學(xué)前數(shù)學(xué)雞血路徑②：校內(nèi)教材提前學(xué)

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小時(shí)候，我們帶孩子“認(rèn)識(shí)世界的表象”，這是汽車，那是飛機(jī)，汽車會(huì)跑，飛機(jī)能飛；

漸漸地，我們教孩子“了解世界的原理”，我們帶他們看科普、做小實(shí)驗(yàn)，世間萬(wàn)物為什么是這個(gè)樣子；

再大一點(diǎn)，我們讓孩子“探尋世界的規(guī)律”，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和推理預(yù)判未來(lái)的結(jié)果。這是我理解的數(shù)學(xué)的意義。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又被用來(lái)解決生活中遇到的實(shí)際問題。

所以，數(shù)學(xué)會(huì)有超綱之說嗎？生活中會(huì)用到的，比如加減乘除負(fù)小分各種度量衡，我都會(huì)循序漸進(jìn)地教給他，因?yàn)檫@些都是認(rèn)識(shí)世界的必備工具，而不用受限于年齡和考綱。

上篇說到1-3歲適合在生活中啟蒙數(shù)學(xué)，在與孩子的聊天中滲透數(shù)學(xué)概念，多利用教具和游戲?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)運(yùn)算“具體化”。小時(shí)候玩的越多，大一點(diǎn)刷題階段越順利。（戳鏈接回顧：《從“玩中學(xué)”到“創(chuàng)新班”：學(xué)前數(shù)學(xué)雞血路徑①》）

本篇將正式進(jìn)入刷書階段的學(xué)前數(shù)學(xué)雞血。由于幼升小民辦搖號(hào)、小學(xué)階段奧數(shù)競(jìng)賽全部取消、小學(xué)奧數(shù)又與初中的內(nèi)容相關(guān)性甚小，所以近兩年的學(xué)前數(shù)學(xué)雞血思路發(fā)生了翻天覆地的變化，幼兒園階段已經(jīng)沒必要花大力氣搞思維/奧數(shù)了。所以我建議學(xué)前雞血數(shù)學(xué)的方向以提前學(xué)校內(nèi)教材為主、思維/奧數(shù)為輔，目標(biāo)是通過學(xué)前的無(wú)痛啟蒙和領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，獲得良好數(shù)感，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)充滿興趣。階段性目標(biāo)在升入小學(xué)一年級(jí)時(shí)進(jìn)入機(jī)構(gòu)高端班，保持在本屆一梯隊(duì)的同學(xué)當(dāng)中，互相參照不掉隊(duì)。將來(lái)進(jìn)可為國(guó)奧保留火種，退可爭(zhēng)取小升初三公席位，實(shí)乃一條可持續(xù)發(fā)展之路。

本篇作為學(xué)前雞血數(shù)學(xué)系列的第二篇，主要來(lái)介紹十分重要且必要的自雞校內(nèi)課本，下一篇再說不是很重要的學(xué)前思維書單以及完全沒必要的學(xué)前數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)。

1. 為什么選擇刷教材？

關(guān)于提前學(xué)，想必各位雞血家庭都有共識(shí)。那么提前學(xué)什么？看看身邊的大娃雞血家庭，貌似都是小學(xué)校外學(xué)奧數(shù)、到了初高中就都開始提前學(xué)校內(nèi)內(nèi)容了，而且往往外面學(xué)的都是因?yàn)?span style="color:rgb(156,11,11);">校內(nèi)吃不飽，目標(biāo)“拔高”而非“補(bǔ)差”。提前學(xué)有什么花頭？高中物理咱不一定教的好，小學(xué)數(shù)學(xué)咱還教不好么？所以要提前學(xué)就自雞省錢。

