通過奧數(shù)我們學會了什么

在我孩子出生的前后，正好是全民奧數(shù)的時候，在我孩子開始學習奧數(shù)的前后，正好是貫徹“雙減”的時候。據(jù)我觀察，目前無論是機構(gòu)數(shù)量，還是學習奧數(shù)的學生總量都減少很多，但是依然還有相當一部分家長在猶豫，是否要繼續(xù)堅持下去，或者開始學習。

 如果目標僅僅是分數(shù)，那么學習的結(jié)果僅僅是成績，那么目標是更好地學習，學習的結(jié)果是提升自己。所謂殊途同歸，所以不如我們換個角度，來看一下通過奧數(shù)學習能夠獲得和培養(yǎng)什么能力。

 一、穩(wěn)扎穩(wěn)打，厚積薄發(fā)

 有的孩子很早就開始學習奧數(shù)，一開始難度低所以很順利，這種假象讓家長誤以為孩子的學習已經(jīng)走上正軌，可以像英語一樣不費家長地自我提高。為了進度學習的不扎實，中途即使發(fā)現(xiàn)了問題的苗頭也選擇性忽略，高年級遇到難題發(fā)現(xiàn)學了個寂寞。更糾結(jié)的是要進行抉擇，復習一遍不舍得花時間，覺得重復學習耽誤進度，另外再學一遍也可能又忘了。

 任何事情都是有規(guī)律的，盲目超前事倍功半。那么這個問題如何解決呢？當然也可以不解決，那就是繼續(xù)再往前學，在舊的問題沒有解決的基礎(chǔ)上，繼續(xù)產(chǎn)生新的問題，反正只要不考舊知識點就不會發(fā)現(xiàn)。或者希望于再跨個級或者報個班解決，如果還沒有效果就認為孩子沒有天賦或者不夠努力。

 學習是步步為營的過程，孩子每一個階段都要謙虛謹慎，家長也要有如履薄冰的心態(tài)。課內(nèi)數(shù)學難度低，其實和上面的例子極其類似，只不過很多情況下是到了初中甚至高中才發(fā)現(xiàn)。

 其實只要做到孩子每天進步就行了，循序漸進，哪里不好就補哪里。如果孩子每天進步1%，那么一個月下來就進步了35%，如果周末只學一次，就算每次進步5%，一個月才進步22%。這才是一種可持續(xù)性的發(fā)展。每天開始學習之前，先把昨天的錯題全部做一下，然后再開啟新的內(nèi)容，比階段性復習效果好要很多，因為你不確定將來還有沒有機會再過一遍。

 正所謂功夫在平時。在日常學習中平時注重基本能力的培養(yǎng)和技巧的積累，不斷發(fā)現(xiàn)并改進自己的思維誤區(qū)和知識瑕疵，雖然平時校內(nèi)看出來，但是到了有區(qū)分的把選型考試的時候，平時負重訓練的優(yōu)勢就體現(xiàn)出來了。

 二、高效學習、全神貫注

 時間不可以延長，但是效率可以提升，所以效率比時間更重要，要跟孩子灌輸?shù)囊粋€思想就是：不是利用每一分鐘去學習，而是利用學習時的每一分鐘。低效率地堆時間是沒有意義的，開始學習就要拿出全神貫注的狀態(tài)，明確在每個時間段要做的任務(wù)。早點結(jié)束就去干其他的事情，要讓孩子意識到，因為學習效率提升而節(jié)省的每一分鐘，都能立即轉(zhuǎn)化為非學習時間。

 比如做題前先給孩子看一下，這個知識點我準備了3道題，如果第一道題目就獨立做出來，那么后面的就不用做了，如果第一道不會，講完以后第二道也做出來，那么第三道也不用做，否則必須做完3道題目，甚至還要補充題目，我們學習的目的不是做題，而是通過做題把知識點學會。

 在孩子全身做一件事情的時候，家長盡量不要去打斷。我在這一點上做的就很不到位，在孩子沒思路的時候，或者發(fā)現(xiàn)她有失誤的時候，經(jīng)常去提示和打斷，為此孩子多次跟我表示過不滿，其實還是要放下功利的心態(tài)。這個時間看似是無效時間，如果孩子依然在持續(xù)思考，那么這個過程就是有意義的。

 研究顯示，如果學習內(nèi)容過于簡單或者困難，都會影響學習效果。說一個很多家長都會擔心的問題，就是孩子提前學了上課不聽講，先不說到底聽沒聽，如果孩子真的會了確實沒必要聽，并且某些地區(qū)的數(shù)學教材本身就是問題，集中注意力聽這些內(nèi)容本身就是一件非常困難的事情，而奧數(shù)的學習，可以通過題目難度的搭配，讓孩子始終處于一個能夠在舒適區(qū)外游離的狀態(tài)，這種長期的注意力訓練，可以有助于解決中學的壓軸題。

 家長也是如此，我曾經(jīng)以學習數(shù)學的名義安裝了B站，后來發(fā)現(xiàn)自己根本控制不住，無法長時間集中注意力，看了半小時數(shù)學視頻后，就去看鬼畜和小姐姐了，所以干脆卸載了。最好的學習軟件就是百度網(wǎng)盤，當家長學習的過程中，打開其他APP的那一刻，就代表今天晚上學習宣告結(jié)束。

