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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)

【數(shù)學(xué)路線】豁出去了，告訴你數(shù)學(xué)的分水嶺

短指媽

2022

2024-9-15 17:14 原創(chuàng) · 圖片19

最近短指媽寫了好幾篇【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】的文章，有評論問，有沒有初中路線

短指媽沉默了好久，不知道從哪里動筆，想說出來，但有些不忍心。

孩子所在的初中排名

大概率決定了孩子以后的水平（個別能逆天改命的牛蛙不在討論范圍內(nèi)）。。。

短指媽不是販賣焦慮的人，但今天這個話題的確是制造了一些焦慮。

這并不是我的本意。

你也許不相信，但這是事實(shí)，而且很扎心

重點(diǎn)初中重點(diǎn)班最后能上一本及以上的，是大概率事件，只要能跟上隊(duì)伍，不出大的差錯，基本沒問題；

但普通初中的普通班，升高中時篩掉一大批，高考時又篩掉一批，也就是每次節(jié)點(diǎn)考試，都要保持在TOP級別，要一直處于追趕狀態(tài)。最重要的是，升入一本及以上的概率很低。

舉個親身經(jīng)歷的例子，短指媽在初中有個好朋友，成績差不多，中考后

短指媽第682名進(jìn)了重點(diǎn)高中【普通班】（錄取全市排名前700名）
好朋友則第721名進(jìn)入了普通高中【重點(diǎn)班】（700名后平均分配給其他普通高中）當(dāng)時可以花點(diǎn)擇校費(fèi)和我進(jìn)同一所高中，但她家放棄了。

后面接觸的就少了。差異在高考時顯現(xiàn)，短指媽屬于一本及以上的那批，而好朋友是三本?。?！

你沒看錯，差距就這么大！也就是說

小升初很重要

重要到一只腳是不是提前鎖定了一本的校門！因?yàn)橐粋€學(xué)校的校風(fēng)和整體水平，就是塑造你的框架！

但我身邊的親戚朋友，無論是學(xué)齡前還是小學(xué)家長，和中考、高考前所有學(xué)生都玩兒命地學(xué)的不一樣，一大半的家長仍然“蒙在鼓里”。甚至直接和我說，“我們這的中學(xué)不分重點(diǎn)班”。短指媽想說

不是不分，是你不知道

好像是跑得有點(diǎn)遠(yuǎn)了，咱還是聊回主題吧，短指媽按照

學(xué)齡前
小學(xué)
初中、高中

3個階段來分享數(shù)學(xué)路線

不同路線對應(yīng)的目標(biāo)努力都是按數(shù)量級地增加的。短指媽的初衷也是想說，一分耕耘一分收獲。希望每位家長期望有多高，就能做出相應(yīng)投入的準(zhǔn)備。

當(dāng)然，努力了不一定會有收獲，但不努力一定沒收獲。

能夠在學(xué)前階段就開始規(guī)劃的家長，目標(biāo)必定是“志存高遠(yuǎn)”，希望孩子是985保底的（好像是在自夸，哈哈哈）。

學(xué)前教育實(shí)在是太多課程了，早教課、思維課、機(jī)器人課（等等等，列舉不完），但是，選擇標(biāo)準(zhǔn)只有一個

荷包大小

有條件可以上一些，但沒上的話也不影響。因?yàn)檫@些內(nèi)容后面如果不接上更高階高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)，可能也就是聽個響兒。

這句話放在以前，短指媽肯定不信！

那么多主流早教幼培沒啥用？

是的，短指媽把小學(xué)淺奧/小奧的主流課程目錄打開，再對照這些早教課程，得出結(jié)論-

學(xué)齡前的思維課=小奧的低配版本！

那干嘛不直接上淺奧？

短指媽的學(xué)齡前路線是

“玩中學(xué)+認(rèn)字”

“校內(nèi)數(shù)學(xué)+小奧”提前學(xué)

“玩中學(xué)” 是低幼雞血數(shù)學(xué)最高效的途徑！沒有之一！
讀題要認(rèn)字。。。
校內(nèi)數(shù)學(xué)提前學(xué)，一方面為了有效銜接，另一方面課內(nèi)教材的確是最好的數(shù)學(xué)啟蒙系統(tǒng)，沒有之一
小奧提前學(xué)，不強(qiáng)求，看天賦

這個路線短指媽另外一篇詳細(xì)講過實(shí)操（戳藍(lán)字跳轉(zhuǎn)），這里不多說。

學(xué)齡前小娃，灌輸多少知識量，并不是最重要的目標(biāo)，最重要的是以下兩個方面：

1.對數(shù)理的興趣，至少不反感。

不把文科媽媽的抵觸排斥心理傳遞下去。廣東省文科生的重本率是理科的一半，不排斥就有可能選理科，就是如果

你選理科，要PK掉10個人才能上一本
但如果選文科，要PK掉20人才能上。

可以上編程、機(jī)器人、思維課、科普課，這些課程趣味性強(qiáng)，最大的作用，就是培養(yǎng)一顆理科大腦。

2.耐雞

普娃和普娃之間的差異主要源于耐雞度。而是否耐雞，是從小練出來的。所以，不管要不要給孩子報(bào)課，還是自己帶，尤其是到了幼小銜接階段，得灌輸（洗腦）“學(xué)習(xí)”的概念，就是要開始

固定時間

固定地點(diǎn)

做固定的事（學(xué)習(xí)和做作業(yè)）

別人學(xué)前上了什么課，會算什么加減乘除。那都是表象，只要上面兩點(diǎn)做好了，就不需要再焦慮了。并且，此階段的生理發(fā)育，決定了重心是搞語言類（語文+英語）學(xué)科。

