【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】提前學(xué)還是小奧？

睡不著覺??！現(xiàn)在寫文時(shí)，還樂的嘴歪歪著！一邊吃著一邊碼字，美滋滋，心里爽啊！

一、路線

說正經(jīng)的，上結(jié)論

路線

1.校內(nèi)先提前：先拉進(jìn)度，知識【超前學(xué)】先行（1-3個(gè)年級）

2.適時(shí)回頭挖思維深度【小奧】； 

3.思維【小奧】在發(fā)育上遇到瓶頸時(shí)再轉(zhuǎn)回拔高【超前學(xué)】；

如此循環(huán)上升。

具體進(jìn)度&深度的切換節(jié)奏

需要結(jié)合自家孩子情況，進(jìn)行分段的動態(tài)調(diào)整。雞娃大忌是不考慮自家娃什么水平，一味的復(fù)制粘貼別人的經(jīng)驗(yàn)。有娃一上小學(xué)就開啟小奧了，一定要看看人家學(xué)齡前都做了什么，咱自己家也做到位了嗎？

自學(xué)能力

無論是校內(nèi)、超前、還是小奧，都需要培養(yǎng)崽的自學(xué)能力，然后我們可以逐步放手。

時(shí)間進(jìn)度

敲定路線，對于95%的普娃（不走競賽路線）來說，性價(jià)比和最佳效果的是：
 

• 校內(nèi)數(shù)學(xué)【提前學(xué)】在四年級寒假前小學(xué)全部校內(nèi)自學(xué)走完一遍；
• 淺奧（難度不超過三星題）在五年級結(jié)束第二輪學(xué)習(xí)（按模塊梳理學(xué)習(xí)）；
• 五升六暑假開始初中數(shù)學(xué)第一輪自學(xué)；比這個(gè)時(shí)間點(diǎn)再延后的話，會和上初中知識提前學(xué)相沖突，建議放棄校外內(nèi)容，做好校內(nèi)。
• 普牛：校內(nèi)提前2年，小奧提前一年，就是標(biāo)配了；
• 走競賽路線：在小學(xué)3年級結(jié)束小學(xué)校內(nèi)，4年級結(jié)束小奧，5-6年級學(xué)初中，7-8高聯(lián)一試，9年級高聯(lián)二試，高一參加高聯(lián)拿省一。

      你可以不同意（以你的為準(zhǔn)），2-3年級開始提前學(xué)，是短指媽認(rèn)為的性價(jià)比節(jié)點(diǎn)。小低級之前規(guī)劃給英語（說好拉到天花板的）和大語文啦！但咱不是不學(xué)數(shù)學(xué)啊，是分配給數(shù)學(xué)的時(shí)間有限，適當(dāng)雞。

大量小學(xué)家長們回顧，自己孩子小學(xué)低年級階段，覺得應(yīng)該著重關(guān)注的幾大要點(diǎn)：

閱讀、拼音、識字、練字、英語、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)反而不是很重要，雖然也有計(jì)算、提前兩個(gè)詞匯躋身其中，但真的不多。

這也是和短指媽一貫觀點(diǎn)—

• 小低階段語文、英語先行、閱讀先行、習(xí)慣養(yǎng)成先行，
• 對于語文的識字、練字、拼音、閱讀應(yīng)該重視起來，
• 英語的閱讀量和單詞量拉起來，
• 數(shù)學(xué)的話可以以計(jì)算與適當(dāng)?shù)奶崆皩W(xué)習(xí)課本為主

強(qiáng)烈推薦我給暖暖制定的國學(xué)啟蒙！

質(zhì)量不低于任何一篇數(shù)學(xué)規(guī)劃！

一線牛媽牛爸這樣帶娃，大語文直接頂?shù)教旎ò?/span>

學(xué)齡前和小低年級的童子功

大語文啟蒙先林后木，和數(shù)學(xué)框架法相似

記憶力這個(gè)童子功給你一扒到底！
 

如非牛娃，你真心要小低年級拉數(shù)學(xué)，短指媽也找了一些數(shù)據(jù)可以參考：小學(xué)一年級提前學(xué)1-2年級內(nèi)容，然后開始搞小學(xué)奧數(shù)中的淺奧；

要問我為什么是三年級？？？

• 學(xué)習(xí)習(xí)慣、閱讀習(xí)慣已基本建立（不用天天被老師在群里點(diǎn)名）； 
• 有一定的自學(xué)可塑性（有自我驅(qū)動潛力）
• 并且相對來說比較耐雞（不能遇到點(diǎn)啥困難就往后躲吧）
• 保護(hù)興趣，不能雞成對數(shù)學(xué)反感的程度。

