盤點初中三年—數(shù)學學習之路

盤點初中三年--數(shù)學學習之路

原創(chuàng) 稀罕群主 享學樂

2024年07月27日 15:26 河北 147人聽過 

語數(shù)英是永恒的三大主科，是重中之重，必須放在核心位置。系列文章主要盤點初中三年語數(shù)英學習之路，本篇總結數(shù)學。

點此《盤點初中三年--語文學習之路》

全文共計2920字，分為四部分： 

01狠抓計算

02吃透課本

03高質量刷題

04適度提前學

重點內(nèi)容已標紅。

對于普娃來說，很難在數(shù)學上形成絕對優(yōu)勢（特別是進入高中后）。我們要做的，就是扎扎實實吃透課本、打好基礎，基礎題不丟分，中檔題少丟分，壓軸題盡可能多拿分。

如果孩子在數(shù)學這個學科上，不能沉下心學進去、不能深入思考、不能鉆研探究、不能總結反思，只是指望額外報個輔導班，只是依賴“聽”去解決數(shù)學問題，年級越高差距越大。數(shù)學一旦崩塌，其他理科會全軍覆沒。

01狠抓計算

計算是數(shù)學的基礎，基礎不牢，地動山搖。

練習的量不夠，一切免談。

第一層：基礎計算訓練

四則運算

包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加減乘除運算。這是數(shù)學學習中最基本的技能，需要反復練習達到熟練。

開方與冪運算

掌握平方根、立方根的計算方法，以及冪的運算規(guī)則（如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等）。

百分比計算

學會將分數(shù)、小數(shù)轉化為百分比以及進行百分比的計算和應用。

第二層：專題計算訓練

【代數(shù)計算訓練】

代數(shù)式的化簡

通過合并同類項、去括號、分配律等方法，簡化代數(shù)表達式。

整式的運算

包括整式的加減、乘除以及因式分解等。這些運算需要熟練掌握乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）和運算法則。

方程的求解

一元一次方程：通過移項、合并同類項等方法求解。

二元一次方程組：掌握消元法（如加減消元法、代入消元法）求解。

分式方程：注意去分母時的等價變形，以及解的檢驗。

一元二次方程：掌握配方法、公式法、因式分解法等多種求解方法。

不等式的求解

與一元一次方程的解法類似，但需注意不等號的方向變化。

【幾何計算訓練】

平面幾何計算：涉及角度、長度、面積和周長的計算。

空間幾何初步：雖然初中階段對空間幾何的要求不高，但可以適當引入一些基礎概念，如直線、平面的位置關系，以及簡單立體圖形的計算。

【教輔】

周計劃《初中數(shù)學計算題高效訓練》 華東理工大學出版社

萬唯《初中數(shù)學計算題》每天打卡15分鐘

53《初中數(shù)學計算題》首都師范大學出版社

時間不夠的情況下，挑選一本進行計算練習即可。

02吃透課本

中高考所有的知識點都來源于課本，要想學好數(shù)學，必須把課本吃透、掰碎、嚼爛。沒有記憶就沒有思維，課本上最最基礎的知識點都沒掌握、不知道，后續(xù)的刷題是低效的，會四處卡殼、步步困難，直到磨完信心和耐心。

一是課本上的概念、公式、定理，不折不扣的記憶、背過，掌握它們的來龍去脈，熟練的推導。

二是課本上的例題、課后題，是中高考所有題目的母題、源頭。所謂“萬變不離其宗”，就是先要把例題吃透，例題中包含的知識點、解題思路和步驟要反復推敲。

三是準備一個活頁本，專門用來默寫概念、定理、公式，推導例題、做課后題，之后用紅筆勾畫出錯誤或者不熟悉的地方，定期復習、篩查。

四是做好同步練習。萬丈高樓平地起，切忌好高騖遠，忽視基礎題練習。學完一課，務必要進行相應的同步練習，一是計時，二是看正確率。做得又好又快又準，說明基礎知識掌握了，如果做得慢、錯得多說明聽課效率低、掌握不到位。要反思學習過程，不斷改進。

03高質量刷題

刷題，就是在有限時間內(nèi)訓練思維能力（腦）和解題能力（手）。 刷題的思路是：練母題、練變式；勤總結、勤復習。 刷題的突破口： 總結歸納。刷題本身不會讓你變強，只有針對性刷題后的總結、歸納、整理，查漏補缺、提升水平，才會讓你變強。

