初中三年的數(shù)學(xué)，家長應(yīng)該如何做好學(xué)生的助手（轉(zhuǎn)）

感謝@萌萌小守宮的推薦，本來是去聽駱駝祥子的，偶然地蹭了一節(jié)數(shù)學(xué)課，聽章一心老師講到這些內(nèi)容，趕快抄錄下來。留著時(shí)刻提醒自己。

初中數(shù)學(xué)的階段是根據(jù)所學(xué)內(nèi)容來劃分的，而不是應(yīng)該根據(jù)年級來劃分的。

從初一入學(xué)到初一第二學(xué)期期中考試是第 一個(gè)階段，叫做基礎(chǔ)運(yùn)算與基礎(chǔ)概念階段。這一階段的代數(shù)內(nèi)容有：有理數(shù)與整式運(yùn)算、開方的概念、一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等。幾何的章節(jié)主要有：平面幾何的基本概念、相交線與平行線、三角形。

從這以后到初二下學(xué)期的期中考試是第二個(gè)階段，數(shù)學(xué)思維的建立與應(yīng)用階段。這一階段的代數(shù)內(nèi)容主要有：乘法公式與因式分解、分式與分式方程，二次根式的運(yùn)算，一次函數(shù)和一元二次方程。幾何內(nèi)容主要有：全等三角形、等腰三角形與軸對稱、四邊形。

從這以后到初三畢業(yè)是第三個(gè)階段，數(shù)學(xué)思想整合階段。主要內(nèi)容只有 4 章：二次函數(shù)、相似三角形、圓和三角函數(shù)。

每個(gè)學(xué)校的教學(xué)進(jìn)度不一樣，這里按照如上劃分的三個(gè)階段，分析容易出現(xiàn)的問題，以及家長需要注意的事項(xiàng)。

第一個(gè)階段，基礎(chǔ)運(yùn)算與基礎(chǔ)概念階段。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容不是很難， 100 分的卷子很多學(xué)生考 90 多分都是非常平常的分?jǐn)?shù)，所以我們家長千萬不要因?yàn)檫@個(gè)成績而沾沾自喜，這一階段對于孩子來說最重要的就是專注力的培養(yǎng)。

這種專注力我們通常稱為“坐功”，就是你能在一個(gè)比較長的時(shí)間內(nèi)靜下心來，集中注意力去認(rèn)真的做好一件事情的能力。比如說，在做代數(shù)問題上，我們能做完整張卷子，卻沒有什么計(jì)算失誤。在做幾何的時(shí)候，哪怕碰到再復(fù)雜再繁瑣的問題，我們都能很淡定的先動手做一張圖，然后再去冷靜的分析和思考。

專注力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。因?yàn)樵诤竺鎯蓚€(gè)階段中，難度的提高不會只體現(xiàn)在思維上，更多的是體現(xiàn)在工作量上。如果進(jìn)入后面兩個(gè)階段之后，我們還是怕麻煩，沒耐心。對不起，再好的思維也沒有用了。

我們家長也許都有類似的感覺，越是優(yōu)秀的人，他們在做事的時(shí)候，那種專注力是非?？膳碌?。有時(shí)候不管我們怎么叫他，他都是聽不見的。在這幾年的教學(xué)過程當(dāng)中我也發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)孩子到了初一和初二，都沒有培養(yǎng)出這種能力的話，以后想要再培養(yǎng)這種能力，那就太難了。

第二階段，就是我前面所提到的數(shù)學(xué)思維的建立與應(yīng)用階段。有一句俗話說“初一不上不下，初二兩極分化，初三天上地下”。這一階段正好是學(xué)生形成兩極分化的階段，為什么會有這樣的兩極分化呢？

第一階段還是相對舒適的，而第二階段學(xué)生就開始逐漸進(jìn)入非舒適階段了。上一個(gè)階段再難的題目孩子都不會放棄，他只是覺得考試的時(shí)間不夠。而在這一階段，每一次考試總會有那么一兩道題，其實(shí)也就是最后兩道題，讓學(xué)生看著看著就不想做了，在這個(gè)時(shí)候呢，我們僅僅看孩子的分?jǐn)?shù)是不夠的。如果同樣考 90 分的話，兩個(gè)學(xué)生的水平和能力很可能是相差很遠(yuǎn)的。

先給大家介紹一下最后兩道題的情況。最后兩道難題一共 6 分，分成 3 問。第一問是一個(gè)送分題，跟前面的選擇、填空差不多，占兩分。第 2 問的難度中等，也占 2 分。第 3 問就是我跟學(xué)生開玩笑天天說的“變態(tài)難”，但也只有 2 分。那么我們可想而知，如果同樣是考 90 分，那么孩子出錯(cuò)的地方不一樣，出錯(cuò)的過程不一樣，孩子的水平能一樣嗎？

明白了這個(gè)道理，我給大家一個(gè)建議，縱觀初中所有的階段，在這個(gè)階段里邊，它的難題我們必須攻克，這時(shí)我們一定要頂住壓力。

第三個(gè)階段是數(shù)學(xué)思想整合階段。別看這個(gè)階段只有 4 章，但每一章都是初一、初二所學(xué)內(nèi)容的綜合。

舉個(gè)例子來說吧，圓這一章，會將所有初一、初二所學(xué)的幾何內(nèi)容，全部融合，并進(jìn)行綜合與拓展。如果前面兩個(gè)階段，無論哪個(gè)階段出現(xiàn)了問題，沒有解決的話，這個(gè)階段都會直接崩盤。

在前面兩個(gè)階段打好基礎(chǔ)的前提下，我也給大家兩個(gè)建議。

第一是一定要從多個(gè)角度去思考同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，切忌用單一方法。

因?yàn)樵谶@個(gè)階段，由于綜合性很強(qiáng)，同一道題選用不同的方法，工作量就會有很大的差別。這極端到同一道題，只要將已知條件中的數(shù)據(jù)修改一下，那么最合適的方法就會隨之改變，因此我們必須根據(jù)實(shí)際問題來調(diào)整解題方法。

畢業(yè)班中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況。兩個(gè)學(xué)生全都做對了，但解題時(shí)間卻差了好幾倍。當(dāng)然，用時(shí)比較少的學(xué)生，由于步驟少，出錯(cuò)的可能性也就小得多了。

第二是多接觸一些高中數(shù)學(xué)的方法。

現(xiàn)在中考的很多內(nèi)容用的都是高中的解題思維。所以數(shù)學(xué)尖子班經(jīng)常講解一些高中內(nèi)容。不是為了讓孩子們掌握高中的知識，而是讓他們具備高中數(shù)學(xué)的視角。

回到最開始的問題，初中數(shù)學(xué)到底容易學(xué)嗎？很不容易！要在這三個(gè)階段，真正做到專注思考，不斷積累，并最終整合數(shù)學(xué)思想，獲得好成績，真的是很難的一件事情。

總結(jié)

· 第一階段的最后一章是三角形，我們主要培養(yǎng)的是孩子的專注力。

· 第二階段的最后一章是一元二次方程，我們主要是要頂住壓力，幫助學(xué)生積累，并最終攻克難度。

· 第三階段主要是幫助孩子們靈活的用多角度去思考問題，提高解題速度，利用高中思維進(jìn)一步開闊孩子的眼界。