回頭再看洋蔥數(shù)學(xué)APP，天天練APP的課程設(shè)置，為什么從三年級開始？？人家是靠這個(gè)賺錢的，那反推回來，是不是說明一二年級真的普遍不適合？

如果你對時(shí)間節(jié)點(diǎn)還有疑問的話，短指媽根據(jù)身邊有結(jié)果的（高考完了已經(jīng)確定大學(xué)）家庭，倒推這些孩子上學(xué)時(shí)都怎么做的（如何提前學(xué)和雞小奧），統(tǒng)計(jì)出來給你看下，其他就啥也不說了

二、提前學(xué)

能提前校內(nèi)，不見得一定適合小奧；但不能提前校內(nèi)，那一定不適合小奧，這也算檢驗(yàn)自家娃是什么水平的最簡易方法了。
 

目標(biāo)

校內(nèi)的【超前學(xué)】并不是代替學(xué)校，也不是校內(nèi)取得100分的成績 ，而是下面兩個(gè)明確的目標(biāo)，

• 養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣、培養(yǎng)自學(xué)能力

【超前學(xué)】是會“自學(xué)”的自然延伸，是培養(yǎng)自學(xué)的最好方式！沒有之一！也是用時(shí)間換空間的最好策略。

• 為淺奧的學(xué)習(xí)打下知識基礎(chǔ)

因?yàn)橥昙壍臏\奧一般運(yùn)算方面的要求會比校內(nèi)快1-2個(gè)年級，這也是不提前學(xué)，小奧有些吃力的原因。

時(shí)間安排
 

• 單次時(shí)間不要太長（畢竟孩子注意力時(shí)間有限），如果是平時(shí)就0.5-2小時(shí)，替代校內(nèi)數(shù)學(xué)（校內(nèi)已基本搞定）； 
• 主要安排在寒暑假集中進(jìn)行，平時(shí)周末也可以考慮利用起來；
• 想搞校外，校內(nèi)就要減量+高效（校內(nèi)的任務(wù)哪些可以打折扣家長要平衡）

進(jìn)度

考慮孩子自學(xué)能力成長的因素安排，個(gè)人因素影響很大，進(jìn)度可以先慢后快。

過程要簡單些，就是孩子自己看課本做題（課本下面有推薦），然后再看相關(guān)的知識講解。家長主要負(fù)責(zé)糾錯(cuò)，盡量避免親自上場。

一般1-4年級不難，主要是計(jì)算（重中之重）和基本概念，可以推的快點(diǎn)，是1周過1個(gè)學(xué)期，1個(gè)假期刷2個(gè)年級輕輕松松。5-6年級要求高一些，速度降一點(diǎn)。

從計(jì)算的角度講，孩子遇到比較多問題的是

• 四年級三位乘除兩位數(shù)；
• 五年級異分母加減、分小互化；
• 六年級混合運(yùn)算、圓相關(guān)的計(jì)算；

提前學(xué)方法-框架法

這個(gè)是短指媽最想強(qiáng)調(diào)的，如果你的提前學(xué)，就相當(dāng)于校內(nèi)學(xué)提前一年，那你需要耐心的讀完，重新規(guī)劃一下了
 

框架法源于

• 維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論
• 贊可夫的發(fā)展性教學(xué)理論
• 布魯納的結(jié)構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

關(guān)于這種框架式學(xué)習(xí)，有幾位學(xué)霸使用并分享過，可以搜集他們的成功經(jīng)驗(yàn)借鑒一下：陳杲、李路珂、蔡笑晚的6個(gè)子女中有5位博士1位碩士。他們高度默契地采用框架法學(xué)習(xí)。另外還有一位北京四中老師孫維剛，在教學(xué)中使用過，成果顯著，并寫成一整套實(shí)操的書，可以研讀借鑒