相比小學數(shù)學，初中數(shù)學的知識點成倍增加，更加注重抽象思維以及邏輯、程序。 刷題不是簡單的重復，而是將一個知識點，結合對應的題目，以不同的方式、面貌呈現(xiàn)出來。刷題就是從不同角度、不同維度、不同層次去訓練、掌握這個知識點，在不同的場景下思考方式和應用方式完全不一樣，鍛煉了思考能力，形成了知識網(wǎng)。

【刷題注意事項】

第一：準備資料

初一初二

必刷題、實驗班提優(yōu)訓練

初三上學期

全國各地模擬題、真題+專題練

金考卷中考45套（全國版）

中考面對面（萬唯旗下，分地區(qū)，專題練）

中考必刷題

學而思秘籍--幾何輔助線

中考題型分類總結

初三下學期

本地模擬題、真題

金考卷中考45套（地區(qū)版）

天利38套中考試題分類（地區(qū)版）

第二：時間安排

初一初二：

周一到周五，2-3次專題練習（每次2-5道）。

周六周日，專題練習（5道），同時整理周一到周五的題目。

初三：

總復習時按照學校進度走，復習到哪兒就練哪兒，查漏補缺、強化拔高。

第三：具體步驟

1.練審題練思路。

仔細閱讀題目

逐字閱讀。不要漏掉題目中的任何信息，包括數(shù)字、符號、單位、圖形等。

識別關鍵詞和條件

標注關鍵詞。圈劃出題目中的關鍵詞，如“經(jīng)過點”、“直線”、“頂點”、“至少”等，這些詞往往指出了題目的要求或限制。

規(guī)劃解題步驟

明確題目給出了哪些已知條件，包括直接給出的和間接推導出的。根據(jù)題目要求和條件，規(guī)劃出大致的解題步驟。 思考每一步需要用到的數(shù)學方法和知識點。

2.計時刷題。

考試是單位時間內(nèi)考查你的知識掌握情況和熟練度，平時練習一定要計時。不會的題，看完答案解析后，一定要在本子上計時重新做一遍，這個步驟相當于語文的“默寫”，這是數(shù)學的“默做”。不熟練就反復默做，直到自己的思路非常清晰，這道題從頭到尾全部弄明白了，秒出解題思路。

3.小復盤。

總結錯題和難題。 要用紅筆一步一步寫出解題步驟，并標注對應知識點，同時分析自己的思路，用自己的話寫出來，這其實是學習解題思路、梳理自己思路的過程，這是思維訓練。

4.同類鞏固。

錯題和難題的同類題，再找3-5道練習。要求秒出思路，如果做不到，還按照以上1、2、3步去做，直到完全掌握。

以上，物理化學同樣如此。

04適度提前學

初中數(shù)學必須要提前學，但要適度，要把控好自己的節(jié)奏。對于普娃來說，那些“30天學完初中數(shù)學”“3天攻克函數(shù)難點”之類的文章和現(xiàn)象，看看就得了，甚至連看都不用看。這種“速成”，要么是孩子天賦極高、一點就通、學得又好又快；要么就是走馬觀花、稀里糊涂、收效甚微。

杜絕盲目跟風，杜絕制定不符合孩子實際的目標，否則大人和孩子都痛苦。

在娃上6年級的時候，我們也摸索了一段時間，摸著石頭過河，提前學多少，怎么提前學？經(jīng)過摸索、調整，結合娃的接受和掌握程度，最后大致確定了一個提前學的量和度：

提前學的量

一般是提前學一個學期的內(nèi)容，最少也要提前學半個學期的量。

提前學的度

買本同步教輔，基礎題正確率在99%以上即過關。

提前學的步驟

一是看目錄、看課本。利用寒暑假先把課本完完全全看一遍，做知識點的思維導圖，搭建知識框架。

二是背概念、摳細節(jié)。課本上的概念定理公式以及黑體字全部一字不差的背過、默寫。

三是重推導、找問題。推導公式、例題的來龍去脈和過程，知其然并知其所以然。遇到不明白的、不懂的地方，用紅筆標記出來，看視頻講解，開學后再重點聽老師講解、重點練習。

四是同步練習。常用的同步教輔就是《必刷題》，基礎題正確率在99%以上即過關。

開學后，再按照第二點“吃透課本”進行鞏固、深化、拔高學習即可。

以上。

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