理解
之前我們就說過,以后的考試會越來越靈活。
但一說“靈活”,很多人內(nèi)心是抗拒的,因為它聽起來像一門玄學(xué)——
什么叫靈活?家長要怎么做?抓手是什么?
這次兩個區(qū)的數(shù)學(xué)題,就可以說是靈活的。我們可以從中分析一下,什么叫靈活,體現(xiàn)在哪幾個方面。
首先,靈活,就是對基本概念理解透徹。
比如朝陽、東城三年級數(shù)學(xué)試卷,一個重要的考察點(diǎn),就是對“分?jǐn)?shù)”這個基本概念掌握的是否清晰。
孩子要很清楚:
把什么當(dāng)成一個整體來分?
分成了幾份?
取其中幾份?
尤其是“把什么當(dāng)成一個整體來分”,是很有迷惑性的,所以分?jǐn)?shù)是3年級,乃至整個小學(xué)的一個難點(diǎn)。
那怎么能理解透徹呢?就是在學(xué)分?jǐn)?shù)的時候,不斷重復(fù)的去問上面那3個問題。
再比如4年級有一道題:
題目不再是讓孩子機(jī)械的列豎式算個答案,而是問孩子豎式中的某一步,代表的含義是什么,那么,機(jī)械列豎式刷題的孩子,這道題就很有可能回答不出來。
4年級考試?yán)镞€有一道題,估計是道拉分的題。
這道題,如果孩子對于正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形的特點(diǎn)、之間的關(guān)系理解很透徹,就非常簡單。
但如果基礎(chǔ)概念理解不透徹,光是會刷題和死記硬背的孩子,這些題目,確實每一道,都會打在薄弱點(diǎn)上。
那么怎么才能理解透徹呢?
小學(xué)涉及到的基礎(chǔ)概念,大部分我都已經(jīng)寫過了,大家可以進(jìn)入公眾號,點(diǎn)開底部文章目錄,進(jìn)入數(shù)學(xué)啟蒙系列,把里面的文章再吃吃透,會對孩子很有幫助。
第三:突出情境
考察信息獲取和加工的能力,以及分步有序思考的能力
靈活的第二個體現(xiàn),就是突出情境,重大現(xiàn)實問題入題。
像東城區(qū)3年級的試卷,有神州十三號天宮課堂、北京冬奧會,4年級有天問一號和閱兵式。
這和高考改革的方向是完全一致的。現(xiàn)在的高考試題,情境設(shè)計已經(jīng)成為了9個學(xué)科命題的基本要求。
很多人看到這個心里很慌,重大現(xiàn)實問題那么多,我要怎么才能全抓?。?/span>
其實,對于數(shù)學(xué)來說,重大現(xiàn)實問題入題,并不是要孩子了解每一個大事件。它根本的東西是什么呢?
從小學(xué)來說,是2個方面:
第一是信息獲取和加工的能力,第二是分步有序思考的能力。
比如下面這道題:
看著一長串題目,其實很簡單,大部分信息和題目都沒有關(guān)系。
這就需要孩子能從中獲取有效信息——
這一長串句子里,什么是我需要的信息?什么信息和解題毫無關(guān)系?
并進(jìn)行分步有序的思考——
要知道結(jié)束的時間,需要知道什么?
開始的時間我知道嗎?
講課講了多久我知道嗎?
所以,它歸根到底,考的是思路是不是清晰。
大家看到重大現(xiàn)實問題入題,不要慌,平時在學(xué)習(xí)中,多和孩子進(jìn)行以上的對話就行了。
第四:抓建模,用畫圖來思考
在東城和朝陽的試卷里面,點(diǎn)子圖、線段圖這些數(shù)學(xué)模型,大量的出現(xiàn)。這是靈活的第三個體現(xiàn)。
確保核心概念孩子理解透徹;
學(xué)會建模的思維,使用畫圖、列表兩種解題工具;
學(xué)會思考問題的方法。
使用數(shù)學(xué)模型,用畫圖來思考,這是孩子必須掌握的重點(diǎn)。所以寫公眾號2年了,我們只開團(tuán)過一次數(shù)學(xué)教輔,推薦的是《新加坡數(shù)學(xué)》的教材,就是因為新加坡數(shù)學(xué)很注重數(shù)學(xué)建模。
這個不多說了,我已經(jīng)寫過好幾篇怎么用畫圖來思考的文章,大家還是可以去數(shù)學(xué)啟蒙的系列里邊看一看。
第五:強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想
運(yùn)用比較、概括、歸納等方法分析和解決問題
這個是東城區(qū)4年級的一道題:
這個是5年級的一道題:
朝陽區(qū)的試卷上也有類似的題目。
這些題目考察的是什么呢?
就是我前面說的小學(xué)數(shù)學(xué)三大抓手之一:數(shù)學(xué)思想,思考問題的方法。在小學(xué)主要是兩個:正向歸納、逆向分析。
像5年級這道題,就是讓孩子通過觀察,歸納出一個規(guī)律,然后推導(dǎo)出答案:
乘數(shù)是9的1倍,答案是111111.111
9的2倍,答案是222222.222……
54是9的6倍,答案就應(yīng)該是666666.666。
這是靈活的第4個體現(xiàn)。
這也是高考重點(diǎn)考察的能力。
《中國高考報告叢書》2021里面就強(qiáng)調(diào),高考數(shù)學(xué)考察的一個重點(diǎn),就是學(xué)生“能夠通過特例,進(jìn)行類比歸納,合情推理一般性規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題”的能力。
像2020年高考全國2卷理科數(shù)學(xué)第12題,就是用周期序列為背景,要求判斷試題給出的四個周期序列是不是滿足題設(shè)的規(guī)律。
第六 考察語言表達(dá)能力
這個是比較新的。
這次朝陽區(qū)和東城區(qū)各個年級的試卷都出現(xiàn)了這一類的題目,不僅要求孩子得出答案,而且要用語言解釋清楚理由。
這個其實也和高考改革是一致的。
高考改革的一個要求,就是:
考察學(xué)生能夠運(yùn)用規(guī)范和富有邏輯性的語言進(jìn)行清晰有條理的書面表達(dá),能夠準(zhǔn)確運(yùn)用學(xué)科術(shù)語表達(dá)抽象的概念和學(xué)科知識。
放在數(shù)學(xué)上,就是能用數(shù)學(xué)語言,準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年U述自己的解題思路。
這個需要大家重視起來。
怎么應(yīng)對呢?
可以做一件事,就是我在《怎么教出一個思維靈活的孩子?》里面寫到的,多問孩子一句話:你是怎么想出來的???
最后,給大家總結(jié)一下。
考試確實越來越靈活了,而靈活體現(xiàn)在:
一定要把基礎(chǔ)概念理解透徹;
重大現(xiàn)實問題入題,考察信息加工和分步有序思考的能力;
抓建模、抓畫圖;
強(qiáng)調(diào)正向歸納、逆向分析的思考方法;
考察語言表達(dá)能力。
大家看,雙減后的第一次期末考試,和高考改革一脈相承、從易到難,這就是未來考試的大方向。大家只有用正確的方法、思路來學(xué)習(xí),一步步跟著往上走,才可能應(yīng)對。
文章轉(zhuǎn)載自:帝呱呱星球