2014
最近繼續(xù)帶妮妮刷raz（不了解raz，請點這），刷到兩篇非常棒的problem solving 類型的篇目，覺得非常贊，忍不住寫下。這兩篇如果簡單歸納總結來說，屬于數學在生活中的具體應用，都對低年齡數學學習有參考作用。
我做個記錄，也算平時帶娃讀書一點小小心得。
概率論：預測第一個高溫日
這篇的主題是主角為了贏得一年的免費冰淇淋，預測未來高溫日的故事。
當然故事的一開頭，當時看內容就把妮媽看暈了，主人公為了贏得這一年的冰淇淋，要預測今年第一個超過100度的日子。
100度？難道我們不是應該被煮熟了嗎？后來才意識到，哦，這個是華氏溫度法。趕緊翻書找資料。于是，明確了溫度大概是攝氏超過35度，約37度。題目應該是預測美國當地的第一個高溫日出現(xiàn)在什么時候。
主人公為了免費的午餐當然是絞盡腦汁了。于是他們召集小分隊一起搞團隊協(xié)作了。
三步走開始了。
第一步是尋找數據。Harlan和Nora把過去十年里所有的氣溫都搜集到。
第二步把數據根據需要進行分類，并用圖表格式直觀顯示出來。因為預測第一個高溫日，所以根據經驗，一般只出現(xiàn)在六月、七月和八月。然后以月為單位，把每年出現(xiàn)第一個高溫日的時間圖在相應的表格中。結果最近10年中，7月占據了7天。
第三步是合理推測——也可以認為是結論。七月出現(xiàn)概率最大，但是因為七月有31天，只能由31個小伙伴去報31個數據嘍！當然，最后結果出現(xiàn)在七月可能性相當大，到時候大家分享冰淇淋嘍！
故事沒有告訴我們最后結果——到底哪個小伙伴這么幸運猜對日期。而且請注意這個almost certain，因為我們作為大人知道，有30%可能性不在七月發(fā)生，而落在六月或者八月（話說30%概率不小哦）。
但是故事還是很好！
典型的是解決問題的思路——提出問題——搜集資料并分類數據——得出結論。
所以英語書不僅僅是學語言哦！讀raz，明顯提出了邏輯性思考的問題。
但是帶著娃娃讀書時，還是遇到讓人頭痛不已的情形——認知。我覺得妮妮的認知并不能完全指出problem，然后論述主人公的解決方式?；蛘邠Q個思路，讓她自己預測本地第一個低于0度的時間，或者預測氣象學夏季第一天的時間……她大概率是預測不出的。
認知一方面是大腦發(fā)育，另一方面是生活經驗的足夠刺激。比如高溫日，她目前對于20度、30度、35度到底有什么不同，從沒有從體感溫度來反映過。月份的具體對應季節(jié)也是完全不知道，更說不出溫度和月份的對應關系了……這篇文章對于妮妮來說，她算讀早了，有點“暴殄天物”了。
從這個層面來說，raz是一個認知很好的素材，但最好書能刷得慢一點，再慢一點。畢竟，這個難度對于G2來說，其實正好——典型的生活中應用數學的方式。
如何做預算？
這個故事相對上面預測來說簡單一些，基本不超過娃娃認知了。它講述一個小孩如何做預算，涉及到數學知識點有分類、加法和乘法計算。
主人公Brad靠干家務每周獲得零花錢12元，但是不夠他花啊。書里用了一個很有趣的形容“burn a hole in his pocket”。
和一般小男孩一打滾二哭鬧不同，Brad想到的方式是怎么來解決這個問題，于是和爸爸媽媽一起坐下來探討。父母告訴他可以選擇多做家務，Brad不同意。于是父母提出一個方式create a budget。
所謂的Budget就是——一開始就確定好金錢使用內容，確定每周各方面的開銷，不能超支——看到沒，看到沒。是不是和每年公司啊、gov的預算一樣！通過一個小點，甚至媽媽們都可以引申到經濟方面做闡釋（我家太小了，算了不引申）。
關鍵就是——一開始各方面用途就確定了，無有必要，不能增加！
說干就干，于是一家人把他開銷進行了分類——零食、娛樂和衣服。
當然媽媽要求增加一項關于存錢的——有個名詞叫做 a rainy day fund。同時建議他每周存2美元作為捐款去幫助別人，可以的話Brad每周多3元零花錢（當然愿意啦，一進一出Brad每周多了一元錢了）。