我的事業(yè)是父親(十年)108人有 · 評價(jià)25 · 書評1蔡笑晚電子工業(yè)出版社 / 2018-02

家教對了, 孩子就一定行59人有 · 評價(jià)9陳錢林 著教育科學(xué)出版社 / 2015-07

孫維剛談立志成才——全班55%怎樣考上北大、清華(第二版)97人有 · 評價(jià)13 · 書評1孫維剛/著北京大學(xué)出版社 / 2018-11 創(chuàng)造普通中學(xué)一個(gè)班55%的同學(xué)考取清華北大教學(xué)奇跡的孫維剛老師，他強(qiáng)調(diào)站在系統(tǒng)的高度傳授和接受知識。 教師總是事事處處，時(shí)時(shí)刻刻，站在系統(tǒng)的高度教授知識，讓知識總是以系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)的面貌出現(xiàn)在學(xué)生的面前; 學(xué)生呢,也總是要站在系統(tǒng)的高度上去接受知識、把握知識，掌握知識之間的聯(lián)系與規(guī)律。 他的系統(tǒng)整體框架教育理念包含三層意思： （1），每個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識教學(xué),都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進(jìn)行； （2），在學(xué)過程中對任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系。使學(xué)生逐漸形成一種根深蒂固的習(xí)慣； （3），在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)，還有這樣一層意思：濡染學(xué)生，使之養(yǎng)成“聯(lián)想總是油然而生”的氣質(zhì)。 這些做法，會起什么作用呢?孫老師總結(jié)了兩點(diǎn)： （1），使學(xué)生站在系統(tǒng)的高度，對知識八方聯(lián)系的結(jié)果是， 可以發(fā)現(xiàn)它們是那樣盤根錯(cuò)節(jié),又渾然一體, 而在最后,竟如“漫江碧透，魚翔淺底”; 知識在手心里,了如指掌，不再是那一堆雜亂無章的瓦礫,或那一片望而生畏的瓦礫； （2），更重要的，是使學(xué)生的思維養(yǎng)成時(shí)時(shí)處在浮想聯(lián)翩、思潮如涌的狀態(tài)。 什么是聰明?聰明有兩個(gè)層次，第一是“活”,這便是“活”的養(yǎng)成過程。

超前學(xué)就是框架法學(xué)習(xí)的第一階段，是蓋樓房中，搭框架階段。校內(nèi)學(xué)和提前學(xué)除了知識點(diǎn)有重合外，目標(biāo)是完全不同的

• 校內(nèi)課堂屬于通過部分的積累來理解整體
• 而提前學(xué)就是把握整體的基礎(chǔ)上理解部分

框架式學(xué)習(xí)特別注重知識的結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化打破教材的框框限制，讓直線型學(xué)習(xí)編程塊狀化，讓知識橫向縱向渾然一體，更有利于知識的理解和掌握。知識只有結(jié)構(gòu)化，才能

• 融會貫通,舉一反三;
• 實(shí)踐和應(yīng)用;
• 轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?
• 創(chuàng)造創(chuàng)新；

原則:快+不難

超前超前，就是要一個(gè)”進(jìn)度“，最重要的是”快“，急功近利暫放，主攻知識結(jié)構(gòu)中的部分與整體的關(guān)系，搭出框架。因此在練習(xí)上不要投入太大精力，能掌握基本概念、運(yùn)算規(guī)則就行（細(xì)化的內(nèi)容留給學(xué)校同步的課堂）。

在實(shí)操中，對于短指媽這種迷糊型，就要時(shí)刻謹(jǐn)記目標(biāo)和重心，不要被迷了眼，又陷入了摳細(xì)節(jié)的迷霧中。這樣說，【提前學(xué)】改為【提前過】更合適些。

資源

還記得提前學(xué)的第一目標(biāo)是什么嗎？

對，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣！

那么所選用的資料，就要圍繞著目標(biāo)進(jìn)行篩選

• 起步難度不高，跨度不要太大
• 講解生動有趣，易懂，
• 有想、猜、思考的空間
• 有配套練習(xí)進(jìn)行知識點(diǎn)的檢驗(yàn)反饋和糾偏；

以下是一線老師推薦的自學(xué)普適性最強(qiáng)、效率最高的組合，適用于框架法進(jìn)行第一輪校內(nèi)數(shù)學(xué)超前學(xué)習(xí)。僅供參考

• 六年制小學(xué)：課內(nèi)的人教（全國通用版）+洋蔥數(shù)學(xué)APP/天天練APP講解+《三招過關(guān)》
• 五年制小學(xué)：四年級洋蔥數(shù)學(xué)APP/天天練APP講解+滬教版《三招過關(guān)》+五六年級人教版+《三招過關(guān)》

如果你手上已經(jīng)有類似的書和APP，那不要重新入手，用好手上的，先走起來，不合適再換

PS:其中人教版課本習(xí)題量已經(jīng)很大，刷一半就足夠，不要再用任何教輔。選人教版的原因是不要和孩子校內(nèi)課本一致，讓其保持一定的新鮮感。另外人教版的資源相對多一些，不過浙教版和蘇教版也不錯(cuò)。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材差異都不大。

三、小學(xué)奧數(shù)

很多家長對小學(xué)奧數(shù)的概念就是不清晰的，那你可以嘗試回答以下兩個(gè)問題：

• 是否有必要走未來的競賽道路，甚至代表國家隊(duì)去參賽；
• 是否有必要用學(xué)奧數(shù)的方式來提高數(shù)學(xué)思維能力。

第一個(gè)問題短指媽的回答是，中國家隊(duì)在世界奧數(shù)比賽中每屆的名額只有6個(gè)。

小學(xué)奧數(shù) ≠ 數(shù)學(xué)奧林匹克(數(shù)學(xué)競賽) 

