低年級(jí)如何學(xué)奧數(shù)？一點(diǎn)小想法

學(xué)習(xí)，沒(méi)有最雞，只有更雞！ 
 

回想我那個(gè)年代，到初中才開(kāi)始刷題參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如今，時(shí)不待我，格局大變，小學(xué)開(kāi)始奧數(shù)都有人覺(jué)得晚了！我也來(lái)談點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)奧數(shù)的想法。由于家里娃一年級(jí)在讀，所以也還沒(méi)有研究到更高年級(jí)的奧數(shù)，這里只是談一下低年級(jí)奧數(shù)的問(wèn)題。翻看了一下一、二年級(jí)的奧數(shù)參考書(shū)，比如《學(xué)而思秘籍》，《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》、《高思數(shù)學(xué)競(jìng)賽課本》，我們先來(lái)看看目錄，以一年級(jí)為例：

《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》

《高斯數(shù)學(xué)競(jìng)賽課本》

可以看到，一年級(jí)的主要內(nèi)容和學(xué)校里的教材大部分是重合的，比如數(shù)的比較，加減法，奇偶數(shù)，找規(guī)律，時(shí)間，基本圖形，人民幣等。

這里我拿高斯數(shù)學(xué)里的題目來(lái)舉例。

比如這題，涉及數(shù)量的守恒性。但除了做題，在生活中可以用實(shí)物來(lái)給孩子演示守恒性，是不是更好呢？比如拿一堆蘋果，左手右手變換個(gè)數(shù)，問(wèn)總數(shù)有變嗎？或者把蘋果一個(gè)一個(gè)放在桌上，和放在一個(gè)籃子里堆著放，總數(shù)變化了嗎？要知道，書(shū)上的題目，是抽象化的，按照兒童的發(fā)展路徑來(lái)看，是先具象再抽象的。所以對(duì)于兒童的數(shù)學(xué)啟蒙，如果是從做題目開(kāi)始，那是非常糟糕的！

這種開(kāi)關(guān)燈問(wèn)題比較常見(jiàn)，有兩種方法： 
 

原始策略是畫(huà)圖；

運(yùn)用邏輯思維來(lái)做，就必須清楚開(kāi)關(guān)燈次數(shù)與燈亮與不亮之間的關(guān)系（這題是奇數(shù)次對(duì)應(yīng)的亮，偶數(shù)次對(duì)應(yīng)的不亮）。找到這個(gè)關(guān)系的前提，孩子有沒(méi)有先發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖的規(guī)律呢？對(duì)了，白黑白黑白黑......所以這道題目的突破口，不僅僅是奇偶數(shù)本身的問(wèn)題，而是和規(guī)律模式是結(jié)合在一起的，如果孩子同時(shí)掌握好這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，只需大人稍加引導(dǎo)，那么發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系就容易了。 
 

但是，如果大人在講題的時(shí)候，直接把這個(gè)關(guān)系（也是這道題目的突破口）告訴孩子，那么如果題目稍加變化，孩子可能仍然不會(huì)做！

這一題（不是高斯上的），比上一題復(fù)雜了一點(diǎn)，最簡(jiǎn)單的，仍是用原始策略畫(huà)圖來(lái)做，兩次畫(huà)圖就可解決問(wèn)題，如下：

那么用邏輯推理該怎么做呢？ 
 

這道題目總結(jié)出的關(guān)鍵點(diǎn)，就是需要發(fā)現(xiàn)如何計(jì)算，一個(gè)奇數(shù)的集合里面，包括多少個(gè)奇數(shù)？奇數(shù)的個(gè)數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)不一樣，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多一個(gè)，有（奇數(shù)+1）/2個(gè)。

這道題也可以變一下考小朋友，如果是報(bào)偶數(shù)的去無(wú)人島，答案又是多少呢？（會(huì)比沒(méi)改的稍微難一點(diǎn)點(diǎn)，涉及到了奇數(shù)集合的偶數(shù)個(gè)數(shù)和偶數(shù)集合里的偶數(shù)個(gè)數(shù)，是不是有點(diǎn)繞？）

這道題用畫(huà)圖的方法可以說(shuō)是一目了然的，推理的結(jié)論都是在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但是如果小朋友畫(huà)圖都有問(wèn)題的話，進(jìn)一步的推理也是理解不了的。

所以，與其讓孩子背誦奇偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)…….等這種結(jié)論，還是老老實(shí)實(shí)讓孩子從實(shí)物操作開(kāi)始學(xué)習(xí)吧！

可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)所謂的低年級(jí)（一、二年級(jí)的奧數(shù)題），如果能很好的掌握數(shù)學(xué)的基本原理、基本概念，比如基數(shù)、序數(shù)，守恒性，一一對(duì)應(yīng)、整體和部分等有比較深刻的認(rèn)識(shí)和豐富的實(shí)物操作經(jīng)驗(yàn)，這些題目只需要稍加講解練習(xí)，掌握是很容易的。再比如計(jì)算，需要掌握整體和部分，加號(hào)和減號(hào)對(duì)應(yīng)的動(dòng)作含義，數(shù)字的拆解，數(shù)字之間的關(guān)系，乘號(hào)和除號(hào)，對(duì)應(yīng)的分類組別的含義，進(jìn)而對(duì)各種計(jì)算策略的學(xué)習(xí)。

在給孩子講解題目的時(shí)候要注意什么呢？一定不能操之過(guò)急。因?yàn)楹⒆硬粫?huì)做（排除不理解題目的因素），都是那些關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有突破或者想清楚，如果直接告訴孩子，那么他們的思維能力并不能得到應(yīng)有的鍛煉。學(xué)數(shù)學(xué)是思維的訓(xùn)練，講再多的題還是需要靠孩子自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律才是真正的解決辦法。

所以， 一二年級(jí)的重點(diǎn)并不是刷奧數(shù)題，讓孩子來(lái)學(xué)習(xí)套路，更重要的是利用好書(shū)中的題目，讓孩子發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)最基本概念原理， 打好地基，培養(yǎng)好邏輯推理能力，后期的學(xué)習(xí)才能做到舉一反三。

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