國際學(xué)校小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)---一年級總結(jié)篇

國際學(xué)校小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)---一年級總結(jié)篇 

一年級結(jié)束了，總結(jié)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要是自己在家學(xué)習(xí)的情況。

我們從PREK開始在國際學(xué)校讀書，因為是從PREK到G12的學(xué)校，所以之前沒有幼升小的壓力，一年級之前在家里什么都不學(xué)的。進了一年級后，才發(fā)現(xiàn)語數(shù)英處處落后，學(xué)校第一次數(shù)學(xué)MAP測試成績不怎么樣，然后從大概十二月開始在家里填坑。這樣到一年級結(jié)束，六七個月下來，數(shù)學(xué)基本追上了，英語到暑假里應(yīng)該能爬上初章，中文是下一個要填的大坑了。

注：MAP(Measures of Academic Progress) 測試由美國西北測評協(xié)會 (Northwest Evaluation Association, NWEA) 研發(fā)，是基于網(wǎng)絡(luò)的電腦自適應(yīng)的學(xué)業(yè)測試。在MAP測試過程中，題目會動態(tài)地根據(jù)學(xué)生上一道答題的結(jié)果而變化，題目難度也會隨著考生的答題狀況而調(diào)整，并最終穩(wěn)定在實際學(xué)術(shù)水平范圍。 

最后結(jié)果會給出學(xué)生的分數(shù)值，所在地區(qū)以及美國全部的平均分數(shù)作比較，還有按正常教學(xué)進度預(yù)測下一次考試應(yīng)該達到的分數(shù)。因為考試不限難度，還可以和各年級各階段平均分數(shù)比較，看跨級達到了什么程度。在國內(nèi)很多國際學(xué)校在用，也是北美學(xué)校的入學(xué)測試標準之一。測評科目包括：Math（數(shù)學(xué)）、

Reading Comprehension（閱讀理解）、Language usage（英語語言運用）、Science（科學(xué)）。

學(xué)習(xí)時間

進了一年級后，無論學(xué)什么，最大的問題是時間，遠不如幼兒園寬松自由。我們的數(shù)學(xué)在家學(xué)習(xí)，周末時間多一些，能學(xué)上半小時到一小時，平時可能只有一兩天能刷個十幾分鐘題，然后有個三到四天每天刷個計算。所以加起來，每周的數(shù)學(xué)在家學(xué)習(xí)時間，大概兩個多小時。

學(xué)習(xí)成果

按進度來說，從十二月到現(xiàn)在，再到七月中，能學(xué)完四年級吧。 按學(xué)習(xí)成果來說的話，學(xué)校平時沒測驗考試。象很多國際學(xué)校一樣，使用了MAP測試。第一次剛開學(xué)9月份MAP測試才170多，不怎么好。第二次1月份很快就爬到了215，不錯呢。第三次6月份學(xué)期末拿到了233，對一年級是很高的分了。

理論上，MAP測試過程中只要一直做對，題目難度會一直提高，獲得分數(shù)不斷提高。但是一年級的測試可能設(shè)置了范圍，而且有限的題目里也不會向上碰到太高難度。我們1月和6月的測試，碰到最難的可能就是除法豎式。小朋友覺得總體很簡單，大概和KHAN（可汗學(xué)院）里的測試差不多。據(jù)說到三年級測試，如果一直能做對的話，可能會遇見開方、方程。

總之，類似這種美國的數(shù)學(xué)水平測試，包括MAP、SAT等等，做差了肯定是學(xué)習(xí)出了問題，做好了，再好也不能說明你數(shù)學(xué)真的有多好。

MAP測試結(jié)果說是能跨年級比較，其實沒什么意義。我們第1次173，相當于美國一年級期中平均水平，說明不好。第2次215，在平均成績對照表上，能到四年級期末平均，這個有些失真了。第3次233，要按這表，是九年級平均。這數(shù)據(jù)沒參照意義了。 

緣起

之前說到，我們因為直升沒有幼升小的壓力。一年級之前在家里什么都不學(xué)的。其實自家小朋友對于認數(shù)、簡單加減法應(yīng)該很早就自發(fā)地有概念了。不過在國際學(xué)校PREK、GK兩年，學(xué)校就沒什么進展，回家也沒覺得要教什么。我也不喜歡教小朋友，一般問我什么，都是直接回答“不知道”。