社會上一直流傳的只有1%的孩子合適學(xué)奧數(shù)，其實(shí)說的是只有1%的孩子可以走數(shù)學(xué)競賽路線。這就是為什么好多學(xué)霸和一線老師，有推薦不要碰奧數(shù)，有推薦一定要學(xué)奧數(shù)的原因。因?yàn)楦拍畈煌?，小奧一定要學(xué)，而奧數(shù)真的是要看天賦的。

對于大多數(shù)孩子來說，小奧不是學(xué)還是不學(xué)的問題，而是

學(xué)多？學(xué)少？深學(xué)？淺學(xué)？

學(xué)什么？怎么學(xué)？

的問題；

比如讓孩子去跑步，目標(biāo)是打破世界記錄嗎？咱打破亞洲記錄行不行？還不行國家記錄可以不？再不濟(jì)就省記錄、市記錄，再放低，咱就打破去記錄，孩子的小學(xué)記錄好不好？？

退一萬步，打破自己昨天的記錄??！

咱確定了不用去參加奧數(shù)競賽，但不意味著放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高等境界是不？這些能力，是真真兒地有助于提升校內(nèi)分?jǐn)?shù)的實(shí)本事啊！

小奧注重思維能力的開發(fā)和培養(yǎng)，而校內(nèi)或者是機(jī)構(gòu)靠題海戰(zhàn)術(shù)和記憶套路就能取勝，小奧正好彌補(bǔ)了校內(nèi)短缺的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維和深度思考能力，高考命題新趨勢也要求我們靈活學(xué)。

原則

看到這里，搞清了路線，是不是又頭疼了，小奧的輔導(dǎo)一直很神秘，我們好像沒什么能力去給孩子提供幫助。當(dāng)年短指媽數(shù)學(xué)不算差，但也沒還沒好到，讓老師提拔去參加奧數(shù)比賽的程度，奧數(shù)經(jīng)驗(yàn)為0!

大錯(cuò)特錯(cuò)！

一位常年奮斗在小奧教學(xué)前線的教練給的建議是

-提供創(chuàng)造性思考的時(shí)間&寬松的外部環(huán)境

換句話說，別把小孩子的時(shí)間

安排太滿

因?yàn)楝F(xiàn)代社會的節(jié)奏是這樣的。特別是靠自己努力考出小村鎮(zhèn)，在大城市打拼的家長。都想把孩子時(shí)間塞的滿滿的，只有這樣的安排，家長心里就不會發(fā)虛。孩子一天都在學(xué)習(xí)哈，真好！踏實(shí)

然而，創(chuàng)造性思維需要時(shí)間的孕育。別指望著創(chuàng)造性的頓悟出現(xiàn)在考場中，或者不停地刷試卷中，那太匆忙了。問題是需要一定時(shí)間去理解，然后圍繞這一問題進(jìn)行解決的嘗試。而這些嘗試，很大程度上需要孩子自愿，自主，還有就是

足夠的時(shí)間&不太被嚴(yán)管的環(huán)境

什么是足夠？

如果只有一丟丟空閑，孩子用來玩耍的概率是很大的，這個(gè)是天性。如果時(shí)間足夠多，多到孩子玩夠了后會不會去解題？是有可能的，前提是解題也是一種玩，是他的興趣，或者是他擅長的東西，有足夠的維持優(yōu)勢的動力。而不是被推著去做的事情。這就顯示出從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性了，只有擅長，才有成就感和自信，然后正反饋到孩子自身想更擅長。

家長要做什么：

放些短指媽搜集了幾種水平的家長，一般都可以找到和自己差不多的樣本，有個(gè)對照，清楚知道后面的進(jìn)度，做到心里有數(shù)

那在孩子小奧期間，家長一定要做的有哪些呢？

• 定期整理錯(cuò)題并反思，家長可以不會做具體的題目，但至少孩哪里薄弱還是要清楚的，將薄弱項(xiàng)提到高的優(yōu)先級上；
• 定期考試檢驗(yàn)，這個(gè)是掌握孩子實(shí)際情況的最好方式，可以找歷年試題模擬做一下。
• 自雞不要考慮年級限制，盡量優(yōu)先孩子感興趣的主題，可以將一個(gè)主題學(xué)深，直接孩子無法理解，再更換主題。這就體現(xiàn)出小奧不能局限細(xì)節(jié)，不要求一次弄懂，千萬不要陷到難坑里，進(jìn)入了推不動的狀態(tài)。不防轉(zhuǎn)換主題，回頭再看，就不再難了。
• 家長不要替代外面機(jī)構(gòu)或者講解視頻，主要因?yàn)椴粚I(yè)。如果20分鐘講解一個(gè)題目孩子還沒明白，要及時(shí)放棄會更好。

資源：