【小學(xué)數(shù)學(xué)】一篇讀懂課內(nèi)、培優(yōu)、拓展、奧數(shù)是什么？

最近頻繁跟大家聊數(shù)學(xué)、聊規(guī)劃，發(fā)現(xiàn)有的家長(zhǎng)對(duì)【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次】不太了解，

那今天就來(lái)講講，數(shù)學(xué)的

課內(nèi)、培優(yōu)、拓展/淺奧、奧數(shù)

都是什么意思

一、校內(nèi)

【校內(nèi)】看起來(lái)很好限定，就是：

學(xué)校教了，還考試的，就算校內(nèi)

表面上是對(duì)的，但你如果真的當(dāng)真，那就草率了！

事實(shí)上，不同學(xué)校的【校內(nèi)范圍】差異極大，這就是“教育資源不平等”的來(lái)源，家長(zhǎng)們削尖腦袋要進(jìn)四大，八大（深圳的叫法）、進(jìn)尖子班的原因。

• 菜小的拔高題，也許是名校的基礎(chǔ)題
• 名校的拔高題，那就是菜小的校外范疇

因此，校內(nèi)考試考什么，咱就別尋思，到哪個(gè)學(xué)校了，就乖乖聽(tīng)哪個(gè)學(xué)校老師的，不發(fā)言，不評(píng)論，考試都是出題人說(shuō)了算（主要是評(píng)論了沒(méi)用）。

二、培優(yōu)

就是校內(nèi)考試壓軸題目那個(gè)難度。一般課外輔導(dǎo)書(shū)，尤其是書(shū)名里包含“學(xué)霸”、“尖子生”、“狀元題”的教輔，一定有這類(lèi)題目。

是孩子從90分到100分的提升用的。

再說(shuō)白一點(diǎn)，就是老師用來(lái)區(qū)分學(xué)霸和普娃的檢測(cè)工具。

• 這種難度能應(yīng)付的了的孩子，就會(huì)選擇性的進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。
• 卡住的孩子，不要和周邊孩子的進(jìn)度比了，直接緊扣校內(nèi)，能整明白基礎(chǔ)才是根本。

那培優(yōu)就是提前學(xué)嗎？

• 培優(yōu)針對(duì)難度提出的一個(gè)概念，2年級(jí)小朋友學(xué)培優(yōu)，還是2年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，只不過(guò)難度是3年級(jí)孩子的
• 提前學(xué)針對(duì)進(jìn)度的一個(gè)概念，指的是2年級(jí)小朋友提前學(xué)的話(huà)，知識(shí)點(diǎn)是3年級(jí)的，難度當(dāng)然也是3年級(jí)

三、思維拓展/淺奧

概念

思維拓展=淺奧

（某種程度上也叫小奧，也算此類(lèi)范疇）

校內(nèi)課本每單元末的【數(shù)學(xué)廣角】，就是思維拓展，俗稱(chēng)淺奧。

而淺奧淺奧，從字面就能理解，是奧數(shù)的“下放”

所以，有些題目，沒(méi)有絕對(duì)的界限。

淺奧，一部分是校外內(nèi)容，校內(nèi)不考的，可能出現(xiàn)在各種課外興趣班、密考、非核心（不太有名的）數(shù)學(xué)競(jìng)賽中。（小升初擇校最看重?cái)?shù)學(xué)，其次是小托福）

小學(xué)低年級(jí)

校內(nèi)的培優(yōu)、校外的思維拓展和小奧，三者并沒(méi)有明顯的區(qū)分，原因是沒(méi)辦法上難度，就那點(diǎn)知識(shí)量，沒(méi)啥地方可以深挖，所以出現(xiàn)了很多小學(xué)提前學(xué)，然后再上奧數(shù)的路線。

如果只是單純的想拓展思維，推薦參加一些國(guó)際的競(jìng)賽（國(guó)內(nèi)白名單賽事太少，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的），國(guó)際的是官方組織，有一定含金量，難度比國(guó)內(nèi)低1-2個(gè)年級(jí)。

小高年級(jí)