進了一年級后，才發(fā)現(xiàn)落后太多了。觸發(fā)點是一年級開學(xué)初9月份學(xué)校做了個MAP測試，我看到成績170多，按標準對比，相當于美國同年級百分之七十多的水平。 但凡美國的這些測試，我覺得作為基準的平均成績沒什么參考意義，不說99%吧，只要90%以下的，其實就是不及格的意思。因為黑人、拉美裔成績實在太差，平均成績被拖累得完全失真了。如果真要有一個有實際參考意義的基準，那得把黑人、拉美人、支持川普的藍領(lǐng)白人這三類學(xué)生成績剔除掉，這樣算出來的平均分數(shù)才有意義。只是沒人敢這樣統(tǒng)計的，哈哈。

后來回家看小朋友玩mathletics，完全是對英語的數(shù)學(xué)搞不清楚，left、right都會做錯。雖然我不想教小朋友，可是也不愿看到太落后。起初我只是想讓小朋友熟悉下數(shù)學(xué)的英語題目表達，結(jié)果在家開始學(xué)之后就一發(fā)不可收拾。
 

教材教輔的選擇

于是訂了套網(wǎng)紅的新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊Learning Mathematics，中間郵寄又出狀況，十月底才收到。然后，又拖延了些時日，從十一月底開始刷這個。

3,4級Learning Mathematics 1736人有 · 評價358 · 書評6SAP

刷了幾個星期，我感覺有點不對。練習(xí)冊是用來補充的，用來當教材有點不妥當。既然學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)沒什么指望，那還是需要一套系統(tǒng)的教材來學(xué)習(xí)。又訂了套新加坡數(shù)學(xué)教材Targeting Mathematics，圣誕節(jié)后十二月底收到，然后終于開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)了。

6級Targeting Mathematics 4A11人有 · 評價5Eric Chan Chun MingStar Publishing Pte Ltd

在教材的選擇上，國內(nèi)、新加坡、美國、英國，整個小學(xué)大綱基本都是一致的，在安排順序、深度、廣度上有些許差別，國內(nèi)會把加減乘除放在很前面教。其實國內(nèi)教材質(zhì)量挺好，價廉物美，最大的缺點就是排版、紙張、印刷真是太不講究了。

美國的教材，剛接觸時，覺得驚艷、花團錦簇啊，仔細看過，就覺得這什么玩意，數(shù)學(xué)教材有必要搞成這樣嗎。最關(guān)鍵的在于，美國小學(xué)教育理念強調(diào)“探究”，但在實際教學(xué)中，教材和老師大多數(shù)都是講解的內(nèi)容不多，相關(guān)概念和原理甚至都沒有講解。

相對而言，國內(nèi)公立體系內(nèi)的是根本沒必要用新加坡數(shù)學(xué)的。國際學(xué)校要用的話，網(wǎng)紅練習(xí)冊Learning Mathematics也并不是最好選擇。這完全是公號賣書的推起來的。說到底，這僅是套練習(xí)冊。如果要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，教材和練習(xí)冊是完全不同的概念。

新加坡數(shù)學(xué)教材有很多版本，新加坡國內(nèi)的、美國的各種版本。還有正版之爭，類似國內(nèi)北師大、人教等版本，各教材有一定差別但并不大。我選的是Targeting Mathematics。

有了教材后，再選套練習(xí)冊。Targeting Mathematics教材配套的有Workbook練習(xí)冊和Student Companion作業(yè)本兩種，用Workbook就夠了。為什么比Learning Mathematics好？因為相對Learning那套，這套Workbook題目簡單卻更有層次坡度、更有花樣。

題目分成以不同難度等級分為L1，L2和L3。此外，有重視動手操作的Problem Solving部分，有通過創(chuàng)意性的提示來深化學(xué)生的思維推理的Math Journal部分。

比如上個月我們學(xué)到Factors &Multiples（因數(shù)與倍數(shù)）時，Learning練習(xí)冊題目很單調(diào)如下。

而Workbook里的題目樣式豐富得多。

學(xué)習(xí)過程
 

作為教的人，我最花時間的是比較確定教材，確定學(xué)習(xí)進程。具體學(xué)習(xí)的時候，我沒閑心提前準備的，都是現(xiàn)場拿書過來，邊看邊教的。

有時也會出疏漏，有次講完題目，小朋友來做，不會。我拿來自己做，這么難啊，我都要想一會兒，現(xiàn)在小學(xué)挺難哦，再仔細看看，原來漏了個假設(shè)條件沒講。趕快重新講下，小朋友一臉狐疑。 

一般我們學(xué)的時候，先拿教材Targeting Mathematics來講遍。然后我根據(jù)教的過程中小朋友的反應(yīng)以及我平時對小朋友的了解，從配套的workbook練習(xí)冊中，選大概一半篇幅的題目來刷下。至于Learning Mathematics練習(xí)冊，可能因為是小朋友的第一套教輔，卻是其大愛，他自己會主動來刷。