反觀身邊的小娃雞血家庭，往往幼兒園開奧的多。中班甚至小班就開始搞一年級(jí)奧數(shù)，各種一年級(jí)奧數(shù)書挨個(gè)刷過來(lái)，實(shí)際上都是在原地踏步，將一年級(jí)奧數(shù)刷到滾瓜爛熟，二年級(jí)涉及到一點(diǎn)就已經(jīng)牛的不要不要的了。實(shí)際上進(jìn)了小學(xué)后沒有時(shí)間保持之前的刷題強(qiáng)度，這種非系統(tǒng)性的提前學(xué)就很容易慢慢被抹平。

再看所謂的“學(xué)前思維書單”，天下文人一大抄，基本上也都是以一年級(jí)奧數(shù)為藍(lán)本，題型也都大同小異，往往東一榔頭西一棒槌，缺乏系統(tǒng)性。

如果想找一套既科學(xué)、系統(tǒng)、專業(yè)、權(quán)威，又符合小娃啟蒙特點(diǎn)、能夠拾級(jí)而上、可持續(xù)發(fā)展的體系，還配有一定的練習(xí)題，實(shí)在是非校內(nèi)課本莫屬了！而且小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容很多都是把高年級(jí)的校內(nèi)內(nèi)容下放到低年級(jí)，就成了小低奧數(shù)的難點(diǎn)。所以用校內(nèi)課本劃痕打基礎(chǔ)（基本概念&計(jì)算），學(xué)前盡量爭(zhēng)取最大程度的領(lǐng)先，再去刷奧數(shù)，事半功倍。

2. 為什么選擇人教版教材？

首先，因?yàn)樯虾５男W(xué)目前在用的課本是滬教版，為了避開以后上學(xué)會(huì)用到的教材，保持新鮮感，我們?cè)趯W(xué)前自雞時(shí)會(huì)選擇一套不同的教材。

人教版課本編排循序漸進(jìn)，關(guān)于數(shù)學(xué)的原理和方法也簡(jiǎn)單易懂，適合零基礎(chǔ)小娃，家長(zhǎng)無(wú)需備課即可上手，非常適合提前劃痕。

人教一年級(jí)上冊(cè)的目錄和內(nèi)頁(yè)：

人教一年級(jí)下冊(cè)的目錄和內(nèi)頁(yè)：

咦？看了內(nèi)頁(yè)貌似我娃一年級(jí)數(shù)學(xué)已經(jīng)妥妥地get了？是不是非常開心？

這就是自雞人教數(shù)學(xué)的常態(tài)。

教我娃人教四年級(jí)校內(nèi)時(shí)：哇！這你也會(huì)？也太聰明了吧！

教我娃一年級(jí)奧數(shù)時(shí)：什么！這你也不懂？肯定不是我親生的！

所以我強(qiáng)烈推薦人教課本作為自雞首選，簡(jiǎn)單愉快，低幼友好，基本不會(huì)有心梗。

另外選擇用浙教課本自雞提前學(xué)的雞血家長(zhǎng)也非常多。浙教課本及配套練習(xí)冊(cè)都是由大名鼎鼎的張?zhí)煨⒅骶?，題目非常活，基本上課內(nèi)就帶到了奧數(shù)的內(nèi)容。

還有用明珠小學(xué)智慧數(shù)學(xué)課本的。總之殊途同歸，選擇一套體系堅(jiān)持學(xué)下去都會(huì)有收獲。

3. 如何刷人教？

如前文目錄所示，人教課本的內(nèi)容編排是從零開始的，并且坡度較緩，循序漸進(jìn)。所以在自雞時(shí)可根據(jù)自家實(shí)際情況掌握進(jìn)度。

比如自家的小朋友有非常好的玩中學(xué)基礎(chǔ)（按《上篇》的玩法，妥妥地100以內(nèi)加減熟練、有乘除和負(fù)小分概念），那么一二年級(jí)的課本可快速過掉——知識(shí)點(diǎn)講一下，挑幾道題目問問，會(huì)了就過；不會(huì)就把書上配套的練習(xí)題挨個(gè)做做。

