盤(pán)點(diǎn)初中三年--數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路

語(yǔ)數(shù)英是永恒的三大主科，是重中之重，必須放在核心位置。系列文章主要盤(pán)點(diǎn)初中三年語(yǔ)數(shù)英學(xué)習(xí)之路，本篇總結(jié)數(shù)學(xué)。

點(diǎn)此《盤(pán)點(diǎn)初中三年--語(yǔ)文學(xué)習(xí)之路》

全文共計(jì)2920字，分為四部分：

01狠抓計(jì)算

02吃透課本

03高質(zhì)量刷題

04適度提前學(xué)

重點(diǎn)內(nèi)容已標(biāo)紅。

對(duì)于普娃來(lái)說(shuō)，很難在數(shù)學(xué)上形成絕對(duì)優(yōu)勢(shì)（特別是進(jìn)入高中后）。我們要做的，就是扎扎實(shí)實(shí)吃透課本、打好基礎(chǔ)，基礎(chǔ)題不丟分，中檔題少丟分，壓軸題盡可能多拿分。

如果孩子在數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科上，不能沉下心學(xué)進(jìn)去、不能深入思考、不能鉆研探究、不能總結(jié)反思，只是指望額外報(bào)個(gè)輔導(dǎo)班，只是依賴“聽(tīng)”去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，年級(jí)越高差距越大。數(shù)學(xué)一旦崩塌，其他理科會(huì)全軍覆沒(méi)。

01狠抓計(jì)算
 

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖。

練習(xí)的量不夠，一切免談。
 

第一層：基礎(chǔ)計(jì)算訓(xùn)練

四則運(yùn)算

包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減乘除運(yùn)算。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能，需要反復(fù)練習(xí)達(dá)到熟練。

開(kāi)方與冪運(yùn)算

掌握平方根、立方根的計(jì)算方法，以及冪的運(yùn)算規(guī)則（如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等）。

百分比計(jì)算

學(xué)會(huì)將分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比以及進(jìn)行百分比的計(jì)算和應(yīng)用。

第二層：專(zhuān)題計(jì)算訓(xùn)練

【代數(shù)計(jì)算訓(xùn)練】

代數(shù)式的化簡(jiǎn)

通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、分配律等方法，簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式。

整式的運(yùn)算

包括整式的加減、乘除以及因式分解等。這些運(yùn)算需要熟練掌握乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）和運(yùn)算法則。

方程的求解

    一元一次方程：通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等方法求解。

    二元一次方程組：掌握消元法（如加減消元法、代入消元法）求解。

    分式方程：注意去分母時(shí)的等價(jià)變形，以及解的檢驗(yàn)。

    一元二次方程：掌握配方法、公式法、因式分解法等多種求解方法。

不等式的求解

與一元一次方程的解法類(lèi)似，但需注意不等號(hào)的方向變化。

【幾何計(jì)算訓(xùn)練】

平面幾何計(jì)算：涉及角度、長(zhǎng)度、面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。

空間幾何初步：雖然初中階段對(duì)空間幾何的要求不高，但可以適當(dāng)引入一些基礎(chǔ)概念，如直線、平面的位置關(guān)系，以及簡(jiǎn)單立體圖形的計(jì)算。

【教輔】

周計(jì)劃《初中數(shù)學(xué)計(jì)算題高效訓(xùn)練》 華東理工大學(xué)出版社

萬(wàn)唯《初中數(shù)學(xué)計(jì)算題》每天打卡15分鐘

53《初中數(shù)學(xué)計(jì)算題》首都師范大學(xué)出版社

時(shí)間不夠的情況下，挑選一本進(jìn)行計(jì)算練習(xí)即可。

02吃透課本

中高考所有的知識(shí)點(diǎn)都來(lái)源于課本，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須把課本吃透、掰碎、嚼爛。沒(méi)有記憶就沒(méi)有思維，課本上最最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)掌握、不知道，后續(xù)的刷題是低效的，會(huì)四處卡殼、步步困難，直到磨完信心和耐心。

一是課本上的概念、公式、定理，不折不扣的記憶、背過(guò)，掌握它們的來(lái)龍去脈，熟練的推導(dǎo)。

二是課本上的例題、課后題，是中高考所有題目的母題、源頭。所謂“萬(wàn)變不離其宗”，就是先要把例題吃透，例題中包含的知識(shí)點(diǎn)、解題思路和步驟要反復(fù)推敲。

三是準(zhǔn)備一個(gè)活頁(yè)本，專(zhuān)門(mén)用來(lái)默寫(xiě)概念、定理、公式，推導(dǎo)例題、做課后題，之后用紅筆勾畫(huà)出錯(cuò)誤或者不熟悉的地方，定期復(fù)習(xí)、篩查。

四是做好同步練習(xí)。萬(wàn)丈高樓平地起，切忌好高騖遠(yuǎn)，忽視基礎(chǔ)題練習(xí)。學(xué)完一課，務(wù)必要進(jìn)行相應(yīng)的同步練習(xí)，一是計(jì)時(shí)，二是看正確率。做得又好又快又準(zhǔn)，說(shuō)明基礎(chǔ)知識(shí)掌握了，如果做得慢、錯(cuò)得多說(shuō)明聽(tīng)課效率低、掌握不到位。要反思學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷改進(jìn)。

03高質(zhì)量刷題

刷題，就是在有限時(shí)間內(nèi)訓(xùn)練思維能力（腦）和解題能力（手）。

刷題的思路是：練母題、練變式；勤總結(jié)、勤復(fù)習(xí)。

刷題的突破口：總結(jié)歸納。刷題本身不會(huì)讓你變強(qiáng)，只有針對(duì)性刷題后的總結(jié)、歸納、整理，查漏補(bǔ)缺、提升水平，才會(huì)讓你變強(qiáng)。