Targeting Mathematics Workbook 4A3人有 · 評價1Eric Chan Chun MingStar Publishing Pte Ltd

Targeting教材用起來挺方便，象講到平行垂直，這一道題目把幾個基本概念都講完了：兩點確定直線、垂直、平行、兩條垂直同一直線的直線互相平行、兩條與同一直線相交成同角度的直線互相平行。

大概三年級開始出現(xiàn)了和差倍問題。 

每個年級學(xué)完，我們會做幾個練習(xí)冊里的Review Test，或者做下KHAN（可汗學(xué)院）里的年級測試。 

6,7級KHAN ACADEMY93人有 · 評價36

最近一個月，也會用上AoPS Beast Academy Online。AoPS（全名：Art of Problem Solving）創(chuàng)辦者是90年代畢業(yè)于普林斯頓大學(xué)的Richard Rusczyk，起初為中學(xué)生提供數(shù)學(xué)資源，后來又聯(lián)合其他作者寫出了AoPS系列教材?，F(xiàn)在AoPS是美國最大的數(shù)學(xué)培訓(xùn)機構(gòu)、數(shù)學(xué)交流社區(qū)。

里面視頻講解都是Richard Rusczyk親自上陣，這是從AoPS降維下來啊，哈哈。講得很詳細，細節(jié)方面很嚴謹。應(yīng)該比KHAN（可汗學(xué)院）里講得好，其實我也沒怎么看過khan的講解。小朋友看了覺得BA太啰嗦了。我是挺佩服Rusczyk能有耐心把小學(xué)數(shù)學(xué)講得這么仔細的。

3級AoPS Beast Academy Online10人有 · 評價2

除了online，AoPS Beast Academy還有數(shù)學(xué)系列教材，面向2至5年級學(xué)生，每個年級分為ABCD四部分。在每級開始前有自測題目。比如下圖是3C、4B的課前測。題目的難度和靈活性，應(yīng)該高于一般的新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊。

另外，一周有三到四天每天刷個計算，就用學(xué)家的計算小超市了。只要能保證計算能力達到一定準確率和速度就可以了。
 

下一步計劃

學(xué)完四年級，準備停下幾個月再學(xué)五年級。從小學(xué)低年級過渡到高年級，題目的閱讀理解能力很重要，感覺現(xiàn)在中英文閱讀都沒能跟上數(shù)學(xué)的發(fā)展。而且現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)把坑填上了，沒那么著急了。估計到二年級結(jié)束前，學(xué)完五、六年級，時間上綽綽有余。

關(guān)于奧數(shù)

我們沒有小升初擇校的壓力。如果從學(xué)習(xí)的角度，小學(xué)奧數(shù)和中學(xué)奧數(shù)沒什么關(guān)系，其實也沒培養(yǎng)什么能力。所以小學(xué)奧數(shù)玩玩看看就可以了，有限的時間內(nèi)盡快向上推到初中數(shù)學(xué)，開始中學(xué)奧數(shù)。

關(guān)于XES

我們一年級有上XES的數(shù)學(xué)地面課。上完就不上了。因為小學(xué)老師水平很一般吧，而且很浪費時間，上課加來回差不多三個小時，比我們一星期在家學(xué)的全部時間都多。低年級的那些內(nèi)容，其實沒什么意思，真要上，小學(xué)高年級才有些意義。自己找些白皮書、導(dǎo)引、教程之類書刷刷就好，省錢省時間。

而且這學(xué)期XES上課地點難得很好，窗明幾凈，還地處繁華，小朋友開始后，我就可以出去附近逛逛。下學(xué)期要換地方，學(xué)家大部分都是破爛商務(wù)樓，環(huán)境嘈雜，我是不想去了。
 

7級Maths Olympiad Junior 2211人有 · 評價40Terry ChewSingapore Asia Publishers / 2018年

數(shù)學(xué)思維啟蒙-小學(xué)奧數(shù)一年級879人有 · 評價154 · 書評2好未來研發(fā)中心 著電子工業(yè)出版社 / 2014-06

總結(jié)一年級，小朋友學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成得挺好。每次我們說好幾時開始學(xué)習(xí)，到了時間，小朋友會主動來叫我“看看幾點了”。

雖然之前語數(shù)英全是坑，但從十二月開始填以后，效率還比較高。這樣到一年級結(jié)束，六七個月下來，數(shù)學(xué)基本追上了，英語到暑假里應(yīng)該能爬上初章，中文是下一個要填的大坑了。

期末中文老師夸獎小朋友，上課時描述彩虹時，寫道“彩虹像一個一百八十度的平角”，與眾不同，很有想象力。我心中苦笑，這什么呀，拿了數(shù)學(xué)填語文的大坑啊。