人教課本二年級(jí)上、下冊(cè)目錄：

根據(jù)我的小花生記錄，一年級(jí)的上下冊(cè)我每本講了7天，二年級(jí)的上下冊(cè)我每本講了14天。

當(dāng)然，實(shí)際操作中并不是每天上新課，講新內(nèi)容的時(shí)候就挑課本上的題目問問，其他沒有上新的時(shí)候就穿插其他奧數(shù)或計(jì)算題給他做做。根據(jù)《如何學(xué)習(xí)》的理論，某個(gè)知識(shí)初次見面只需花5分鐘簡(jiǎn)單打個(gè)招呼、混個(gè)臉熟，隨后大腦即將它轉(zhuǎn)入后臺(tái)慢慢處理和內(nèi)化——即所謂劃痕。所以上新的間隔需要留白、內(nèi)化。

靠著玩中學(xué)的基礎(chǔ)快速過掉了最初的“舒適區(qū)”，接下來(lái)學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)會(huì)遇到的常見問題：

①何時(shí)開始？從哪開始？

建議從5歲左右開始刷校內(nèi)課本，之前有大量玩中學(xué)鋪墊基礎(chǔ)，一旦開始將進(jìn)度飛快。

“我家孩子已經(jīng)有xxxx的基礎(chǔ)了，從幾年級(jí)開始刷起？”鑒于教材的系統(tǒng)性，建議不管基礎(chǔ)如何都從一年級(jí)第一冊(cè)開始刷起，前面的內(nèi)容熟悉了可以快速過。

②如何掌握自雞進(jìn)度？

教科書本身孩子不是必須看的，家長(zhǎng)作為參考即可。引入新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，例題中的原理和方法帶著孩子在草稿紙上實(shí)際推演一遍，會(huì)了就挑例題下面的練習(xí)題讓孩子自己做做，不會(huì)就再講一道習(xí)題。根據(jù)孩子的理解情況，安排當(dāng)天或接下來(lái)幾天的練習(xí)題。

教材本身是循序漸進(jìn)的，比如在教除法的豎式時(shí)，先引入乘法的逆運(yùn)算，再除數(shù)是一位數(shù)的除法，除數(shù)是兩位數(shù)的除法先用臨近的整數(shù)試商，再引入帶0的除法計(jì)算……家庭自雞時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況把這些步驟分拆成幾天，每一個(gè)步驟掌握后再向下推進(jìn)。

我一般是每天手抄一頁(yè)題目給娃做練習(xí)，根據(jù)娃的熟練程度調(diào)整第二天的練習(xí)內(nèi)容，便于掌握上新進(jìn)度。

③是否需要配教輔？

我認(rèn)為此階段的提前學(xué)重點(diǎn)關(guān)注“進(jìn)度”而非“熟練度”。數(shù)學(xué)本身就是循序漸進(jìn)的，乘法不熟練沒法做除法，做除法練習(xí)時(shí)也是反復(fù)操練乘法，所以沒必要花大量的時(shí)間把低年級(jí)的內(nèi)容刷到100分。學(xué)懂了高年級(jí)的概念和方法，再做低年級(jí)的題目相當(dāng)于“降維打擊”，so easy。而且以后上了學(xué)，學(xué)校就會(huì)有很多很多時(shí)間和功課讓你做重復(fù)訓(xùn)練，自雞沒必要反復(fù)刷題。

所以在提前學(xué)人教課本時(shí)我沒有額外配練習(xí)冊(cè)，只把書上的練習(xí)挑著做做，熟練的就過，不熟悉的就挨道做做，還不會(huì)的就找魔力娃、公文數(shù)學(xué)或其他湊單買的練習(xí)題找來(lái)挑幾道加練。會(huì)了就過，原則就是不斷向前推進(jìn)度。

④某個(gè)地方實(shí)在教不會(huì)怎么辦？

我認(rèn)為人教數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是生活中的數(shù)學(xué)概念介紹+計(jì)算。

對(duì)于數(shù)學(xué)概念，低幼小朋友盡量選擇教具、舉生活中的例子，幫助理解。實(shí)在不理解或者記不住就先放一放，以后再說，不影響繼續(xù)推進(jìn)度。比如我選擇跳過的——面積單位：平方公里和公頃的換算。目前階段會(huì)不會(huì)不重要~