 三、面對難題，迎難而上

 學習無捷徑，我們在每學習一個新的知識時候就像爬山，初期就像在山腳下，坡度平緩比較輕松，到了半山腰開始有些吃力，這時候就面臨一個抉擇，是繼續(xù)往上還是下山，絕大多數(shù)人發(fā)個朋友圈就心滿意足地下山去了，而越往上越陡峭，每走一步花的體能越多，但也可以領(lǐng)略其他人看不到的風景。

 從三等獎進步到二等獎很輕松，但是從二等獎到一等獎就非常吃力，有可能卡在這個二等獎水平直到最后，這種情況極其正常，因為坡度不是一個數(shù)量級，到一定高度，付出的精力和時間完全不是一個量級。當然，付出不一定能夠成功，但是，不付出一定很輕松。

 很多小奧題目的難度已經(jīng)遠超過中學考試，小奧學習的過程，就是不斷與難題斗爭的過程。孩子思考出一道難題所帶來的成就感是無以輪比的，她會追著跟你講解題思路，連解題聲音都會高八度。數(shù)學也是一門非常容易區(qū)分水平的科目，給一群剛會加法豎式的同學講進位制問題，告訴他們校內(nèi)知識不過是數(shù)學之海的一片浪花，還有很多有意思的知識點可以發(fā)掘，是很有成就感的。

 家長的引導方面，首先要注意把握好天賦和努力這兩個因素要，如果過分強調(diào)天賦，孩子可能會憑著小聰明而懈怠，如果過分強調(diào)努力，孩子可能會因此而產(chǎn)生倦怠，甚至是習得性無助。面對難題家長如果在前面做個示范，就是在拉動孩子，比拿個鞭子在后面趕效果要好很多。

 四、質(zhì)疑精神，刨根問底

 學習不一定是看書、也不一定是看視頻，也不一定是課堂，但一定是自己思考的結(jié)果。數(shù)學非常講究質(zhì)疑的精神，質(zhì)疑可以激發(fā)求知欲和探索欲，從而促進學習。但請不要質(zhì)疑校內(nèi)老師，因為他們說的都對。

 在奧數(shù)的范圍內(nèi)，即使是名師或者權(quán)威教材也有可以探討的內(nèi)容，基本隨便找一點內(nèi)容就有質(zhì)疑的空間。因為很多內(nèi)容是高階知識的簡化，通過特殊的技巧而解決高難度問題，事實上，很多機構(gòu)和教材的課程安排是有問題的，有的知識點教的技巧是不適用的，有的解析也不是最優(yōu)的。區(qū)別在于，水平越高的老師問題越少而已。

 我認為如果一個孩子對于學到的內(nèi)容惟命是從，可能會收到校內(nèi)老師認可，但是在奧數(shù)上是不會有太大成就的，因為只是被動接受沒有主動思考。質(zhì)疑一個問題花費的時間和精力，比學習這個問題花的還要多，因為掌握它只是最低要求，還要從更高的一個視角去俯瞰它，從而發(fā)現(xiàn)問題所在。

 數(shù)學講究的是要以理服人，這個質(zhì)疑主要是家長和孩子之間的互動，不過對家長水平要求比較高，并且孩子水平逐漸增高的話，問出來的問題難度也會水漲船高，如果水平不夠就壓不住孩子，所以要不斷學習。

 五、自主規(guī)劃，自主學習

 名師和牛娃也是互相成全的，一個班上最優(yōu)秀的學生一般都不是老師教出來的，而是取決于學生自己的努力。畢竟跟隨老師學習的時間是有限的，上課時間大家接受的內(nèi)容是完全一樣的，區(qū)別主要在于課后的時間安排。學習安排不能把弓拉滿，要做到張弛有度。在不需要全力以赴的時候，還是要留一點余量。

 今年因為北京的疫情原因，5到6月份學校安排了網(wǎng)課學習，我跟孩子認真討論后，感覺直播課效率太低，決定完全不上網(wǎng)課，我來負責掛直播應(yīng)付打卡。但是前提是學校作業(yè)照常完成，并且還要完成其他的學習內(nèi)容。所以當每天同學都進入直播間準備上課時，孩子才剛起床，等同學開始第三節(jié)課的時候，她就出去戶外活動了。每天的學習效率比平時上學提高很多，因為戶外時間增多，連眼軸都有所回縮。

 家長也要認真傾聽孩子的想法，有分歧多商量，盡量尊重孩子的想法，而不是掌控孩子。愛人不親，反其仁；治人不治，反其智，禮人不答，反其敬。行有不得，皆反求諸己。

 最后，以張景中院士的話作為結(jié)尾：學數(shù)學好比吃核桃，核桃味道很好，有營養(yǎng)，而吃之前你需要砸開它，可它的殼卻很硬。數(shù)學教育就是研究怎么砸開這個硬殼，另外就是怎么吃，一次不能吃太多，不消化；吃太少也不夠。而教育數(shù)學的研究則是怎么改良核桃的品種，讓它更有營養(yǎng)，殼更薄，很容易砸開。