相比小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)成倍增加，更加注重抽象思維以及邏輯、程序。刷題不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合對(duì)應(yīng)的題目，以不同的方式、面貌呈現(xiàn)出來(lái)。刷題就是從不同角度、不同維度、不同層次去訓(xùn)練、掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在不同的場(chǎng)景下思考方式和應(yīng)用方式完全不一樣，鍛煉了思考能力，形成了知識(shí)網(wǎng)。

【刷題注意事項(xiàng)】

第一：準(zhǔn)備資料

初一初二

必刷題、實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練

初三上學(xué)期

全國(guó)各地模擬題、真題+專(zhuān)題練

金考卷中考45套（全國(guó)版）

中考面對(duì)面（萬(wàn)唯旗下，分地區(qū)，專(zhuān)題練）

中考必刷題

學(xué)而思秘籍--幾何輔助線
 

中考題型分類(lèi)總結(jié)

初三下學(xué)期

本地模擬題、真題

金考卷中考45套（地區(qū)版）

天利38套中考試題分類(lèi)（地區(qū)版）

第二：時(shí)間安排

初一初二：

周一到周五，2-3次專(zhuān)題練習(xí)（每次2-5道）。

周六周日，專(zhuān)題練習(xí)（5道），同時(shí)整理周一到周五的題目。

初三：

總復(fù)習(xí)時(shí)按照學(xué)校進(jìn)度走，復(fù)習(xí)到哪兒就練哪兒，查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)化拔高。

第三：具體步驟

1.練審題練思路。

仔細(xì)閱讀題目

逐字閱讀。不要漏掉題目中的任何信息，包括數(shù)字、符號(hào)、單位、圖形等。

識(shí)別關(guān)鍵詞和條件

標(biāo)注關(guān)鍵詞。圈劃出題目中的關(guān)鍵詞，如“經(jīng)過(guò)點(diǎn)”、“直線”、“頂點(diǎn)”、“至少”等，這些詞往往指出了題目的要求或限制。

規(guī)劃解題步驟

2.計(jì)時(shí)刷題。

考試是單位時(shí)間內(nèi)考查你的知識(shí)掌握情況和熟練度，平時(shí)練習(xí)一定要計(jì)時(shí)。不會(huì)的題，看完答案解析后，一定要在本子上計(jì)時(shí)重新做一遍，這個(gè)步驟相當(dāng)于語(yǔ)文的“默寫(xiě)”，這是數(shù)學(xué)的“默做”。不熟練就反復(fù)默做，直到自己的思路非常清晰，這道題從頭到尾全部弄明白了，秒出解題思路。

3.小復(fù)盤(pán)。

總結(jié)錯(cuò)題和難題。要用紅筆一步一步寫(xiě)出解題步驟，并標(biāo)注對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)分析自己的思路，用自己的話寫(xiě)出來(lái)，這其實(shí)是學(xué)習(xí)解題思路、梳理自己思路的過(guò)程，這是思維訓(xùn)練。

4.同類(lèi)鞏固。

錯(cuò)題和難題的同類(lèi)題，再找3-5道練習(xí)。要求秒出思路，如果做不到，還按照以上1、2、3步去做，直到完全掌握。

以上，物理化學(xué)同樣如此。

04適度提前學(xué)

初中數(shù)學(xué)必須要提前學(xué)，但要適度，要把控好自己的節(jié)奏。對(duì)于普娃來(lái)說(shuō)，那些“30天學(xué)完初中數(shù)學(xué)”“3天攻克函數(shù)難點(diǎn)”之類(lèi)的文章和現(xiàn)象，看看就得了，甚至連看都不用看。這種“速成”，要么是孩子天賦極高、一點(diǎn)就通、學(xué)得又好又快；要么就是走馬觀花、稀里糊涂、收效甚微。

杜絕盲目跟風(fēng)，杜絕制定不符合孩子實(shí)際的目標(biāo)，否則大人和孩子都痛苦。

在娃上6年級(jí)的時(shí)候，我們也摸索了一段時(shí)間，摸著石頭過(guò)河，提前學(xué)多少，怎么提前學(xué)？經(jīng)過(guò)摸索、調(diào)整，結(jié)合娃的接受和掌握程度，最后大致確定了一個(gè)提前學(xué)的量和度：

提前學(xué)的量

一般是提前學(xué)一個(gè)學(xué)期的內(nèi)容，最少也要提前學(xué)半個(gè)學(xué)期的量。

提前學(xué)的度

買(mǎi)本同步教輔，基礎(chǔ)題正確率在99%以上即過(guò)關(guān)。

提前學(xué)的步驟

一是看目錄、看課本。利用寒暑假先把課本完完全全看一遍，做知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，搭建知識(shí)框架。

二是背概念、摳細(xì)節(jié)。課本上的概念定理公式以及黑體字全部一字不差的背過(guò)、默寫(xiě)。

三是重推導(dǎo)、找問(wèn)題。推導(dǎo)公式、例題的來(lái)龍去脈和過(guò)程，知其然并知其所以然。遇到不明白的、不懂的地方，用紅筆標(biāo)記出來(lái)，看視頻講解，開(kāi)學(xué)后再重點(diǎn)聽(tīng)老師講解、重點(diǎn)練習(xí)。

四是同步練習(xí)。常用的同步教輔就是《必刷題》，基礎(chǔ)題正確率在99%以上即過(guò)關(guān)。

開(kāi)學(xué)后，再按照第二點(diǎn)“吃透課本”進(jìn)行鞏固、深化、拔高學(xué)習(xí)即可。

以上。