如果有余力學(xué)淺奧，但時(shí)間不足，可以選擇性的先學(xué)淺奧的某些版塊

①、②優(yōu)先選擇，③、④適當(dāng)放棄（計(jì)算 > 應(yīng)用題 > 幾何 > 計(jì)數(shù) > 其他）

【淺奧】和【校內(nèi)學(xué)習(xí)】的關(guān)系

【淺奧】對(duì)校內(nèi)的成績(jī)有用嗎？
 

就是意味著，思維拓展or淺奧不是和哪個(gè)版本的教材配套的，不能說(shuō)我們這個(gè)城市用人教版教材，再找個(gè)人教版配套的給孩子練習(xí)思維拓展。
 

那你該問(wèn)了，不是根教材走，那我學(xué)了干嘛？

這個(gè)問(wèn)題。。。似乎需要翻下我之前的【數(shù)學(xué)路線】文章。

直接點(diǎn)說(shuō)，就是，

小學(xué)的確“看不出”有什么用

但初高中能直接看出來(lái)有用

四、奧數(shù)

大部分孩子（99%）和家長(zhǎng)，永遠(yuǎn)沒(méi)機(jī)會(huì)，遇到真正的奧數(shù)（毫不夸張）。

一般考試遇到個(gè)超難題目，難度級(jí)別也只介于校內(nèi)培優(yōu)和校外拓展之間，但永遠(yuǎn)達(dá)不到奧數(shù)水平。

再說(shuō)露骨一點(diǎn)，編排or原創(chuàng)奧數(shù)題目，是大部分校內(nèi)數(shù)學(xué)老師（出卷人）還沒(méi)掌握的技能。

奧數(shù)級(jí)別難度，只在各個(gè)奧數(shù)核心比賽才會(huì)出現(xiàn)。

在范圍上，奧數(shù)只有少部分，是基于課內(nèi)知識(shí)進(jìn)行延伸。絕大多數(shù)，和課內(nèi)沒(méi)有關(guān)系了。

我們舉例說(shuō)明奧數(shù)題目的難度，為了深入淺出，找?guī)讉€(gè)有代表性的（小白家長(zhǎng)一眼能看出特征）的題目

1.奧數(shù)題目，題干跟作文似的（對(duì)象關(guān)系復(fù)雜，也考察閱讀理解）

有2包糖，每包糖里都有奶糖，水果糖，巧克力糖三種，現(xiàn)知道第1包糖的數(shù)量是第2包的2/3，第一包糖中奶糖有1/4，第2包糖中水果糖占一半。巧克力糖在第1包中占比是第2包中的2倍，兩包糖混一起時(shí)，巧克力糖占28%。

問(wèn)：兩包糖中水果糖部分占總數(shù)量的百分比

2.是人都看得懂，就是做不出來(lái)。

請(qǐng)證明 1，11，111，1111，11111...不是完全平方數(shù)

3.不考察復(fù)雜的計(jì)算，但對(duì)思考層面的要求非常高

6位音樂(lè)家同時(shí)參加一個(gè)音樂(lè)節(jié)，無(wú)論誰(shuí)參加演奏，其他音樂(lè)家都做為觀眾欣賞，要使每位音樂(lè)家都能看到其它音樂(lè)家的演奏，這樣的音樂(lè)會(huì)至少要安排幾場(chǎng)？為什么？

了解了小奧的難度，就會(huì)明白為什么大部分家長(zhǎng)只能輔助孩子到四年級(jí)的奧數(shù)了，因?yàn)?span style="font-size:18px;">真真真真真真的會(huì)難倒成年人！
 

五、最后的話(huà)

短指媽關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)這個(gè)話(huà)題后，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的路線是最成熟的，前人趟好了路線。尤其雙減前，家長(zhǎng)們光明正大的用錢(qián)投票給機(jī)構(gòu)，所以我們現(xiàn)在遇到的問(wèn)題都不是問(wèn)題，都有現(xiàn)成的解決方案！

但是線下機(jī)構(gòu)是不可能了，線上還是有兩家天花板機(jī)構(gòu)的（學(xué)而思，高思）。短指媽知道自己的半斤八兩，是肯定要借助機(jī)構(gòu)的，那我們下期扒一扒，到底怎么選