學(xué)完七年級(jí)數(shù)學(xué)的階段性總結(jié)

本文的大前提是娃對(duì)數(shù)學(xué)有興趣。如果興趣不大，不宜強(qiáng)迫。有興趣，可以彌補(bǔ)一點(diǎn)點(diǎn)天賦的缺陷。沒(méi)興趣，即使天賦不差也只能是推一步動(dòng)一步，走不了太遠(yuǎn)。所以如果你問(wèn)我為什么那么早給娃學(xué)數(shù)學(xué)，大部分情況下其實(shí)是娃自己要學(xué)。但我們又不能不尊重?cái)?shù)學(xué)的客觀規(guī)律，那就是每一點(diǎn)提高都需要有基礎(chǔ)的支撐。所以與其說(shuō)我們推娃，不如說(shuō)是娃拉著我們幫他把基礎(chǔ)補(bǔ)上他好去上面看風(fēng)景。在這個(gè)大前提下，學(xué)到幾年級(jí)其實(shí)是次要的，做題的速度不太重要，“套路”更是煞風(fēng)景的詞匯。所以如果你想看如何快速學(xué)習(xí)然后秒殺中考卷之類的，可能要失望了。然后，我們的執(zhí)行力也一般。除了寒暑假可以每天學(xué)一小時(shí)數(shù)學(xué)，平時(shí)一周也就一小時(shí)。直到上學(xué)期才增加到大約兩小時(shí)。

這個(gè)暑假，著意把過(guò)去學(xué)習(xí)欠下的知識(shí)點(diǎn)給補(bǔ)齊?；景错樞虬?-7年級(jí)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容過(guò)掉了。但是其實(shí)很多都是復(fù)習(xí)，不算新學(xué)的內(nèi)容。簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)我們比較隨意的做法：

1. 關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，如小數(shù)概念及運(yùn)算，分?jǐn)?shù)概念及運(yùn)算，代數(shù)式運(yùn)算，一元一次方程，這些從學(xué)前開始就慢慢在學(xué)了。詳見《數(shù)學(xué)啟蒙？我們的路子有點(diǎn)野……》。只要娃能理解能自己做題，其實(shí)用什么方法教材都一樣。當(dāng)然不想太費(fèi)腦挑選的就用人教版的教材，不比什么美國(guó)教材新加坡教材差（我家一年級(jí)在新加坡上過(guò)幾個(gè)月學(xué)，教材也就那樣）。這些基礎(chǔ)知識(shí)相信大人也很熟，不是非得什么理科大牛才能教。如果不放心自己的教學(xué)水平，小學(xué)期間推薦用樂(lè)樂(lè)課堂天天練，初中期間推薦用洋蔥數(shù)學(xué)App。試看免費(fèi)，之后可以交月費(fèi)或是年費(fèi)購(gòu)買，一年也就幾百塊。這兩個(gè)軟件都是用比較簡(jiǎn)短的小視頻來(lái)講課，一般不超過(guò)10分鐘，所以對(duì)5歲以上的孩子來(lái)說(shuō)應(yīng)該很輕松。洋蔥數(shù)學(xué)的小學(xué)版其實(shí)做得也不錯(cuò)，但采用按學(xué)期同步課內(nèi)的方式，有助教。一個(gè)學(xué)期就得幾百，不適用于提前學(xué)的需求。

2. 數(shù)學(xué)閱讀：從繪本到文字為主的書，我們主要看的這么幾套：《有趣的代數(shù)》、《生動(dòng)的幾何》（新東方數(shù)學(xué)小達(dá)人系列）、《馬小跳學(xué)數(shù)學(xué)》、《李毓佩數(shù)學(xué)故事》、《要命的數(shù)學(xué)》（即可怕的科學(xué).經(jīng)典數(shù)學(xué)系列）。DK還有幾本兒童數(shù)學(xué)思維的。最近娃喜歡上的是《原來(lái)數(shù)學(xué)可以這樣學(xué)》（[日] 野口哲典）。李毓佩的書有無(wú)數(shù)個(gè)版本，不過(guò)我家看了很多遍的只有《哪吒大戰(zhàn)紅孩兒》，感覺也沒(méi)必要買多么全了，奧數(shù)的比重大一些。要命的數(shù)學(xué)系列，知識(shí)點(diǎn)涵蓋到初中，可以一直看下去。以上書籍都是娃主動(dòng)反復(fù)看的。幾何和概率統(tǒng)計(jì)，我估計(jì)娃大部分是從閱讀的數(shù)學(xué)書籍里知道的，所以真正講起來(lái)的時(shí)候基本不費(fèi)力氣。

3. 做題。低年級(jí)口算題我們網(wǎng)上隨便找了一些打印出來(lái)做的。其實(shí)做的不多，只是學(xué)校有時(shí)候強(qiáng)調(diào)速度，家里也就配合一下。高年級(jí)的計(jì)算練習(xí)有很多小冊(cè)子可用，我們選了浙大出版社的一套，跟課本章節(jié)是配套的，但是總想不起來(lái)要做……為了考奧數(shù)班，二年級(jí)下學(xué)期開始隔天花半小時(shí)做做三年級(jí)高思導(dǎo)引。除此之外，就是買了一些試卷來(lái)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。我家三四年級(jí)買的是孟建平的。他家有單元卷系列和各地期中期末試卷系列。我覺得單元卷就夠了。五六年級(jí)買的是長(zhǎng)春出版社的期末沖刺100分。IXL我家也買了，但是后來(lái)沒(méi)做，感覺簡(jiǎn)單題重復(fù)也太多了。而且在App上做題有個(gè)缺點(diǎn)，娃沒(méi)有打草稿列式的習(xí)慣。所以盡管題庫(kù)是好的，但是又白買了。

4. 查漏補(bǔ)缺。直到五年級(jí)內(nèi)容，我們才翻開教材，口頭做下題。五六七年級(jí)我們沒(méi)按順序來(lái)，基本上是算術(shù)代數(shù)學(xué)完學(xué)幾何，最后才過(guò)一遍統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)只學(xué)一遍恐怕是不夠的，所以平時(shí)偶爾有空做期中期末卷子，發(fā)現(xiàn)哪里不夠扎實(shí)就再?gòu)?fù)習(xí)下。這個(gè)可能也會(huì)是接下去幾年要繼續(xù)做的。

5. 偶爾拔高。娃對(duì)一些書中看到的或是計(jì)算器上有的內(nèi)容感興趣，所以我們偶爾也會(huì)拿八九年級(jí)或是高中課本來(lái)補(bǔ)充一下。另外也在學(xué)Art of Problem Solving. 這套書是針對(duì)美國(guó)的8-11年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)，比較注重知識(shí)之間的聯(lián)系。所以學(xué)了指數(shù)是整數(shù)的冪立馬就學(xué)指數(shù)是分?jǐn)?shù)的冪，無(wú)理數(shù)分母有理化等等。美國(guó)的奧數(shù)更多是我們所說(shuō)的課內(nèi)知識(shí)，跟中國(guó)奧數(shù)不太一樣。關(guān)于AoPS可以看另一篇文章《 美國(guó)奧數(shù)免費(fèi)視頻及題庫(kù)》。AoPS還有一個(gè)小弟弟叫Beast Academy，算美國(guó)小學(xué)奧數(shù)吧。把英語(yǔ)當(dāng)母語(yǔ)學(xué)的可以看看，走體制內(nèi)的沒(méi)有必要。價(jià)格也不美麗啊。