重要的事說三遍

小學(xué)階段是普娃的重要分水嶺

小學(xué)階段是普娃的重要分水嶺

很多家長以為考大學(xué)的關(guān)鍵在于高中三年，或者頂多是提前到初中三年，事實(shí)上，分水嶺卻是初中，具體就是小升初。

能進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)【重點(diǎn)班】，一只腳就踏入了一本的校門

結(jié)論：小學(xué)階段比的其實(shí)是家長的認(rèn)知

越是早做打算，贏面就越大；因?yàn)榇蟀训募议L相信“小升初已經(jīng)全部公平入學(xué)”，然后就默默地成為分母。

小學(xué)路線：提前學(xué)+小奧/淺奧

（實(shí)操細(xì)節(jié)戳藍(lán)字跳轉(zhuǎn)）

總結(jié)起來就是：

選一個和孩子校內(nèi)數(shù)學(xué)教材版本不一樣的，用框架法提前學(xué)，重速度和結(jié)構(gòu)，清解題和細(xì)節(jié)，弄不懂可以稍稍跳過，卡住了就轉(zhuǎn)到小奧上，提前學(xué)和小奧螺旋推進(jìn)（但并不可以粗暴地理解為哪個推不動了就換個簡單的學(xué)，兩者重心不同）。四年級前搞定校內(nèi)，五年級前搞定小奧，六年級留給小升初和提前學(xué)初中。

但但但是，上面說的是沖著重點(diǎn)中學(xué)重點(diǎn)班去的（短指媽是不是幫你省了學(xué)位房？）。如果，你沒這個意思，就是想上個一本二本，那就要做到：

小學(xué)要規(guī)劃一下，初中盡量進(jìn)省/市/區(qū)重點(diǎn)初中的平行班，家長要助力（學(xué)位房）一下了
不要學(xué)奧數(shù)，不要碰競賽。不要被學(xué)霸帶偏，過渡投入在不擅長的地方。

在談具體的學(xué)習(xí)前，我們先宏觀了解下

1.自招（多樣化有特色發(fā)展，滿足不同潛質(zhì)學(xué)生的發(fā)展需要）

難度：參考尖子生奪冠、奧精（初聯(lián)高聯(lián)是標(biāo)配）；

學(xué)習(xí)內(nèi)容：除了深入系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何板塊，還有數(shù)論和組合（高考不考）；

參考書難度：奧林匹克小叢書（小藍(lán)本）

上海四校：牛娃的競技場，人數(shù)極少！競賽娃居多！
上海四校分和八大：大部分非頂尖牛娃

2.名額分配/指標(biāo)生/名額到校/名額到區(qū)（薄弱中學(xué)的學(xué)生也有機(jī)會進(jìn)入優(yōu)質(zhì)高中）

緊扣校內(nèi)，適當(dāng)拓展

3.統(tǒng)招

以下，頂尖牛蛙的競賽之路不在討論范圍內(nèi)（足夠再開一篇講了）。

提前學(xué)

終于聊到具體學(xué)習(xí)了，不要急看實(shí)操，短指媽先說下現(xiàn)狀。先上一盤武漢名初初二暑假的數(shù)學(xué)試卷

我知道你不會細(xì)看，短指媽給你列兩個細(xì)節(jié)

武漢使用的教材是人教版，九上才學(xué)一元二次方程和二次函數(shù)，那為什么8月份的試卷中出現(xiàn)本應(yīng)該開學(xué)之后9-10月份才學(xué)習(xí)的知識呢？
試卷最后大題的最后一問，是武漢19年的中考壓軸題，也就是說，初三還沒開始，中考難度的壓軸題就可以讓初二接觸了。

思考下，是不是只有提前學(xué)，才能做這套試卷？那意味著什么？

大家提前學(xué)了

學(xué)校也知道了

在這里說明一下，武漢不是特例，在全國也不是特例。

直接問當(dāng)?shù)氐呐鄡?yōu)老師，一般的回答是

初二前學(xué)完初中，初三復(fù)習(xí)沖中考
高二前學(xué)完高中，高三復(fù)習(xí)沖高考

培優(yōu)老師還會告訴你什么？能力強(qiáng)的，

2年初中（提前學(xué)）+4年高中

【補(bǔ)充一下，能力不夠強(qiáng)的：3年初中，4年高中（復(fù)習(xí)一年）】

甚至有學(xué)校直接采用2+4的模式。同等條件下，用高考成績做對比，2+4大概率會好于3+3。（概率，并非絕對）

提前學(xué)不是問題，問題是，咱家孩子適合這個節(jié)奏嗎？？
就像奧數(shù)一樣，誰都知道是好東西，那就要全民奧數(shù)嗎？不是的對吧！

其實(shí)是要親自試才知道。如果一提前，一講快就聽不懂了，還還是放慢腳步，穩(wěn)扎穩(wěn)打比較好。

找到適合自己的節(jié)奏

自學(xué)流程

1.自學(xué)課本（以下教輔以滬教版為例），有余力的先用周長生《初中數(shù)學(xué)自學(xué)讀本》領(lǐng)略方法要點(diǎn)，再看教材和教師用書-知識點(diǎn)引入

粗魯+框架式=課后練習(xí)不用做。也不要刷太多過于基礎(chǔ)，過于細(xì)的題目，如果有時間，可以深入一些，基礎(chǔ)題在校內(nèi)同步還會再刷的，而且將來卡住孩子的往往也不是中低檔題。要看重解題的思路，步驟規(guī)范可以后期校內(nèi)同步再強(qiáng)調(diào)。
另外，不要一上來就給孩子看相關(guān)教學(xué)視頻，或者說能不看就不看，培養(yǎng)孩子自行思考、自行領(lǐng)悟的能力。

2.《新思路輔導(dǎo)與訓(xùn)練》的要點(diǎn)+例題-完成基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固作用