計(jì)算的部分，根據(jù)人教的課程設(shè)置一步步來(lái)一般是不會(huì)遇到瓶頸的。如果遇阻，建議放慢速度，或干脆停下來(lái)做點(diǎn)別的，旁敲側(cè)擊，靜待疏通。此階段注意：劃痕劃痕！千萬(wàn)別跟娃或者某個(gè)題目死磕~

⑤校內(nèi)學(xué)到五年級(jí)就能考上一年級(jí)創(chuàng)新班了嗎？

沒有必然聯(lián)系。學(xué)而思新一年級(jí)創(chuàng)新班的題型近幾年都沒有變過，也基本都是之前準(zhǔn)備幼升小時(shí)涉及過的，我們?nèi)ツ昃腿タ缂?jí)考過了。所以稍微準(zhǔn)備一下還是可以的。（公眾號(hào)對(duì)話框回復(fù)“一創(chuàng)”獲得歷年真題下載鏈接。）

關(guān)于校內(nèi)提前學(xué)和奧數(shù)的配比？本篇作為學(xué)前雞血的主題，我建議是在幼兒園階段能拉多高就拉多高，比如蹦蹦從4歲半開始刷人教一年級(jí)，目前6歲進(jìn)展到五年級(jí)，沒有遇到瓶頸。理想狀態(tài)是進(jìn)小學(xué)前刷完人教六年級(jí)校內(nèi)，入小學(xué)后一邊跨一級(jí)刷奧數(shù)自雞，一邊跟學(xué)而思創(chuàng)新班做二刷復(fù)習(xí)。

如果孩子馬上要上小學(xué)或者已經(jīng)進(jìn)了小學(xué)才準(zhǔn)備提前學(xué)的話，如果學(xué)有余力，理論上校內(nèi)進(jìn)度比奧數(shù)提前兩年，奧數(shù)就可以跟上同步推進(jìn)，也有利于機(jī)構(gòu)高端班的入學(xué)測(cè)試和班內(nèi)學(xué)習(xí)。

⑥提前學(xué)過，上學(xué)后上課不聽怎么辦？

有這種疑問的應(yīng)該是學(xué)渣家長(zhǎng)的自我懷疑？作為學(xué)霸本人我可以負(fù)責(zé)任地告訴你：上課時(shí)活躍的、與老師積極互動(dòng)的，都是基礎(chǔ)好的同學(xué)，這樣的同學(xué)也會(huì)得到更多的機(jī)會(huì)，越來(lái)越自信。

老師還告訴你要課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)呢，預(yù)習(xí)過的難道也不聽了嗎？

上課不聽跟是否提前學(xué)沒有關(guān)系，而是學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題。學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的孩子，即使沒提前學(xué)過也會(huì)上課不聽；而且會(huì)越來(lái)越聽不懂，索性放棄聽，進(jìn)入惡性循環(huán)。

怎么判斷自家孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣好不好？不用判斷，抓緊自雞就是了！如果孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣好，抓緊學(xué)前的時(shí)間紅利把校內(nèi)進(jìn)度拉到最高，為課外其他拓展打基礎(chǔ)，以后學(xué)校課堂就是你娃的秀場(chǎng)；如果孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，更要家長(zhǎng)盯著提前能學(xué)一點(diǎn)是一點(diǎn)，不然現(xiàn)在不學(xué)、以后不聽，不是妥妥地自暴自棄了？

放眼望去，初高中的學(xué)霸們都在課外提前學(xué)校內(nèi)數(shù)理化，提前劃痕和內(nèi)化，把上課當(dāng)復(fù)習(xí)、檢驗(yàn)和答疑，你說跟上課時(shí)第一次聽的孩子哪個(gè)吸收效果更好？

以上就是提前學(xué)校內(nèi)的一些觀點(diǎn)和方法，有何不盡之處歡迎留言批評(píng)指正。下一篇將：

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