然后可以關注這個計算表格和結論。Brad通過Budget再也沒有burn a hole in his pocket，那我們又能學到什么呢？
其實這里面有幾個問題我講述的時候發(fā)現(xiàn)可以關注：
第一，加法。表格第二列Total和第三列Total的關系。其實第三列Total既等于第三列以上加總，也等于第二列數據*52。我覺得妮妮當時看表格看起來挺疑惑的，但是我能力又講述不了這塊內容（勾稽關系娃娃理解不了，超出認知）。
第二，乘法。第三列都是第二列*52。每周存一點錢，到每年年底一算數據都是驚人的（對娃娃來說是個大數目了）。然后娃娃能理解52個第二列等于第三列，其他暫時無感。
第三，分類。這個很明顯，我們讀書的時候，妮妮就覺得分類不太對，似乎要加衣服的話，那為何不另外加上書本和玩具？另外我問她，如果你的話，你分類會怎么分？她說要加裙子。我說這個不太合適。因為 clothing包括了dress。然后我們都覺得衣服不應該算在零花錢里面，就像“書本”我會算在媽媽開銷里面，不應該算娃娃的零花錢（當然如果娃娃對某些衣服太挑剔，一定要買比較貴和漂亮的，經常性要買衣服另說，但衣服是每周必須開支？我保持懷疑）。如果我和妮妮做Budget的話，那分類一般包括零食、娛樂、玩具，也可能會加上charity。
第四，論儲蓄的重要性。通過這篇文章，我和妮妮達成一個共識，日常生活中如果能節(jié)省的話還是盡量節(jié)省，畢竟生活有意外的開銷。
這篇篇目確實很好，難度比上一篇小，同時和生活切合點也很大，生活中可以運用到。但是如果就認知來說，可能還是偏難一點。因為就妮妮而言，她還沒到每周每月領零花錢做預算的年紀。
而且我發(fā)現(xiàn)她對錢一點概念都沒有。
有一次我們討論去一個動物主題樂園，大概酒店一晚是1000+元，妮媽認為太貴了。她說：不貴不貴！只要把壓歲錢都拿出來，然后媽媽爸爸再加點就夠了。
還有一次，明明樓下超市同一款零食比其他地方便宜，但是她出了地鐵就要買（那邊更貴），忍不住到家。實際上她買了零食還是回到家才能吃的（不做邊走邊吃到處撒垃圾的小孩）。
還有一次，她堅決不同意網上買玩具，要實體店買（網上同款便宜一半），原因是妮妮說：我等不了！?。?/p>
所以從raz著手，財商教育我覺得可以開始起來了。妮媽決定也要盡早讓她做家務或者通過表現(xiàn)好掙錢。然后通過做預算的方式，一方面對金錢有基本認識，另一方面不當家不知柴米貴，她也需要生活中明白節(jié)儉的好處。
結論
閱讀raz永遠有你想象不到的收獲
絮絮叨叨自言自語了很久，其實主要是一點，英文學習不僅僅是英文學習。
（1）語言學習永遠是次要的，語言只是工具。我每次帶妮妮讀書，一方面講述文本，另一方面是提升認知的方式。超越文本本身的探討更能被娃娃接受，她學的不僅僅是語言，而是在繪本或分級閱讀中提升認知水平，甚至是為以后的科學、邏輯思維提供底層的思維支持。
（2）與生活經驗配合的閱讀能收獲意想不到的結果。對于娃娃來說，一篇預算內容可能對于零花錢的使用更有新的體會，對于所謂的高溫天預測也有模模糊糊的印象（低幼數學繪本有表格這種方式，她能模模糊糊感覺到聯(lián)系點）。對媽媽來說，能夠更好地來進行一些兒童金錢觀的規(guī)劃，甚至媽媽們針對大娃可以直接提升到預算概念（其實本質是相同的）。
（3）如果可以的話，raz還是讀得慢一點更合適。這個慢一點主要針對急于趕緊讀完全套raz的低幼娃娃來說。raz本身有使用年齡的推薦，如果國內寶寶，大概提早一年問題不大。再提早，在我家寶寶身上體現(xiàn)的就是認知沒有達到文本解決問題所面對的讀者年齡這個問題——換言之，她底層邏輯思維支持不了（預測高溫天那篇很明顯妮妮其實不懂）。認知和語言難度匹配是最好狀態(tài)。也許家長也應當有延遲滿足的能力。這一點，和各位寶媽寶爸共勉！
以上就是我自己的體會，與各位分享，歡迎討論哦。
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